Finite Group Databasebeta

← #12066793

Subgroups — #12066793

Order 1280.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617919C211yesmaximal, characteristic
2#10610350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599108C212yesmaximal, complemented
9#10599106C212yesmaximal, complemented
10#10599076C212yesmaximal, complemented
11#10599074C212yesmaximal, complemented
12C5×#525C2211yescharacteristic
13#66166C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic5C411yescharacteristic, complemented
15#66125C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
17#65983—21no—
18#65983—21no—
19#65958C411yescharacteristic, complemented
20#65958C2211yescharacteristic
21#65956C411yescharacteristic, complemented
22#65956C2211yescharacteristic
23#65934C411yescharacteristic, complemented
24#65934C2211yescharacteristic
25#65930C411yescharacteristic, complemented
26#65930C2211yescharacteristic
27#65920—21no—
28#65920—21no—
29#65872—21no—
30#65872—21no—
31C4×#711—21no—
32C4×#711—21no—
33#65856C411yescharacteristic, complemented
34#65851C411yescharacteristic, complemented
35C5×#407C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×#3963—21no—
38C2×#3963—21no—
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40#65496C2211yescharacteristic
41#65407—21no—
42M16×Dic5—21no—
43#65008—21no—
44#65008C2212yes—
45#65007—21no—
46#65007C2212yes—
47#64940—21no—
48#64940—21no—
49#64940C2212yes—
50#64940C2212yes—
51C5×#328C2212yes—
52C5×#327C2212yes—
53#64758C2212yes—
54#64757C2212yes—
55#64690C2212yes—
56#64687C2212yes—
57#64672C2212yes—
58#64671C2212yes—
59#17593—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C5—21no—
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5—21no—
64C23×Dic5D411yescharacteristic
65C23×Dic5D411yescharacteristic
66C2×#711—21no—
67C2×#711—21no—
68C2×#709C2×C411yescharacteristic
69C2×C5×M16—21no—
70C5×#123—21no—
71C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C5×#121C2×C411yescharacteristic
74C5×#121C2311yescharacteristic
75C5×#120—21no—
76C4×C5×D4—21no—
77C4×C5×D4—21no—
78C5×#117C2×C411yescharacteristic
79#4099—21no—
80#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
81Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
82Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
83#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
84#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
85#4085—21no—
86#4085—21no—
87#4085—21no—
88#4085—21no—
89#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
90#4081—21no—
91#4081—21no—
92D4×Dic5—21no—
93D4×Dic5—21no—
94D4×Dic5—21no—
95D4×Dic5—21no—
96D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
97D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
98#4076C2×C411yescharacteristic
99#4076C2311yescharacteristic
100#4075—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105#4072—21no—
106#4072C2×C411yescharacteristic
107#4070C2×C411yescharacteristic
108#4070C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#681—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
126#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
127#4038—21no—
128#4038—21no—
129#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
130#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
131#4035—21no—
132#4035—21no—
133#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
134#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4033—21no—
136#4033—21no—
137#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
138#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
139#4032—21no—
140#4032—21no—
141#4031—21no—
142#4031—21no—
143#4027—21no—
144#4027—21no—
145#4027—21no—
146#4027—21no—
147#4027—21no—
148#4027—21no—
149#4025—21no—
150#4025—21no—
151#4024—21no—
152#4024—21no—
153#4024—21no—
154#4024—21no—
155#4023—21no—
156#4023—21no—
157#4023—21no—
158#4023—21no—
159#4018—21no—
160C42×D5—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C5×C22⋊C8—21no—
164C5×C22⋊C8C2312yes—
165C5×#95—21no—
166C5×#95C2312yes—
167#3963—21no—
168#3963—22no—
169#3963—22no—
170#3963—22no—
171#3963—22no—
172#3963C2312yes—
173C22⋊#168—21no—
174C22⋊#168C2312yes—
175#3947—22no—
176#3946—22no—
177#3946—22no—
178C8×Dic5—22no—
179#3444—51no—
180#2920—51no—
181C2×#383—51no—
182#1521—52no—
183#1521—52no—
184#1515—52no—
185#1514—52no—
