Finite Group Databasebeta

← #12066819

Subgroups — #12066819

Order 1280.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617852C211yesmaximal, characteristic
2#10610334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18#66140C411yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D5—21no—
20D4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
21#66125C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23#65950C411yescharacteristic, complemented
24#65949—21no—
25#65948C411yescharacteristic, complemented
26#65947—21no—
27#65946C411yescharacteristic, complemented
28#65944—21no—
29#65940C2211yescharacteristic
30D5×#121C2211yescharacteristic
31#65935—21no—
32#65934C2211yescharacteristic
33#65933C411yescharacteristic, complemented
34#65930C2211yescharacteristic
35#65848C411yescharacteristic, complemented
36#65845C411yescharacteristic, complemented
37#65828—21no—
38#65820—21no—
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
41#65502—21no—
42#65499—21no—
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44#65496C2211yescharacteristic, complemented
45#65400—21no—
46C8×C22⋊D5—21no—
47#65018—21no—
48#65017—21no—
49#65015C2211yescharacteristic, complemented
50D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#65008C2211yescharacteristic, complemented
52#65007C2211yescharacteristic, complemented
53#64958—21no—
54#64956C2211yescharacteristic, complemented
55#64953C2211yescharacteristic, complemented
56#64941—21no—
57#64940C2211yescharacteristic, complemented
58#64939C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#327C2211yescharacteristic
60C5×#327C2211yescharacteristic
61C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#64757C2211yescharacteristic
64#64757C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic, complemented
68#64690C2211yescharacteristic, complemented
69#64687C2211yescharacteristic, complemented
70#64687C2211yescharacteristic, complemented
71#64672C2211yescharacteristic, complemented
72#64672C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#17597—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#711—21no—
83C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#709C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2×C411yescharacteristic
92C5×#121C2×C411yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97#4099—21no—
98#4099—21no—
99#4099—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103#4086—21no—
104#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
114#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4082—21no—
119#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4081—21no—
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
127#4076—21no—
128#4076C2×C411yescharacteristic
129#4076C2311yescharacteristic
130#4075—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685D411yescharacteristic
146#4072C2×C411yescharacteristic
147#4070—21no—
148#4070C2×C411yescharacteristic
149#4070C2311yescharacteristic
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
155C2×#681—21no—
156C2×#676—21no—
157C2×C8×D5—21no—
158#4044—21no—
159#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
160#4042—21no—
161#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
162#4040—21no—
163#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
164#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
165D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
166#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
167#4035—21no—
168#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
169#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181D5×C22⋊C4—21no—
182#4025—21no—
183#4025—21no—
184#4023—21no—
185#4023—21no—
186C5×C22⋊C8—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95—21no—
190C5×#95C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197#3963C2311yescharacteristic
198C22⋊#168—21no—
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3947—21no—
204#3946—21no—
205#3946—21no—
206C8×Dic5—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2318—51no—
210#1521—51no—
211#1519—51no—
212#1517—51no—
213#1516—51no—
214#1514—51no—
215#1513—51no—
216#1512—51no—
217#1510—51no—
218#1507—51no—
219#1504—51no—
220#1501—51no—
221C2×#327D511yescharacteristic, complemented
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—81no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
235C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—42no—
240C22×C4×C5—81no—
241C22×C4×C5—81no—
242C22×C4×C5—81no—
243C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
272#711—81no—
273#711—81no—
274#711—81no—
275D4×D5—81no—
276D4×D5—81no—
277D4×D5—81no—
278#709—81no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—81no—
285C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—81no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—42no—
311C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—81no—
322#685—81no—
323#685C22⋊C411yescharacteristic
324#685C22⋊C411yescharacteristic
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—81no—
338#683—81no—
339#683C22⋊C411yescharacteristic
340#683C22⋊C411yescharacteristic
341#683C22⋊C411yescharacteristic
342#683C22⋊C411yescharacteristic
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—81no—
347C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351#681—81no—
352C2×#168—21no—
353C2×#168—21no—
354#676—81no—
355C8×D5—81no—
356#555—51no—
357#554—51no—
358#553—51no—
359#553—51no—
360#553—101no—
361#550—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532—51no—
372#529—51no—
373#525—51no—
374#525—51no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121C2×D511yescharacteristic
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
389#388—101no—
390#387—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#383—51no—
394#382—51no—
395#381—51no—
396#380—51no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327C2×D511yescharacteristic
412#327C2×D511yescharacteristic
413#327C2×D511yescharacteristic, complemented
414#327C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—42no—
422C23×C5—81no—
423C23×C5—81no—
424C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—81no—
444C5×D4—81no—
445C5×D4—81no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5—84no—
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C22⋊D5—22no—
