Finite Group Databasebeta

← D5×#1520 #12066612

Subgroups — D5×#1520 #12066612

Order 1280.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic
3D5×#380C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599132C214yesmaximal, complemented
9D5×#328C214yesmaximal, complemented
10C22×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4070C2211yescharacteristic
15C22×C8×D5—21no—
16D5×C22⋊Q8—21no—
17D5×C22⋊Q8—21no—
18D5×C22⋊Q8—21no—
19D5×C22⋊Q8—21no—
20D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
21D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
22D5×C22⋊Q8C2212yes—
23D5×C22⋊Q8C2212yes—
24C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4042—21no—
26C2×D5×C4⋊C4—21no—
27C2×D5×C4⋊C4—21no—
28C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
29C2×D5×C22⋊C4—21no—
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×#4024—21no—
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C5×#380C2211yescharacteristic
34#65501C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
36C2×#3952—21no—
37#65276—21no—
38#65231—21no—
39D5×C22⋊C8—21no—
40D5×C22⋊C8—21no—
41D5×C22⋊C8C2212yes—
42D5×C22⋊C8C2212yes—
43#64956C2212yes—
44D5×#95C2212yes—
45C5×#328C2214yescomplemented
46#64758C2214yescomplemented
47#64687C2214yescomplemented
48#64672C2214yescomplemented
49C2×#1520—51nomaximal, Sylow
50C24×D5D411yescharacteristic
51C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C23×Dic5D411yescharacteristic
54C2×Q8×D5—21no—
55C2×Q8×D5—21no—
56C2×Q8×D5—44no—
57C2×Q8×D5C2×C412yes—
58C2×Q8×D5C2×C412yescomplemented
59C22×C4×D5—21no—
60C22×C4×D5—21no—
61C22×C4×D5—22no—
62C22×C4×D5—44no—
63C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10—21no—
76C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C5×C8—21no—
78C5×C22⋊Q8—21no—
79C5×C22⋊Q8—21no—
80C5×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
81C5×C22⋊Q8C2312yes—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89#4092—21no—
90#4092—21no—
91#4092C2×C412yes—
92#4092C2×C412yescomplemented
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—22no—
96C2×C4⋊Dic5—21no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
99#4070—21no—
100#4070—21no—
101#4070C2×C412yescomplemented
102#4070C2312yes—
103C2×#683—21no—
104C2×#683—21no—
105C2×#683—21no—
106C2×#683—22no—
107C22×#168—21no—
108C2×C8×D5—22no—
109C2×C8×D5—22no—
110C2×C8×D5—44no—
111#4043—21no—
112#4043—21no—
113#4043C2×C412yes—
114#4043C2×C412yescomplemented
115#4042—22no—
116#4042—22no—
117#4042—22no—
118#4042—22no—
119D5×C4⋊C4—22no—
120D5×C4⋊C4—22no—
121D5×C4⋊C4—21no—
122D5×C4⋊C4—21no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124D5×C4⋊C4—22no—
125D5×C4⋊C4—44no—
126D5×C4⋊C4C2×C412yes—
127D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
128D5×C22⋊C4—22no—
129D5×C22⋊C4—22no—
130D5×C22⋊C4—22no—
131D5×C22⋊C4—22no—
132D5×C22⋊C4—44no—
133#4024—22no—
134#4024—22no—
135#4024—22no—
136#4024—22no—
137C5×C22⋊C8—21no—
138C5×C22⋊C8C2312yes—
139C5×#95C2312yes—
140#3963—22no—
141#3963C2312yes—
142C22⋊#168—21no—
143C22⋊#168C2312yes—
144#3952—22no—
145#3952—22no—
146C22×C22⋊Q8—51no—
147C22×C22⋊C8—51no—
148C2×#380—51no—
149#1520—51no—
150#1520—51no—
151#1520—54no—
152#1520—51no—
153#1520D511yescharacteristic, direct product factor
154C2×#328—54no—
155C24×C5C2×D411yescharacteristic
156C23×D5—42no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D5SD1614yes—
163C23×D5Q1614yes—
164C23×D5C2×D411yescharacteristic
165C23×D5C2×D411yescharacteristic
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—42no—
168C2×C5×Q8C22×C412yes—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—42no—
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2411yescharacteristic
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—22no—
182C22×Dic5—42no—
183C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
189Q8×D5—44no—
190Q8×D5—44no—
191Q8×D5—44no—
192Q8×D5—44no—
193C2×C4×D5—24no—
194C2×C4×D5—24no—
195C2×C4×D5—24no—
196C2×C4×D5—22no—
197C2×C4×D5—22no—
198C2×C4×D5—22no—
199C2×C4×D5—22no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—44no—
210C2×C4×D5—44no—
211C2×C4×D5—44no—
212C2×C4×D5—44no—
213C2×C4×D5—44no—
214C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—22no—
232C2×Dic10—22no—
233C2×Dic10—44no—
234C2×Dic10—42no—
235C2×Dic10C22×C412yes—
236C2×C5×C8—22no—
237C2×C5×C8—42no—
238C5×C4⋊C4—22no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—22no—
241C5×C4⋊C4—42no—
242C5×C4⋊C4C22×C412yes—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C22⋊Dic5—22no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—42no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—44no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—22no—
256C4⋊Dic5—22no—
257C4⋊Dic5—42no—
