Finite Group Databasebeta

← #12066818

Subgroups — #12066818

Order 1280.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617852C211yesmaximal, characteristic
2#10610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18#66140C411yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D5—21no—
20D4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
21#66125C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23#65950C411yescharacteristic, complemented
24#65949—21no—
25#65948C411yescharacteristic, complemented
26#65947—21no—
27#65946C411yescharacteristic, complemented
28#65944—21no—
29#65940C2211yescharacteristic
30D5×#121C2211yescharacteristic
31#65935—21no—
32#65934C2211yescharacteristic
33#65933C411yescharacteristic, complemented
34#65930C2211yescharacteristic
35#65848C411yescharacteristic, complemented
36#65845C411yescharacteristic, complemented
37#65828—21no—
38#65820—21no—
39C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#381C2211yescharacteristic, complemented
41#65501C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43#65417—21no—
44#65416—21no—
45#65245—21no—
46#65233—21no—
47#65019—21no—
48#65015C2211yescharacteristic, complemented
49#65014—21no—
50D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#65008C2211yescharacteristic, complemented
52#65007C2211yescharacteristic, complemented
53#64957—21no—
54#64955C2211yescharacteristic, complemented
55D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
56#64944—21no—
57#64940C2211yescharacteristic, complemented
58#64939C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#327C2211yescharacteristic
60C5×#327C2211yescharacteristic
61C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#64757C2211yescharacteristic
64#64757C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic, complemented
68#64690C2211yescharacteristic, complemented
69#64687C2211yescharacteristic, complemented
70#64687C2211yescharacteristic, complemented
71#64672C2211yescharacteristic, complemented
72#64672C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#17597—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×#711C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
85C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98#4099—21no—
99#4099—21no—
100#4099—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4086—21no—
105#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084C2×C411yescharacteristic
115#4084C2×C411yescharacteristic
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4082—21no—
120#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
128#4076—21no—
129#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
130#4076C2311yescharacteristic
131#4075—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
144C2×#685—21no—
145C2×#685D411yescharacteristic
146#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic5—21no—
148#4070—21no—
149#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
150#4070C2311yescharacteristic
151C2×#683—21no—
152C2×#683D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
155C22×#168—21no—
156C2×#676—21no—
157C2×C8×D5—21no—
158#4044—21no—
159#4043C2×C411yescharacteristic
160#4042—21no—
161#4041C2×C411yescharacteristic
162#4040—21no—
163#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
164#4038C2×C411yescharacteristic
165D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
166#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
167#4035—21no—
168#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
169#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181D5×C22⋊C4—21no—
182#4025—21no—
183#4025—21no—
184#4023—21no—
185#4023—21no—
186C5×C22⋊C8—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95—21no—
190C5×#95C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197#3963C2311yescharacteristic
198C22⋊#168—21no—
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3947—21no—
204#3946—21no—
205#3946—21no—
206C8×Dic5—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2318—51no—
210#1521—51no—
211#1519—51no—
212#1517—51no—
213#1516—51no—
214#1514—51no—
215#1513—51no—
216#1512—51no—
217#1510D511yescharacteristic, complemented
218#1507—51no—
219#1504—51no—
220#1501—51no—
221C2×#327—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—81no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
235C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—81no—
240C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269#711—81no—
270#711—81no—
271#711—81no—
272D4×D5—81no—
273D4×D5—81no—
274D4×D5—81no—
275#709—81no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—81no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5—81no—
285C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
291C5×M16—81no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—81no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—81no—
312C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—42no—
323#685C22⋊C411yescharacteristic
324#685C22⋊C411yescharacteristic
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—81no—
330C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—81no—
339#683C22⋊C411yescharacteristic
340#683C22⋊C411yescharacteristic
341#683C22⋊C411yescharacteristic
342#683C22⋊C411yescharacteristic
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—81no—
347C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C2×#168—21no—
352C2×#168—21no—
353C2×#168—81no—
354#676—81no—
355C8×D5—81no—
356#555—51no—
357#554—51no—
358#553—51no—
359#553—51no—
360#553—101no—
361#550—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532—51no—
372#529—51no—
373#525—51no—
374#525—51no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121C2×D511yescharacteristic
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#388—101no—
390#387—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#383—51no—
394#382—51no—
395#381C2×D511yescharacteristic, complemented
396#380—51no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C2×#95—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327C2×D511yescharacteristic
412#327C2×D511yescharacteristic
413#327C2×D511yescharacteristic, complemented
414#327C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—42no—
422C23×C5—81no—
423C23×C5—81no—
424C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—81no—
444C5×D4—81no—
445C5×D4—81no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D5—22no—
466C22⋊D5—22no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—42no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—81no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
501D20—41no—
502D20—81no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—84no—
511Dic10—41no—
