Finite Group Databasebeta

← #12066801

Subgroups — #12066801

Order 1280.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599130C212yesmaximal, complemented
9#10599103C212yesmaximal, complemented
10#10599098C212yesmaximal, complemented
11#10599071C212yesmaximal, complemented
12C5×#529C2211yescharacteristic
13#66040—21no—
14#66040—21no—
15#66025C411yescharacteristic, complemented
16#66022C411yescharacteristic, complemented
17#66014C411yescharacteristic, complemented
18#66002C411yescharacteristic, complemented
19#65990—21no—
20#65983—21no—
21#65961C2211yescharacteristic
22#65956C2211yescharacteristic
23#65940C2211yescharacteristic
24#65930C2211yescharacteristic
25#65912C411yescharacteristic, complemented
26C4×#713C411yescharacteristic, complemented
27#65882C411yescharacteristic, complemented
28#65881—21no—
29C4×#711—21no—
30C4×#711C411yescharacteristic, complemented
31#65862—21no—
32#65856—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C5×#431C2211yescharacteristic
36C5×#383C2211yescharacteristic
37#65226C2211yescharacteristic
38#65214C2211yescharacteristic
39#65126—21no—
40#65124—21no—
41#65015C2212yes—
42#65008C2212yes—
43C4×#676—21no—
44#64974—21no—
45#64956C2212yes—
46#64955—21no—
47#64953—21no—
48#64939—21no—
49#64938—21no—
50#64937C2212yes—
51C5×#328C2212yes—
52C5×#327C2212yes—
53#64758C2212yes—
54#64757C2212yes—
55#64690C2212yes—
56#64687C2212yes—
57#64672C2212yes—
58#64671C2212yes—
59#17594—51nomaximal, Sylow
60C2×#713C2×C411yescharacteristic
61C2×#711—21no—
62C2×#711C2×C411yescharacteristic
63C2×#709—21no—
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2311yescharacteristic
67C5×#126—21no—
68C5×#125C2×C411yescharacteristic
69C5×#124C2×C411yescharacteristic
70C5×#123—21no—
71C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C5×#121C2311yescharacteristic
73C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
74C4×C5×D4—21no—
75C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
76C5×#117—21no—
77C2×C42×C5C2311yescharacteristic
78#4092C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
80#4090C2×C411yescharacteristic
81#4086C2×C411yescharacteristic
82#4085—21no—
83#4084C2×C411yescharacteristic
84#4083—21no—
85D4×Dic5—21no—
86D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
87#4076C2311yescharacteristic
88#4075—21no—
89C4×C22⋊D5—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C2×#685—22no—
93#4070C2311yescharacteristic
94C2×#683—22no—
95C2×C4×Dic5—21no—
96C2×C4×Dic5—22no—
97C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
100C2×#676—22no—
101#4044—21no—
102#4043C2×C411yescharacteristic
103#4042—21no—
104#4042—21no—
105#4042—21no—
106#4041C2×C411yescharacteristic
107#4040—21no—
108#4040—21no—
109#4039—21no—
110#4039—21no—
111#4039—21no—
112#4039C2×C411yescharacteristic
113#4038—21no—
114#4038—21no—
115#4038C2×C411yescharacteristic
116#4038C2×C411yescharacteristic
117#4035—21no—
118#4035—21no—
119#4034C2×C411yescharacteristic
120#4034C2×C411yescharacteristic
121#4033—21no—
122#4033—21no—
123#4033—21no—
124#4033C2×C411yescharacteristic
125#4031—21no—
126#4031—21no—
127#4030—21no—
128#4030—21no—
129#4030—21no—
130#4029—21no—
131#4029—21no—
132#4028—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136#4027—21no—
137#4027—21no—
138#4027—21no—
139#4027—21no—
140#4025—21no—
141#4024—21no—
142#4023—21no—
143#4023—21no—
144#4023—21no—
145#4022—21no—
146#4021C2×C411yescharacteristic
147C4×D20—21no—
148C4×D20C2×C411yescharacteristic
149#4018—21no—
150#4018—21no—
151C42×D5—21no—
152C42×D5C2×C411yescharacteristic
153C42×D5C2×C411yescharacteristic
154C42×D5C2×C411yescharacteristic
155C42×D5C2×C411yescharacteristic
156C42×D5D411yescharacteristic
157C42×D5D411yescharacteristic
158C42×D5D411yescharacteristic
159C42×D5D411yescharacteristic
160#4016C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
163C5×C4⋊C8—21no—
164C5×C22⋊C8C2312yes—
165C4×C5×C8—21no—
166C5×#95—21no—
167C5×#95—21no—
168C5×#95C2312yes—
169#3963—21no—
170#3963—21no—
171#3963—22no—
172#3963C2312yes—
173C22⋊#168C2312yes—
174#3952—22no—
175#3947—22no—
176#3946—22no—
177C4⋊#168—21no—
178C4×#168—21no—
179#3444—51no—
180#2920—51no—