258C4⋊Dic5C22×C412yes—
259#683—22no—
260#683—22no—
261#683—22no—
262#683—22no—
263#683—22no—
264#683—22no—
265#683—44no—
266C2×#168—22no—
267C2×#168—42no—
268C8×D5—44no—
269C8×D5—44no—
270C23×Q8—51no—
271C24×C4—51no—
272C23×C8—101no—
273C2×C22⋊Q8—51no—
274C2×C22⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—52no—
276C2×C22⋊Q8—52no—
277C2×C22⋊Q8—52no—
278C2×C22⋊Q8—52no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—101no—
281C2×C22⋊Q8—101no—
282C2×C22⋊Q8—101no—
283C2×C22⋊Q8—101no—
284C2×C22⋊Q8—101no—
285C2×C22⋊Q8—101no—
286C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C4⋊C4—101no—
289C22×C4⋊C4—101no—
290C22×C22⋊C4—101no—
291C22×C22⋊C4—101no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C22⋊C8—52no—
294C2×C22⋊C8—52no—
295C2×C22⋊C8—101no—
296C2×C22⋊C8—101no—
297C2×C22⋊C8—101no—
298C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
299#380—51no—
300#380—52no—
301#380—101no—
302#380—101no—
303#380C2×D511yescharacteristic
304C2×#95—52no—
305#328—54no—
306#328—54no—
307#328—54no—
308#328C2×D514yescomplemented
309C23×C5—41no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C5C2×SD1612yes—
314C23×C5C2×Q1612yes—
315C23×C5C22×D411yescharacteristic
316C22×D5—22no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—48no—
323C22×D5—48no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5#10314yes—
331C22×D5#10314yes—
332C22×D5#10314yes—
333C22×D5#10314yes—
334C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D5C2×SD1612yes—
339C22×D5C2×SD1612yes—
340C22×D5C2×Q1612yes—
341C22×D5C2×Q1612yes—
342C5×Q8—42no—
343C5×Q8—42no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C4×D5—22no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—44no—
394C4×D5—44no—
395C4×D5—44no—
396C4×D5—44no—
397C4×D5—88no—
398C4×D5#9914yes—
399Dic10—44no—
400Dic10—42no—
401Dic10—44no—
402Dic10—42no—
403C5×C8—42no—
404#168—42no—
405C25—51no—
406C22×Q8—52no—
407C22×Q8—52no—
408C22×Q8—51no—
409C22×Q8—101no—
410C22×Q8—101no—
411C22×Q8—101no—
412C22×Q8—204no—
413C22×Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
414C23×C4—51no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—101no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4—102no—
430C23×C4—204no—
431C23×C4C22×D511yescharacteristic
432C22×C8—21no—
433C22×C8—102no—
434C22×C8—102no—
435C22×C8—101no—
436C22×C8—204no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—52no—
440C22⋊Q8—52no—
441C22⋊Q8—52no—
442C22⋊Q8—52no—
443C22⋊Q8—52no—
444C22⋊Q8—52no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—102no—
448C22⋊Q8—102no—
449C22⋊Q8—102no—
450C22⋊Q8—102no—
451C22⋊Q8—102no—
452C22⋊Q8—102no—
453C22⋊Q8—101no—
454C22⋊Q8—101no—
455C22⋊Q8—101no—
456C22⋊Q8—101no—
457C22⋊Q8—101no—
458C22⋊Q8—101no—
459C22⋊Q8C4×D512yescomplemented
460C22⋊Q8C22×D512yes—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—52no—
465C2×C4⋊C4—52no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—102no—
469C2×C4⋊C4—102no—
470C2×C4⋊C4—102no—
471C2×C4⋊C4—102no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—102no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—204no—
479C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—102no—
483C2×C22⋊C4—102no—
484C2×C22⋊C4—102no—
485C2×C22⋊C4—102no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—102no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—204no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—52no—
494C22⋊C8—102no—
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—101no—
497C22⋊C8C22×D512yes—
498#95—52no—
499#95—102no—
500#95C22×D512yes—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—21no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—21no—
505C22×C5—21no—
506C22×C5—21no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5C2×#10312yes—
510C22×C5C2×#10312yes—
511C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
513C22×C5C22×Q1611yescharacteristic
514C2×D5—21no—
515C2×D5—21no—
516C2×D5—21no—
517C2×D5—21no—
518C2×D5—21no—
519C2×D5—21no—
520C2×D5—24no—
521C2×D5—28no—
522C2×D5—28no—
523C2×D5—24no—
524C2×D5—44no—
525C2×D5—44no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5C2×#9912yes—
529C2×D5C2×#10312yes—
530C2×D5C2×#10312yes—
531C2×D5C2×#10312yes—
532C2×D5C2×#10312yes—
533C2×D5#42112yes—
534C4×C5—21no—
535C4×C5—21no—
536C4×C5—21no—
537C4×C5—42no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—82no—
540C4×C5C2×#9912yes—
541Dic5—21no—
542Dic5—21no—
543Dic5—21no—
544Dic5—42no—
545Dic5—42no—
546Dic5—82no—
547Dic5C2×#9912yes—
548C24—51no—
549C24—51no—
550C24—51no—
551C24—51no—
552C24—51no—
553C24—51no—
554C24—54no—
555C24—54no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24D4×D511yescharacteristic
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—52no—