186#1504—51no—
187#1504—51no—
188#1504—51no—
189#1504D511yescharacteristic, complemented
190C24×C5C2×D411yescharacteristic
191C5×#41—42no—
192C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—41no—
218C22×Dic5—41no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235#711—42no—
236#711—42no—
237#711—44no—
238#709—42no—
239C2×D20C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
246C5×M16—42no—
247C2×C5×C8—22no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
251C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C5×C22⋊C4—21no—
253C5×C22⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—21no—
255C5×C22⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—21no—
257C42×C5—21no—
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261C22⋊Dic5—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263C22⋊Dic5—21no—
264C22⋊Dic5—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
308#681—42no—
309C2×#168—22no—
310#533—51no—
311#533—51no—
312#533—51no—
313#532—51no—
314#532—51no—
315#532—51no—
316#529—51no—
317#529—51no—
318#529—51no—
319#529—51no—
320#529—101no—
321#529—101no—
322#529—101no—
323#529—101no—
324#525—51no—
325#525—101no—
326#525—101no—
327#525C2×D511yescharacteristic
328C4×#41—51no—
329C4×#41—51no—
330C4×#41—101no—
331C4×#41—101no—
332C22×C42—51no—
333#432—52no—
334#432—101no—
335#431—52no—
336#431—101no—
337#423—101no—
338#407—51no—
339#407C2×D511yescharacteristic
340C4×M16—101no—
341#383—52no—
342#383—52no—
343#383—101no—
344#383—101no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—101no—
347C2×#95—101no—
348C2×#95C2×D511yescharacteristic
349#328—52no—
350#328—52no—
351#328—52no—
352#328C2×D512yes—
353#327—52no—
354#327—52no—
355#327—52no—
356#327C2×D512yes—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C22×D5—21no—
366C5×Q8—41no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—42no—
371C5×D4—42no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5—42no—
385C2×C4×C5—84no—
386C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D5—42no—
391C22⋊D5—42no—
392C22⋊D5—41no—
393C22⋊D5—41no—
394C22⋊D5—42no—
395C22⋊D5—42no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—84no—
419C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D20—41no—
428C4×D5—42no—
429C4×D5—42no—
430C4×D5—42no—
431Dic10—42no—
432Dic10—42no—
433Dic10—41no—
434C5×C8—42no—
435#168—42no—
436C2×#41—51no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41C4×D511yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×M16—21no—
446C2×M16—101no—
447C4⋊Q8—51no—
448C4⋊Q8—51no—
449C4⋊Q8—51no—
450#127—51no—
451#126—101no—
452#126—101no—
453#126—101no—
454#126—101no—
455#125—51no—
456#125—51no—
457#125—101no—
458#125—101no—
459#124—51no—
460#124—51no—
461#124—101no—
462#124—101no—
463#123—21no—
464#123—101no—
465#123—101no—
466#123—101no—
467#123—101no—
468#123—101no—
469C22⋊Q8—51no—
470C22⋊Q8—51no—
471C22⋊Q8—101no—
472C22⋊Q8—101no—
473C22⋊Q8—101no—
474C22⋊Q8—101no—
475C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
476C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
477#121—51no—
478#121—51no—
479#121—101no—
480#121—101no—
481#121—101no—
482#121—101no—
483#121C4×D511yescharacteristic
484#121C22×D511yescharacteristic
485#120—21no—
486#120—101no—
487C4×Q8—51no—
488C4×Q8—51no—
489C4×Q8—51no—
490C4×Q8—51no—
491C4×Q8—101no—
492C4×Q8—101no—
493C4×Q8—101no—
494C4×Q8—101no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—51no—
498C4×D4—51no—
499C4×D4—51no—
500C4×D4—51no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515#117—51no—
516#117—101no—
517#117—101no—
518#117—101no—
519#117—101no—
520#117—101no—
521#117—101no—
522#117—101no—
523#117—101no—
524#117C4×D511yescharacteristic
525C2×C42—51no—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—51no—
528C2×C42—51no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—51no—
537C2×C42—101no—
538C2×C42—101no—
539C4⋊C8—102no—
540C4⋊C8—102no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—52no—
543C22⋊C8—101no—
544C22⋊C8C22×D512yes—
545#97—102no—
546C4×C8—102no—
547#95—21no—
548#95—52no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—101no—
554#95C22×D512yes—
555C22×C5—24no—
556C22×C5—24no—
557C22×C5—21no—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5#41012yes—
567C22×C5#42112yes—