181#2283—51no—
182#1521—51no—
183#1521—51no—
184#1521—51no—
185#1521D511yescharacteristic, complemented
186#1513—52no—
187#1513—52no—
188#1506—52no—
189#1505—52no—
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210#713—42no—
211#711—42no—
212#711—44no—
213#709—44no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
238C2×C5×C8—22no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C5×C22⋊C4—21no—
246C5×C22⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5C22×C411yescharacteristic
252C42×C5C22×C411yescharacteristic
253C42×C5C2×D411yescharacteristic
254C42×C5C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—44no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—44no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—21no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—44no—
290C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C2×#168—22no—
303#676—44no—
304#533—51no—
305#533—51no—
306#533—51no—
307#532—51no—
308#532—51no—
309#532—51no—
310#529—51no—
311#529—51no—
312#529—51no—
313#529—101no—
314#529—101no—
315#529—101no—
316#529—101no—
317#529C2×D511yescharacteristic
318#525—51no—
319#525—51no—
320#525—101no—
321#525—101no—
322C4×#41—51no—
323C4×#41—51no—
324C4×#41—101no—
325C4×#41—101no—
326C22×C42—51no—
327#432—52no—
328#432—101no—
329#431—51no—
330#431—101no—
331#431C2×D511yescharacteristic
332#423—101no—
333#407—52no—
334C4×M16—101no—
335#383—51no—
336#383C2×D511yescharacteristic
337#382—101no—
338#381—101no—
339#380—52no—
340C4×C4⋊C4—101no—
341C4×C22⋊C4—101no—
342#376—52no—
343#328—52no—
344#328—52no—
345#328—52no—
346#328C2×D512yes—
347#327—52no—
348#327—52no—
349#327—52no—
350#327C2×D512yes—
351C23×C5—21no—
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C22×D5—22no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C5×Q8—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—42no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—42no—
369C2×C4×C5—42no—
370C2×C4×C5—42no—
371C2×C4×C5—42no—
372C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D5—42no—
379C22⋊D5—42no—
380C22⋊D5—42no—
381C22⋊D5—42no—
382C22⋊D5—42no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—42no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D20—41no—
401D20—42no—
402D20—42no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—42no—
416C4×D5—42no—
417C4×D5—42no—
418Dic10—42no—
419Dic10—42no—
420Dic10—41no—
421C5×C8—42no—
422#168—42no—
423C2×#41—51no—
424C2×#41—51no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41—101no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C2×M16—102no—
431C4⋊Q8—51no—
432C4⋊Q8—51no—
433C4⋊Q8—51no—
434#127—51no—
435#126—21no—
436#126—101no—
437#126—101no—
438#126—101no—
439#125—51no—
440#125—101no—
441#125—101no—
442#125C4×D511yescharacteristic
443#124—51no—
444#124—101no—
445#124—101no—
446#124C4×D511yescharacteristic
447#123—21no—
448#123—101no—
449#123—101no—
450#123—101no—
451#123—101no—
452#123—101no—
453C22⋊Q8—51no—
454C22⋊Q8—51no—
455C22⋊Q8—51no—
456C22⋊Q8—101no—
457C22⋊Q8—101no—
458C22⋊Q8—101no—
459C22⋊Q8—101no—
460C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
461#121—51no—
462#121—51no—
463#121—51no—
464#121—101no—
465#121—101no—
466#121—101no—
467#121—101no—
468#121C22×D511yescharacteristic
469#120—101no—
470#120—101no—
471C4×Q8—51no—
472C4×Q8—51no—
473C4×Q8—51no—
474C4×Q8—101no—
475C4×Q8—101no—
476C4×Q8—101no—
477C4×Q8—101no—
478C4×Q8C4×D511yescharacteristic
479C4×D4—21no—
480C4×D4—51no—
481C4×D4—51no—
482C4×D4—51no—
483C4×D4—101no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4—101no—
486C4×D4—101no—
487C4×D4—101no—
488C4×D4—101no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4C4×D511yescharacteristic
499#117—21no—
500#117—51no—
501#117—51no—
502#117—101no—
503#117—101no—
504#117—101no—
505#117—101no—
506#117—101no—
507#117—101no—
508#117—101no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C42—51no—
512C2×C42—51no—
513C2×C42—51no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—51no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—101no—
523C2×C42—101no—
524C2×C42—102no—
525C2×C42C22×D511yescharacteristic
526C4⋊C8—21no—
