Subgroups — C₂×#10600339 #12066643

Order 1280.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10600339	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64672	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#4072	—	2	1	no	—
9	C₂×#4070	—	2	1	no	—
10	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
11	#65804	—	2	2	no	—
12	#65804	—	2	2	no	—
13	#65804	C₄	1	4	yes	complemented
14	#65804	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#4016	—	2	1	no	—
16	C₂×#4015	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#4015	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₅×#382	—	2	2	no	—
21	C₅×#382	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
25	#65214	—	2	2	no	—
26	#65214	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊#168	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#168	—	2	1	no	—
29	#64672	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#1518	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
48	#4072	—	2	4	no	—
49	#4072	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#4070	—	2	4	no	—
55	#4070	—	2	2	no	—
56	#4070	—	2	2	no	—
57	#4070	—	2	4	no	—
58	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#4070	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#683	—	2	2	no	—
61	C₂×#683	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂²×#168	—	2	2	no	—
64	#4016	—	2	4	no	—
65	#4016	—	2	4	no	—
66	#4015	—	2	2	no	—
67	#4015	—	2	2	no	—
68	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₅×#95	—	2	4	no	—
75	C₅×#95	—	2	2	no	—
76	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
80	C₄×#168	—	2	4	no	—
81	C₂×#533	—	5	1	no	—
82	C₂×#431	—	5	1	no	—
83	C₂×#382	D₅	1	1	yes	characteristic
84	#1518	—	5	8	no	—
85	C₂×#328	—	5	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#683	—	2	4	no	—
133	#683	—	2	8	no	—
134	#683	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
136	C₂×#168	—	2	4	no	—
137	C₂×#168	—	4	4	no	—
138	#533	—	5	4	no	—
139	#533	—	5	4	no	—
140	#533	—	10	2	no	—
141	#533	—	10	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
144	C₂×#125	—	10	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
149	C₂×#117	—	10	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	#431	—	5	4	no	—
153	#431	—	10	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
157	#382	—	2	2	no	—
158	#382	C₂×D₅	1	4	yes	—
159	C₂×#95	—	2	1	no	—
160	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
161	#328	—	5	16	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	#103	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	#103	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	#103	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	Dic₁₀	—	4	4	no	—
201	Dic₁₀	—	4	8	no	—
202	Dic₁₀	—	4	4	no	—
203	#168	—	4	4	no	—
204	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
215	#125	—	10	4	no	—
216	#125	—	10	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
227	#117	—	10	4	no	—
228	#117	—	10	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
239	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
250	C₄×C₈	—	10	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
254	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×#103	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂×#103	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₄×C₅	—	2	1	no	—
270	C₄×C₅	—	2	1	no	—
271	C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	—	8	4	no	—
274	C₄×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
275	C₄×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
276	Dic₅	—	4	4	no	—
277	Dic₅	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
292	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#687	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#689	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	10	4	no	—
309	C₂×C₈	—	20	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
321	C₄²	—	10	8	no	—
322	C₄²	#685	1	2	yes	—
323	C₄²	#685	1	2	yes	—
324	C₄²	#685	1	2	yes	—
325	C₄²	#685	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
330	C₂×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₅	#1518	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#687	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#689	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	20	4	no	—
345	Q₈	—	20	8	no	—
346	Q₈	—	20	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	8	no	—
361	C₂×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂×C₄	—	20	4	no	—
364	C₂×C₄	—	20	4	no	—
365	C₂×C₄	#3942	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	#3942	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#3942	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#687	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#689	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	20	4	no	—
379	C₅	C₂×#1518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	C₂×#3942	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#3942	1	2	yes	—
388	C₂²	#65294	1	2	yes	—
389	C₂²	#65295	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×#687	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#689	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	8	4	no	—
400	C₄	—	20	4	no	—
401	C₄	—	20	4	no	—
402	C₄	C₂×#3942	1	4	yes	—
403	C₄	C₂×#3942	1	4	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	#10600339	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂²×#3942	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#65294	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#65295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#382	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1518
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10600339	C₂	direct (N × H)
13. #65804	C₄	semidirect
16. C₂×#4015	C₄	semidirect
17. C₂×#4015	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	semidirect
68. #4015	C₂×C₄	semidirect
69. #4015	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
333. C₂×C₅	#1518	semidirect
379. C₅	C₂×#1518	semidirect
407. C₂	#10600339	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65804	2
C₂×C₅×#382	2
C₂×#65214	2
#10600339	2
C₂×#64672	2
C₂×#1518	5

Subgroups — C2×#10600339 #12066643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600339 #12066643