Finite Group Databasebeta

← #12066799

Subgroups — #12066799

Order 1280.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617919C211yesmaximal, characteristic
2#10610350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599108C212yesmaximal, complemented
9#10599103C212yesmaximal, complemented
10#10599076C212yesmaximal, complemented
11#10599071C212yesmaximal, complemented
12C5×#525C2211yescharacteristic
13#66166C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic5C411yescharacteristic, complemented
15#66125C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
17#65983—21no—
18#65983—21no—
19#65958C411yescharacteristic, complemented
20#65958C2211yescharacteristic
21#65956C411yescharacteristic, complemented
22#65956C2211yescharacteristic
23#65934C411yescharacteristic, complemented
24#65934C2211yescharacteristic
25#65930C411yescharacteristic, complemented
26#65930C2211yescharacteristic
27#65920—21no—
28#65920—21no—
29#65872—21no—
30#65872—21no—
31C4×#711—21no—
32C4×#711—21no—
33#65856C411yescharacteristic, complemented
34#65851C411yescharacteristic, complemented
35C5×#407C2211yescharacteristic
36C5×#380C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38#65496C2211yescharacteristic
39#65407—21no—
40M16×Dic5—21no—
41#65266—21no—
42C4⋊C4×Dic5—21no—
43#65232—21no—
44C22⋊C4×Dic5—21no—
45#65008—21no—
46#65008C2212yes—
47#65007—21no—
48#65007C2212yes—
49#64940C2212yes—
50#64937C2212yes—
51C5×#328C2212yes—
52C5×#327C2212yes—
53#64758C2212yes—
54#64757C2212yes—
55#64690C2212yes—
56#64687C2212yes—
57#64672C2212yes—
58#64671C2212yes—
59#17594—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5D411yescharacteristic
63C23×Dic5D411yescharacteristic
64C2×#711—21no—
65C2×#711—21no—
66C2×#709C2×C411yescharacteristic
67C2×C5×M16—21no—
68C5×#123—21no—
69C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
70C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C5×#121C2×C411yescharacteristic
72C5×#121C2311yescharacteristic
73C5×#120—21no—
74C4×C5×D4—21no—
75C4×C5×D4—21no—
76C5×#117C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4—21no—
78C2×C5×C22⋊C4—21no—
79#4099—21no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81#4093C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
83Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
84#4090C2×C411yescharacteristic
85#4086C2×C411yescharacteristic
86#4085—21no—
87#4085—21no—
88#4085—21no—
89#4085—21no—
90#4082C2×C411yescharacteristic
91#4081—21no—
92#4081—21no—
93D4×Dic5—21no—
94D4×Dic5—21no—
95D4×Dic5—21no—
96D4×Dic5—21no—
97D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
98D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
99#4076C2×C411yescharacteristic
100#4076C2311yescharacteristic
101#4075—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106#4072—21no—
107#4072C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109#4070C2×C411yescharacteristic
110#4070C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#681—21no—
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4039C2×C411yescharacteristic
129#4039C2×C411yescharacteristic
130#4038—21no—
131#4038—21no—
132#4036C2×C411yescharacteristic
133#4036C2×C411yescharacteristic
134#4035—21no—
135#4035—21no—
136#4034C2×C411yescharacteristic
137#4034C2×C411yescharacteristic
138#4033—21no—
139#4033—21no—
140#4033C2×C411yescharacteristic
141#4033C2×C411yescharacteristic
142#4032—21no—
143#4032—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4027—21no—
147#4027—21no—
148#4027—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151#4027—21no—
152#4025—21no—
153#4025—21no—
154#4024—21no—
155#4024—21no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158#4023—21no—
159#4023—21no—
160#4023—21no—
161#4023—21no—
162#4018—21no—
163C42×D5—21no—
164C4×Dic10—21no—
165C4×Dic10—21no—
166C5×C22⋊C8—21no—
167C5×C22⋊C8C2312yes—
168C5×#95C2312yes—
169#3963—22no—
170#3963—22no—
171#3963—22no—
172#3963C2312yes—
173C22⋊#168—21no—
174C22⋊#168C2312yes—
175#3947—22no—
176#3946—22no—
177#3946—22no—
178C8×Dic5—22no—
179#3444—51no—
180#2920—51no—
181#2283—51no—
182#1521—52no—