527C4⋊C8—102no—
528C4⋊C8—101no—
529C22⋊C8—52no—
530C22⋊C8—102no—
531C22⋊C8C22×D512yes—
532#97—102no—
533C4×C8—21no—
534C4×C8—101no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—52no—
538#95—102no—
539#95—101no—
540#95—101no—
541#95C22×D512yes—
542C22×C5—21no—
543C22×C5—21no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C5#57512yes—
549C2×D5—21no—
550C2×D5—21no—
551C2×D5—21no—
552C2×D5—21no—
553C2×D5—21no—
554C2×D5—21no—
555C2×D5—44no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C4×C5—21no—
560C4×C5—21no—
561C4×C5—21no—
562C4×C5—21no—
563C4×C5—21no—
564C4×C5—21no—
565C4×C5—41no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—82no—
569Dic5—21no—
570Dic5—21no—
571Dic5—21no—
572Dic5—21no—
573Dic5—41no—
574Dic5—41no—
575Dic5—41no—
576Dic5—82no—
577Dic5#41012yes—
578Dic5#42112yes—
579C24—51no—
580#41—204no—
581#41—204no—
582#41—202no—
583#41—202no—
584C2×Q8—51no—
585C2×Q8—101no—
586C2×Q8—101no—
587C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—51no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4D4×D511yescharacteristic
625C22×C4D4×D511yescharacteristic
626C22×C4C23×D511yescharacteristic
627M16—204no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—102no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—51no—
635C4⋊C4—51no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—204no—
649C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—101no—
657C22⋊C4—101no—
658C22⋊C4—101no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—101no—
666C22⋊C4—101no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—204no—
670C42—21no—
671C42—51no—
672C42—51no—
673C42—51no—
674C42—51no—
675C42—51no—
676C42—51no—
677C42—51no—
678C42—51no—
679C42—51no—
680C42—51no—
681C42—51no—
682C42—51no—
683C42—101no—
684C42—101no—
685C42—101no—
686C42—101no—
687C42—101no—
688C42—204no—
689C42C2×C4×D511yescharacteristic
690C42C2×C4×D511yescharacteristic
691C42D4×D511yescharacteristic
692C42D4×D511yescharacteristic
693C2×C5—22no—
694C2×C5—81no—
695C2×C5C2×#41011yescharacteristic
696C2×C5#289611yescharacteristic
697C2×C5C2×#42111yescharacteristic
698D5—41no—
699D5—41no—
700D5—81no—
701C23—21no—
702C23—51no—
703C23—51no—
704C23—102no—
705C23—101no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23C2×D4×D511yescharacteristic
709Q8—41no—
710Q8—201no—
711Q8—202no—
712Q8—202no—
713D4—41no—
714D4—42no—
715D4—201no—
716D4—202no—
717D4—202no—
718D4—202no—
719D4—202no—
720D4—202no—
721D4—202no—
722D4—202no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—51no—
735C2×C4—51no—
736C2×C4—51no—
737C2×C4—51no—
738C2×C4—51no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
767C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—202no—
773C5#1759411yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—101no—
780C22—101no—
781C22—101no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—101no—
785C22—204no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
790C22#6610212yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—52no—
801C4—52no—
802C4—82no—
803C4—101no—
804C4—101no—
805C4—101no—
806C4—101no—
807C4—201no—
808C4—201no—
809C4—201no—
810C4—402no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—201no—
814C2—201no—
815C2—401no—
816C2D5×#41011yescharacteristic
817C2#1061056111yescharacteristic
818C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1521C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1521D5
hypocenterC5#17594
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611013C2semidirect
3. #10605989C2semidirect
4. C5×#1521C2semidirect
5. #10602550C2semidirect
6. #10601584C2semidirect
7. #10600358C2semidirect
8. #10599130C2semidirect
9. #10599103C2semidirect
10. #10599098C2semidirect
11. #10599071C2semidirect
15. #66025C4semidirect
16. #66022C4semidirect
17. #66014C4semidirect
18. #66002C4semidirect
25. #65912C4semidirect
26. C4×#713C4semidirect
27. #65882C4semidirect
30. C4×#711C4semidirect
185. #1521D5semidirect
773. C5#17594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
#106110132
#106059892
C5×#15212
#106025502
#106015842
#106003582
#105991302
#105991032
#105990982
#105990712
#175945