Finite Group Databasebeta

← #12066820

Subgroups — #12066820

Order 1280.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618067C211yesmaximal, characteristic
2#10611067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66038—21no—
18#66038—21no—
19#66029C411yescharacteristic, complemented
20#66029C411yescharacteristic, complemented
21#66010C411yescharacteristic, complemented
22#66010C411yescharacteristic, complemented
23#65988—21no—
24#65988—21no—
25#65961C2211yescharacteristic
26#65961C2211yescharacteristic
27D5×#121C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65913C411yescharacteristic, complemented
30#65911C411yescharacteristic, complemented
31#65899—21no—
32#65897C411yescharacteristic, complemented
33D4×D20—21no—
34D4×D20C411yescharacteristic, complemented
35#65869—21no—
36#65855—21no—
37#65811C2211yescharacteristic
38C2×C4×D20C2211yescharacteristic
39C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#382C2211yescharacteristic, complemented
41#65279—21no—
42#65278—21no—
43#65226C2211yescharacteristic, complemented
44#65214C2211yescharacteristic, complemented
45#65127—21no—
46#65123—21no—
47#65015C2211yescharacteristic, complemented
48#65015C2211yescharacteristic, complemented
49D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#64995—21no—
52#64995—21no—
53#64956C2211yescharacteristic, complemented
54#64955C2211yescharacteristic, complemented
55#64954—21no—
56#64953C2211yescharacteristic, complemented
57D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
58#64942—21no—
59C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#327C2211yescharacteristic
62C5×#327C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic, complemented
68#64690C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64671C2211yescharacteristic, complemented
72#64671C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#17597—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#709—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C5×#126—21no—
89C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
90C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C5×#117—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100#4092C2×C411yescharacteristic
101#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4084C2×C411yescharacteristic
105#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4076—21no—
109#4076C2311yescharacteristic
110#4076C2311yescharacteristic
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116#4072—21no—
117C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×#676—21no—
121C2×#676—21no—
122C2×C8×D5—21no—
123C2×C8×D5—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4041—21no—
129#4041—21no—
130#4041—21no—
131#4041—21no—
132#4041C2×C411yescharacteristic
133#4041C2×C411yescharacteristic
134#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4039—21no—
144#4038C2×C411yescharacteristic
145#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
146D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
147D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4028—21no—
157#4028—21no—
158#4028—21no—
159#4028—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4021—21no—
169#4020—21no—
170#4020C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4×D20—21no—
172C4×D20—21no—
173C4×D20—21no—
174C4×D20C2×C411yescharacteristic
175C4×D20C2×C411yescharacteristic
176C4×D20C2×C411yescharacteristic
177C4×D20C2×C411yescharacteristic
178C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
180C4×D20D411yescharacteristic
181C4×D20D411yescharacteristic
182C4×D20D411yescharacteristic
183C4×D20D411yescharacteristic
184#4016—21no—
185#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
186C5×C4⋊C8—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#97—21no—
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3952—21no—
204#3952—21no—
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2318—51no—
210#1521—51no—
211#1519—51no—
212#1517—51no—
213#1516—51no—
214#1514—51no—
215#1513—51no—
216#1512D511yescharacteristic, complemented
217#1510—51no—
218#1507—51no—
219#1504—51no—
220#1501—51no—
221C2×#327—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#713—81no—
246#713—81no—
247D4×D5—81no—
248D4×D5—81no—
249D4×D5—81no—
250D4×D5—81no—
251D4×D5—81no—
252D4×D5—81no—
253#709—81no—
254#709—81no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—44no—
265C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
267C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
268C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
269C2×D20C22×C411yescharacteristic
270C2×D20C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—81no—
279C2×C4×D5—81no—
280C2×C4×D5—81no—
281C2×C4×D5—81no—
282C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—81no—
298C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5C22×C411yescharacteristic
307C42×C5C22×C411yescharacteristic
308C42×C5C2×D411yescharacteristic
309C42×C5C2×D411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—42no—
325#685—81no—
326#685—81no—
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329#685C22⋊C411yescharacteristic
330#685C22⋊C411yescharacteristic
331#685C22⋊C411yescharacteristic
332#685C22⋊C411yescharacteristic
333#685C22⋊C411yescharacteristic
334#685C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
341C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—81no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—81no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352#676—81no—
353#676—81no—
354C8×D5—81no—
355C8×D5—81no—
356#555—51no—
357#554—51no—
358#553—51no—
359#553—51no—
360#553—101no—
361#550—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532—51no—
372#529C2×D511yescharacteristic
373#525—51no—
374#525—51no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432C2×D511yescharacteristic, complemented
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#388—101no—
390#387—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#383—51no—
394#382C2×D511yescharacteristic, complemented
395#381—51no—
396#380—51no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C2×#95—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328C2×D511yescharacteristic, complemented
402#328C2×D511yescharacteristic, complemented
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327C2×D511yescharacteristic
414#327C2×D511yescharacteristic
415C23×C5—21no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—81no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C5×Q8—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
483D20—22no—
484D20—22no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—42no—
