Subgroups — C₂×#10602606 #12066560

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602606	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
7	C₅×#532	—	2	2	no	—
8	C₅×#532	—	2	2	no	—
9	C₅×#532	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₅×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3963	—	2	1	no	—
20	C₂×#3963	—	2	1	no	—
21	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
23	#65226	—	2	2	no	—
24	#65226	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#65215	—	2	2	no	—
26	#65215	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#168	—	2	1	no	—
28	C₂×#3935	—	2	1	no	—
29	#64757	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1514	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₅×#127	—	2	2	no	—
47	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₅×#124	—	2	4	no	—
49	C₅×#124	—	2	4	no	—
50	C₅×#121	—	2	4	no	—
51	C₅×#121	—	2	4	no	—
52	C₅×#121	—	2	2	no	—
53	C₅×#121	—	2	2	no	—
54	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
57	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
59	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#168	—	2	2	no	—
73	#3963	—	2	2	no	—
74	#3963	—	2	4	no	—
75	#3963	—	2	4	no	—
76	#3963	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
80	#3935	—	2	4	no	—
81	C₂×#532	D₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#432	—	5	1	no	—
83	C₂×#383	—	5	1	no	—
84	#1514	—	5	8	no	—
85	C₂×#327	—	5	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₅×#41	—	4	16	no	—
89	C₅×#41	—	4	16	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
101	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#168	—	2	4	no	—
141	C₂×#168	—	4	4	no	—
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	#532	—	2	2	no	—
144	#532	—	2	2	no	—
145	#532	Dic₅	1	4	yes	complemented
146	#532	C₂×D₅	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#127	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#124	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	1	no	—
151	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	Dic₅	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	#432	—	5	4	no	—
156	#432	—	10	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
159	C₂×#97	—	10	1	no	—
160	#383	—	5	4	no	—
161	#383	—	10	2	no	—
162	C₂×#95	—	5	2	no	—
163	C₂×#95	—	10	1	no	—
164	C₂×#95	—	10	1	no	—
165	#327	—	5	16	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
177	C₅×D₄	—	4	4	no	—
178	C₅×D₄	—	4	4	no	—
179	C₅×D₄	—	4	8	no	—
180	C₅×D₄	—	4	8	no	—
181	C₅×D₄	—	4	8	no	—
182	C₅×D₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
212	#168	—	4	4	no	—
213	C₂×#41	—	2	4	no	—
214	C₂×#41	—	2	4	no	—
215	C₂×#41	—	4	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
229	#127	—	2	2	no	—
230	#127	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
231	#124	—	2	4	no	—
232	#124	—	2	4	no	—
233	#121	—	2	4	no	—
234	#121	—	2	4	no	—
235	#121	—	2	2	no	—
236	#121	—	2	2	no	—
237	#121	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
238	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
239	C₄×D₄	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
258	#97	—	10	4	no	—
259	#95	—	5	4	no	—
260	#95	—	10	2	no	—
261	#95	—	10	4	no	—
262	#95	—	10	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₄×C₅	—	2	1	no	—
279	C₄×C₅	—	2	1	no	—
280	C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₄×C₅	—	2	1	no	—
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅	—	4	4	no	—
287	Dic₅	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	16	no	—
291	#41	—	4	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	10	4	no	—
329	C₂×C₈	—	20	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
344	C₂×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₅	—	8	4	no	—
347	C₂×C₅	#1514	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	#4078	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	4	8	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	8	no	—
364	D₄	—	4	8	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	20	4	no	—
386	C₂×C₄	—	20	4	no	—
387	C₂×C₄	—	20	4	no	—
388	C₂×C₄	—	40	8	no	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	20	4	no	—
398	C₅	C₂×#1514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	8	no	—
408	C₂²	#65504	1	2	yes	—
409	C₂²	#65504	1	2	yes	—
410	C₂²	#65525	1	2	yes	—
411	C₂²	#65529	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#4078	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	40	4	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	8	4	no	—
427	C₂	#10602606	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#65504	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#65525	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#65529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#532	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1514
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65226	C₂	semidirect
3. C₂×#65215	C₂	semidirect
4. #10602606	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64757	C₂	semidirect
9. C₅×#532	C₄	semidirect
11. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×#127	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
24. #65226	C₂²	semidirect
26. #65215	C₂²	semidirect
29. #64757	C₂²	semidirect
45. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
145. #532	Dic₅	semidirect
147. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₅	semidirect
148. C₂×#127	Dic₅	semidirect
153. C₂×C₄×D₄	Dic₅	semidirect
228. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅	semidirect
230. #127	C₂×Dic₅	semidirect
242. C₄×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
347. C₂×C₅	#1514	semidirect
398. C₅	C₂×#1514	semidirect
427. C₂	#10602606	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂×#65226	2
C₂×#65215	2
#10602606	2
C₂×#64757	2
C₂×#1514	5

Subgroups — C2×#10602606 #12066560

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602606 #12066560