183#1521—52no—
184#1513—51no—
185#1513—51no—
186#1513—51no—
187#1513D511yescharacteristic, complemented
188#1506—52no—
189#1505—52no—
190C24×C5C2×D411yescharacteristic
191C5×#41—42no—
192C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—41no—
216C22×Dic5—41no—
217C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229#711—42no—
230#711—42no—
231#711—44no—
232#709—42no—
233C2×D20C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
240C5×M16—42no—
241C2×C5×C8—22no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—42no—
245C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C5×C22⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—21no—
252C5×C22⋊C4—42no—
253C42×C5—21no—
254C22⋊Dic5—21no—
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—21no—
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261C22⋊Dic5—42no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—42no—
273C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285C4×Dic5—21no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—44no—
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
307#681—42no—
308C2×#168—22no—
309#533—51no—
310#533—51no—
311#533—51no—
312#532—51no—
313#532—51no—
314#532—51no—
315#529—51no—
316#529—51no—
317#529—51no—
318#529—51no—
319#529—101no—
320#529—101no—
321#529—101no—
322#529—101no—
323#525—51no—
324#525—101no—
325#525—101no—
326#525C2×D511yescharacteristic
327C4×#41—51no—
328C4×#41—51no—
329C4×#41—101no—
330C4×#41—101no—
331C22×C42—51no—
332#432—52no—
333#432—101no—
334#431—52no—
335#431—101no—
336#423—101no—
337#407—51no—
338#407C2×D511yescharacteristic
339C4×M16—101no—
340#383—52no—
341#382—101no—
342#381—101no—
343#380—51no—
344#380C2×D511yescharacteristic
345C4×C4⋊C4—101no—
346C4×C22⋊C4—101no—
347#376—52no—
348#328—52no—
349#328—52no—
350#328—52no—
351#328C2×D512yes—
352#327—52no—
353#327—52no—
354#327—52no—
355#327C2×D512yes—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C22×D5—21no—
365C5×Q8—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—42no—
368C5×D4—42no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—42no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D5—42no—
389C22⋊D5—42no—
390C22⋊D5—42no—
391C22⋊D5—41no—
392C22⋊D5—41no—
393C22⋊D5—42no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424D20—41no—
425C4×D5—42no—
426C4×D5—42no—
427C4×D5—42no—
428Dic10—42no—
429Dic10—42no—
430Dic10—41no—
431C5×C8—42no—
432#168—42no—
433C2×#41—51no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41C4×D511yescharacteristic
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4C22×D511yescharacteristic
440C2×M16—21no—
441C2×M16—101no—
442C4⋊Q8—51no—
443C4⋊Q8—51no—
444C4⋊Q8—51no—
445#127—51no—
446#126—101no—
447#126—101no—
448#126—101no—
449#126—101no—
450#125—51no—
451#125—51no—
452#125—101no—
453#125—101no—
454#124—51no—
455#124—51no—
456#124—101no—
457#124—101no—
458#123—21no—
459#123—101no—
460#123—101no—
461#123—101no—
462#123—101no—
463#123—101no—
464C22⋊Q8—51no—
465C22⋊Q8—51no—
466C22⋊Q8—101no—
467C22⋊Q8—101no—
468C22⋊Q8—101no—
469C22⋊Q8—101no—
470C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
471C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
472#121—51no—
473#121—51no—
474#121—101no—
475#121—101no—
476#121—101no—
477#121—101no—
478#121C4×D511yescharacteristic
479#121C22×D511yescharacteristic
480#120—21no—
481#120—101no—
482C4×Q8—51no—
483C4×Q8—51no—
484C4×Q8—51no—
485C4×Q8—51no—
486C4×Q8—101no—
487C4×Q8—101no—
488C4×Q8—101no—
489C4×Q8—101no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—51no—
493C4×D4—51no—
494C4×D4—51no—
495C4×D4—51no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510#117—51no—
511#117—101no—
512#117—101no—
513#117—101no—
514#117—101no—
515#117—101no—
516#117—101no—
517#117—101no—
518#117—101no—
519#117C4×D511yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C42—51no—
525C2×C42—51no—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—51no—
528C2×C42—51no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—101no—
537C2×C42—101no—
538C2×C42—102no—
539C4⋊C8—102no—