512Dic10—81no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—51no—
519C2×#41—101no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
526C23×C4—51no—
527C23×C4—101no—
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C2×M16—101no—
531C22×C8—101no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—51no—
534#127—51no—
535#127—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#125—51no—
540#125—101no—
541#124—51no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121C4×D511yescharacteristic, complemented
576#121C4×D511yescharacteristic, complemented
577#121C22×D511yescharacteristic
578#121C22×D511yescharacteristic
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585C4×Q8—51no—
586C4×D4—51no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607#117—51no—
608#117—51no—
609#117—101no—
610#117—101no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—51no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—51no—
626C2×C42—101no—
627C4⋊C8—101no—
628C4⋊C8—101no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637#97—101no—
638C4×C8—101no—
639#95—21no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—101no—
643#95—101no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647#95C22×D511yescharacteristic
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—21no—
655C22×C5—21no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—162no—
665C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C5#57611yescharacteristic
667C22×C5#57711yescharacteristic
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—21no—
672C2×D5—21no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—162no—
679C2×D5#42112yes—
680C4×C5—21no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—81no—
687C4×C5—81no—
688Dic5—21no—
689Dic5—21no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—21no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706#41—401no—
707C2×Q8—51no—
708C2×Q8—101no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—51no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
738C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—202no—
759C22×C4—401no—
760C22×C4—401no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
763C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
764C22×C4D4×D511yescharacteristic
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768M16—81no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C2×C8—401no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—401no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—51no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—51no—
804C22⋊C4—51no—
805C22⋊C4—51no—
806C22⋊C4—51no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—202no—
824C22⋊C4—401no—
825C42—51no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C42—401no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—41no—
836C2×C5—41no—
837C2×C5—81no—
838C2×C5—81no—
839C2×C5#288311yescharacteristic
840C2×C5#289711yescharacteristic
841C2×C5C2×#42111yescharacteristic
842D5—22no—
843D5—41no—
844D5—81no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—51no—
853C23—51no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—102no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—201no—
861C23—202no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
865C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
866C23C2×D4×D511yescharacteristic
867Q8—201no—
868Q8—401no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—102no—
879D4—102no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—202no—
884D4—202no—
885D4—202no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—51no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—202no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—404no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
941C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—52no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—101no—
970C22—162no—
971C22—202no—
972C22—202no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—802no—
977C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
978C22#6610811yescharacteristic
979C22#6610911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—41no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—102no—
1006C2—201no—
1007C2—401no—
1008C2#1061041911yescharacteristic
1009C2#1061065611yescharacteristic
1010C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1510C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617852C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1510D5
hypocenterC5#17597
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610364C2semidirect
3. #10605851C2semidirect
4. C5×#1510C2semidirect
5. #10602468C2semidirect
6. #10600772C2semidirect
7. #10600325C2semidirect
8. #10599096C2semidirect
9. #10599095C2semidirect
10. #10599094C2semidirect
11. D5×#327C2semidirect
12. #10599076C2semidirect
13. #10599075C2semidirect
14. #10599074C2semidirect
15. #10599073C2semidirect
18. #66140C4semidirect
20. D4×C22⋊D5C4semidirect
23. #65950C4semidirect
25. #65948C4semidirect
27. #65946C4semidirect
33. #65933C4semidirect
35. #65848C4semidirect
36. #65845C4semidirect
39. C5×#407C22semidirect
40. C5×#381C22semidirect
41. #65501C22semidirect
42. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. #65015C22semidirect
50. D5×C22⋊C8C22semidirect
51. #65008C22semidirect
52. #65007C22semidirect
54. #64955C22semidirect
55. D5×#95C22semidirect
57. #64940C22semidirect
58. #64939C22semidirect
61. C5×#327C22semidirect
62. C5×#327C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64690C22semidirect
68. #64690C22semidirect
69. #64687C22semidirect
70. #64687C22semidirect
71. #64672C22semidirect
72. #64672C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
77. C22×C5×D4C2×C4semidirect
85. C2×#709C2×C4semidirect
91. C5×#121C2×C4semidirect
92. C5×#121C2×C4semidirect
95. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
105. #4086C2×C4semidirect
120. #4082C2×C4semidirect
126. D4×Dic5C2×C4semidirect
127. D4×Dic5C2×C4semidirect
129. #4076C2×C4semidirect
146. #4072C2×C4semidirect
149. #4070C2×C4semidirect
163. #4039C2×C4semidirect
166. #4036C2×C4semidirect
168. #4034C2×C4semidirect
169. #4033C2×C4semidirect
217. #1510D5semidirect
386. #407C2×D5semidirect
395. #381C2×D5semidirect
413. #327C2×D5semidirect
414. #327C2×D5semidirect
525. C22×D4C4×D5semidirect
575. #121C4×D5semidirect
576. #121C4×D5semidirect
615. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
947. C5#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178522
#106103642
#106058512
C5×#15102
#106024682
#106007722
#106003252
#105990962
#105990952
#105990942
D5×#3272
#105990762
#105990752
#105990742
#105990732
#175975