562C2×Q8—102no—
563C2×Q8—102no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—202no—
566C2×Q8—204no—
567C2×Q8—204no—
568C2×Q8—204no—
569C2×Q8—204no—
570C2×Q8—204no—
571C2×Q8C2×C4×D512yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—104no—
599C22×C4—104no—
600C22×C4—104no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—204no—
618C22×C4—204no—
619C22×C4—204no—
620C22×C4—204no—
621C22×C4—204no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
624C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
625C22×C4D4×D511yescharacteristic
626C22×C4D4×D511yescharacteristic
627C22×C4D4×D511yescharacteristic
628C22×C4C23×D511yescharacteristic
629C2×C8—22no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—102no—
632C2×C8—204no—
633C2×C8—204no—
634C2×C8—202no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—52no—
640C4⋊C4—102no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—102no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—102no—
649C4⋊C4—202no—
650C4⋊C4—204no—
651C4⋊C4C2×C4×D512yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—102no—
658C22⋊C4—102no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—204no—
662C22⋊C4—202no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5—21no—
665C2×C5—22no—
666C2×C5—22no—
667C2×C5C22×#9911yescharacteristic
668C2×C5C22×#10311yescharacteristic
669C2×C5C2×#42111yescharacteristic
670D5—22no—
671D5—22no—
672D5—22no—
673D5#152014yesdirect product factor
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—51no—
677C23—51no—
678C23—51no—
679C23—51no—
680C23—52no—
681C23—52no—
682C23—54no—
683C23—54no—
684C23—52no—
685C23—52no—
686C23—54no—
687C23—54no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23—102no—
693C23—102no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—208no—
701C23—208no—
702C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
703C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
704C23D5×SD1612yes—
705C23D5×Q1612yes—
706C23C2×D4×D511yescharacteristic
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—202no—
710Q8—204no—
711Q8—204no—
712Q8—202no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—54no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—204no—
752C2×C4—204no—
753C2×C4—204no—
754C2×C4—204no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—408no—
764C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—202no—
770C5C2×#152011yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—52no—
780C22—52no—
781C22—52no—
782C22—52no—
783C22—52no—
784C22—52no—
785C22—104no—
786C22—104no—
787C22—108no—
788C22—108no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—101no—
795C22—202no—
796C22—202no—
797C22—204no—
798C22—204no—
799C22D5×#10312yes—
800C22D5×#10312yes—
801C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
802C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
803C22C2×D5×Q1611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—52no—
810C4—82no—
811C4—101no—
812C4—101no—
813C4—101no—
814C4—202no—
815C4—202no—
816C4—402no—
817C4D5×#9912yes—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—22no—
822C2—54no—
823C2—102no—
824C2—102no—
825C2—102no—
826C2C2×D5×#9911yescharacteristic
827C2C2×D5×#10311yescharacteristic
828C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1520C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1520D5
hypocenterC5C2×#1520
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C5×#1520C2semidirect
5. #10602483C2semidirect
6. #10600739C2semidirect
7. #10600303C2semidirect
8. #10599132C2semidirect
9. D5×#328C2semidirect
10. C22×Q8×D5C4semidirect
13. C2×#4092C4semidirect
20. D5×C22⋊Q8C4semidirect
21. D5×C22⋊Q8C4semidirect
24. C2×#4043C4semidirect
28. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
45. C5×#328C22semidirect
46. #64758C22semidirect
47. #64687C22semidirect
48. #64672C22semidirect
51. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
58. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
76. C22×Dic10C2×C4semidirect
80. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
84. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
92. #4092C2×C4semidirect
98. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
101. #4070C2×C4semidirect
114. #4043C2×C4semidirect
127. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
153. #1520D5direct (N × H)
308. #328C2×D5semidirect
413. C22×Q8C4×D5semidirect
459. C22⋊Q8C4×D5semidirect
479. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
673. D5#1520direct (N × H)
770. C5C2×#1520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×C22⋊Q82
C2×D5×C22⋊C82
D5×#3802
C5×#15202
#106024832
#106007392
#106003032
#105991322
D5×#3282
C2×#15205