490D20—42no—
491D20—42no—
492D20—81no—
493D20—81no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—81no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—84no—
512Dic10—81no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—51no—
519C2×#41—101no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—101no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C22×C8—101no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—51no—
534#127—51no—
535#127—101no—
536#126—21no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#125—101no—
540#125C4×D511yescharacteristic, complemented
541#124—101no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#124C4×D511yescharacteristic, complemented
545#123—21no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
557#121—51no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121C22×D511yescharacteristic
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585C4×Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
586C4×D4—21no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
607#117—21no—
608#117—51no—
609#117—51no—
610#117—101no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—101no—
626C2×C42C22×D511yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—101no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—101no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637#97—21no—
638C4×C8—101no—
639#95—21no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—101no—
643#95—101no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647#95C22×D511yescharacteristic
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C5#57611yescharacteristic
655C22×C5#57711yescharacteristic
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—162no—
678C2×D5—162no—
679C2×D5#42112yes—
680C4×C5—21no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—81no—
690C4×C5—81no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706#41—401no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—51no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—202no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4—401no—
763C22×C4—401no—
764C22×C4—401no—
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768M16—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C2×C8—401no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—51no—
785C4⋊C4—51no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—51no—
804C22⋊C4—51no—
805C22⋊C4—51no—
806C22⋊C4—51no—
807C22⋊C4—51no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—202no—
823C22⋊C4—401no—
824C22⋊C4—401no—
825C42—21no—
826C42—101no—
827C42—101no—
828C42—401no—
829C42C2×C4×D511yescharacteristic
830C42C2×C4×D511yescharacteristic
831C42D4×D511yescharacteristic
832C42D4×D511yescharacteristic
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5#288311yescharacteristic
837C2×C5#289711yescharacteristic
838C2×C5C2×#42111yescharacteristic
839D5—22no—
840D5—41no—
841D5—41no—
842D5—41no—
843D5—81no—
844D5—81no—
845C23—21no—
846C23—51no—
847C23—51no—
848C23—51no—
849C23—51no—
850C23—102no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23—401no—
866C23C2×D4×D511yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—401no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—102no—
873D4—102no—
874D4—201no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—201no—
878D4—202no—
879D4—202no—
880D4—202no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—201no—
885D4—401no—
886D4—401no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—51no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—401no—
931C2×C4—401no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—404no—
937C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
938C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
939C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
941C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—52no—
954C22—101no—
955C22—101no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—802no—
976C22—802no—
977C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
978C22#6610811yescharacteristic
979C22#6611211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—101no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—102no—
1003C2—201no—
1004C2—201no—
1005C2—201no—
1006C2—401no—
1007C2—401no—
1008C2#1061042511yescharacteristic
1009C2#1061061311yescharacteristic
1010C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1512C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618067C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1512D5
hypocenterC5#17597
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611067C2semidirect
3. #10605957C2semidirect
4. C5×#1512C2semidirect
5. #10602550C2semidirect
6. #10601628C2semidirect
7. #10600338C2semidirect
8. #10599131C2semidirect
9. #10599130C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599126C2semidirect
12. #10599100C2semidirect
13. #10599097C2semidirect
14. #10599096C2semidirect
15. D5×#327C2semidirect
19. #66029C4semidirect
20. #66029C4semidirect
21. #66010C4semidirect
22. #66010C4semidirect
29. #65913C4semidirect
30. #65911C4semidirect
32. #65897C4semidirect
34. D4×D20C4semidirect
39. C5×#432C22semidirect
40. C5×#382C22semidirect
43. #65226C22semidirect
44. #65214C22semidirect
47. #65015C22semidirect
48. #65015C22semidirect
49. D5×C22⋊C8C22semidirect
50. D5×C22⋊C8C22semidirect
53. #64956C22semidirect
54. #64955C22semidirect
56. #64953C22semidirect
57. D5×#95C22semidirect
59. C5×#328C22semidirect
60. C5×#328C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
67. #64690C22semidirect
68. #64690C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64671C22semidirect
72. #64671C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
77. C2×#713C2×C4semidirect
81. C2×D4×D5C2×C4semidirect
89. C5×#125C2×C4semidirect
90. C5×#124C2×C4semidirect
94. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
96. C4×C5×D4C2×C4semidirect
101. #4092C2×C4semidirect
105. #4084C2×C4semidirect
134. #4041C2×C4semidirect
135. #4041C2×C4semidirect
145. #4038C2×C4semidirect
147. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
170. #4020C2×C4semidirect
178. C4×D20C2×C4semidirect
179. C4×D20C2×C4semidirect
185. #4015C2×C4semidirect
216. #1512D5semidirect
383. #432C2×D5semidirect
394. #382C2×D5semidirect
401. #328C2×D5semidirect
402. #328C2×D5semidirect
540. #125C4×D5semidirect
544. #124C4×D5semidirect
585. C4×Q8C4×D5semidirect
606. C4×D4C4×D5semidirect
947. C5#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180672
#106110672
#106059572
C5×#15122
#106025502
#106016282
#106003382
#105991312
#105991302
#105991272
#105991262
#105991002
#105990972
#105990962
D5×#3272
#175975