540C4⋊C8—102no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—52no—
543C22⋊C8—101no—
544C22⋊C8C22×D512yes—
545#97—102no—
546C4×C8—102no—
547#95—52no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95C22×D512yes—
552C22×C5—21no—
553C22×C5—21no—
554C22×C5—21no—
555C22×C5—21no—
556C22×C5—21no—
557C22×C5—21no—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C5#57511yescharacteristic
567C22×C5#57511yescharacteristic
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C4×C5—21no—
572C4×C5—21no—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—41no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5—82no—
578C4×C5#41012yes—
579Dic5—21no—
580Dic5—21no—
581Dic5—21no—
582Dic5—21no—
583Dic5—21no—
584Dic5—21no—
585Dic5—21no—
586Dic5—41no—
587Dic5—41no—
588Dic5—41no—
589Dic5—82no—
590Dic5#42112yes—
591C24D4×D511yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—202no—
594#41—204no—
595#41—202no—
596#41—202no—
597C2×Q8—51no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—51no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—201no—
634C22×C4—201no—
635C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
636C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4D4×D511yescharacteristic
640C22×C4C23×D511yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—202no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—102no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—51no—
649C4⋊C4—51no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—202no—
665C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—101no—
678C22⋊C4—101no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—101no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—202no—
687C42—21no—
688C42—51no—
689C42—51no—
690C42—51no—
691C42—51no—
692C42—51no—
693C42—51no—
694C42—51no—
695C42—51no—
696C42—51no—
697C42—51no—
698C42—51no—
699C42—51no—
700C42—51no—
701C42—51no—
702C42—51no—
703C42—51no—
704C42—101no—
705C42—101no—
706C42—101no—
707C42—101no—
708C42—101no—
709C42—204no—
710C2×C5—21no—
711C2×C5—21no—
712C2×C5—41no—
713C2×C5—41no—
714C2×C5—81no—
715C2×C5C2×#41011yescharacteristic
716C2×C5#289611yescharacteristic
717C2×C5C2×#42111yescharacteristic
718D5—81no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—101no—
725C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
726C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—201no—
730Q8—202no—
731Q8—202no—
732D4—41no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—201no—
738D4—202no—
739D4—202no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—51no—
761C2×C4—51no—
762C2×C4—51no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C8—42no—
795C8—202no—
796C5#1759411yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
814C22#6610711yescharacteristic
815C22#6611111yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—52no—
823C4—82no—
824C4—101no—
825C4—101no—
826C4—101no—
827C4—101no—
828C4—101no—
829C4—101no—
830C4—101no—
831C4—201no—
832C4—201no—
833C4—201no—
834C4—402no—
835C4#6502912yes—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—41no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—401no—
842C2C2×#6502911yescharacteristic
843C2#1061061211yescharacteristic
844C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1513C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617919C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1513D5
hypocenterC5#17594
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610350C2semidirect
3. #10605594C2semidirect
4. C5×#1513C2semidirect
5. #10602502C2semidirect
6. #10600772C2semidirect
7. #10600301C2semidirect
8. #10599108C2semidirect
9. #10599103C2semidirect
10. #10599076C2semidirect
11. #10599071C2semidirect
13. #66166C4semidirect
14. #41×Dic5C4semidirect
19. #65958C4semidirect
21. #65956C4semidirect
23. #65934C4semidirect
25. #65930C4semidirect
33. #65856C4semidirect
34. #65851C4semidirect
187. #1513D5semidirect
796. C5#17594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179192
#106103502
#106055942
C5×#15132
#106025022
#106007722
#106003012
#105991082
#105991032
#105990762
#105990712
#175945