568C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C5#57511yescharacteristic
570C22×C5#57511yescharacteristic
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—21no—
576C4×C5—21no—
577C4×C5—21no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—82no—
582Dic5—21no—
583Dic5—21no—
584Dic5—21no—
585Dic5—21no—
586Dic5—21no—
587Dic5—21no—
588Dic5—21no—
589Dic5—21no—
590Dic5—41no—
591Dic5—41no—
592Dic5—41no—
593Dic5—82no—
594C24D4×D511yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—202no—
597#41—202no—
598#41—202no—
599#41—204no—
600C2×Q8—51no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—51no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—201no—
639C22×C4—201no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4D4×D511yescharacteristic
648C22×C4D4×D511yescharacteristic
649C22×C4C23×D511yescharacteristic
650M16—42no—
651M16—202no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—102no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—51no—
657C4⋊C4—51no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—101no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C42—21no—
693C42—51no—
694C42—51no—
695C42—51no—
696C42—51no—
697C42—51no—
698C42—51no—
699C42—51no—
700C42—51no—
701C42—51no—
702C42—51no—
703C42—51no—
704C42—51no—
705C42—51no—
706C42—51no—
707C42—51no—
708C42—51no—
709C42—101no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C2×C5—21no—
715C2×C5—21no—
716C2×C5—22no—
717C2×C5—22no—
718C2×C5—81no—
719C2×C5C2×#41011yescharacteristic
720C2×C5#289611yescharacteristic
721C2×C5C2×#42111yescharacteristic
722D5—81no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—101no—
729C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
730C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
731C23C2×D4×D511yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—201no—
734Q8—202no—
735Q8—202no—
736D4—41no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—201no—
742D4—202no—
743D4—202no—
744D4—202no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4—202no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—51no—
762C2×C4—51no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—404no—
796C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
797C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—202no—
802C5#1759311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—24no—
804C22—24no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22#6502912yes—
818C22#6511012yes—
819C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
820C22#6610711yescharacteristic
821C22#6611111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—82no—
830C4—101no—
831C4—101no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—101no—
835C4—101no—
836C4—101no—
837C4—101no—
838C4—201no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—402no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—22no—
846C2—81no—
847C2—401no—
848C2C2×#6502911yescharacteristic
849C2#1061061211yescharacteristic
850C2C2×#6511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1504C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617919C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1504D5
hypocenterC5#17593
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610350C2semidirect
3. C2×#64940C2semidirect
4. C5×#1504C2semidirect
5. #10602501C2semidirect
6. #10600769C2semidirect
7. #10600191C2semidirect
8. #10599108C2semidirect
9. #10599106C2semidirect
10. #10599076C2semidirect
11. #10599074C2semidirect
13. #66166C4semidirect
14. #41×Dic5C4semidirect
19. #65958C4semidirect
21. #65956C4semidirect
23. #65934C4semidirect
25. #65930C4semidirect
33. #65856C4semidirect
34. #65851C4semidirect
80. #4093C2×C4semidirect
81. Q8×Dic5C2×C4semidirect
82. Q8×Dic5C2×C4semidirect
83. #4090C2×C4semidirect
84. #4086C2×C4semidirect
89. #4082C2×C4semidirect
96. D4×Dic5C2×C4semidirect
97. D4×Dic5C2×C4semidirect
125. #4039C2×C4semidirect
126. #4039C2×C4semidirect
129. #4036C2×C4semidirect
130. #4036C2×C4semidirect
133. #4034C2×C4semidirect
134. #4034C2×C4semidirect
137. #4033C2×C4semidirect
138. #4033C2×C4semidirect
189. #1504D5semidirect
802. C5#17593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179192
#106103502
C2×#649402
C5×#15042
#106025012
#106007692
#106001912
#105991082
#105991062
#105990762
#105990742
#175935