467C22⋊D5—22no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—42no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—42no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5—81no—
496C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
502D20—41no—
503D20—81no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511Dic10—41no—
512Dic10—81no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—51no—
519C2×#41—101no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4C4×D511yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—51no—
534#127—51no—
535#127—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#125—51no—
540#125—101no—
541#124—51no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121C4×D511yescharacteristic
576#121C4×D511yescharacteristic
577#121C22×D511yescharacteristic
578#121C22×D511yescharacteristic
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585C4×Q8—51no—
586C4×D4—51no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607#117—51no—
608#117—51no—
609#117—101no—
610#117—101no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—51no—
626C2×C42—101no—
627C4⋊C8—101no—
628C4⋊C8—101no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637#97—101no—
638C4×C8—101no—
639#95—21no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—101no—
643#95—101no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647#95C22×D511yescharacteristic
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—21no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—162no—
664C22×C5#42112yes—
665C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C5#57611yescharacteristic
667C22×C5#57711yescharacteristic
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—21no—
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—162no—
680C4×C5—21no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—81no—
687C4×C5—81no—
688Dic5—21no—
689Dic5—21no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—21no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706#41—401no—
707C2×Q8—51no—
708C2×Q8—101no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—51no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
738C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
763C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
764C22×C4D4×D511yescharacteristic
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768M16—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—81no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—401no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—401no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—51no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—51no—
804C22⋊C4—51no—
805C22⋊C4—51no—
806C22⋊C4—51no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—202no—
823C22⋊C4—401no—
824C22⋊C4—401no—
825C42—51no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C42—401no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—22no—
836C2×C5—41no—
837C2×C5—81no—
838C2×C5—81no—
839C2×C5#288311yescharacteristic
840C2×C5#289711yescharacteristic
841C2×C5C2×#42111yescharacteristic
842D5—41no—
843D5—41no—
844D5—81no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—51no—
853C23—51no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—202no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
865C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
866C23C2×D4×D511yescharacteristic
867Q8—201no—
868Q8—401no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—102no—
879D4—102no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—202no—
884D4—202no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—202no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—51no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—202no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
941C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—162no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—802no—
976C22#6511012yes—
977C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
978C22#6609111yescharacteristic
979C22#6609611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—201no—
1006C2—201no—
1007C2—401no—
1008C2#1061041911yescharacteristic
1009C2#1061047311yescharacteristic
1010C2C2×#6511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#327C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617852C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#327D5
hypocenterC5#17597
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610334C2semidirect
3. #10605098C2semidirect
4. C2×C5×#327C2semidirect
5. #10602466C2semidirect
6. #10600735C2semidirect
7. #10600191C2semidirect
8. #10599100C2semidirect
9. #10599099C2semidirect
10. #10599098C2semidirect
11. #10599097C2semidirect
12. #10599076C2semidirect
13. #10599075C2semidirect
14. #10599074C2semidirect
15. #10599073C2semidirect
18. #66140C4semidirect
20. D4×C22⋊D5C4semidirect
23. #65950C4semidirect
25. #65948C4semidirect
27. #65946C4semidirect
33. #65933C4semidirect
35. #65848C4semidirect
36. #65845C4semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C5×#95C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
44. #65496C22semidirect
49. #65015C22semidirect
50. D5×C22⋊C8C22semidirect
51. #65008C22semidirect
52. #65007C22semidirect
54. #64956C22semidirect
55. #64953C22semidirect
57. #64940C22semidirect
58. #64939C22semidirect
61. C5×#327C22semidirect
62. C5×#327C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64690C22semidirect
68. #64690C22semidirect
69. #64687C22semidirect
70. #64687C22semidirect
71. #64672C22semidirect
72. #64672C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
83. C2×#711C2×C4semidirect
85. C2×D4×D5C2×C4semidirect
104. #4086C2×C4semidirect
113. #4084C2×C4semidirect
114. #4084C2×C4semidirect
119. #4082C2×C4semidirect
125. D4×Dic5C2×C4semidirect
126. D4×Dic5C2×C4semidirect
159. #4043C2×C4semidirect
161. #4041C2×C4semidirect
163. #4039C2×C4semidirect
164. #4038C2×C4semidirect
165. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
166. #4036C2×C4semidirect
168. #4034C2×C4semidirect
169. #4033C2×C4semidirect
221. C2×#327D5semidirect
388. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
398. C2×#95C2×D5semidirect
413. #327C2×D5semidirect
414. #327C2×D5semidirect
947. C5#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178522
#106103342
#106050982
C2×C5×#3272
#106024662
#106007352
#106001912
#105991002
#105990992
#105990982
#105990972
#105990762
#105990752
#105990742
#105990732
#175975