Finite Group Databasebeta

← #12066822

Subgroups — #12066822

Order 1280.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617947C211yesmaximal, characteristic
2#10610334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17#66168C411yescharacteristic, complemented
18#66163C411yescharacteristic, complemented
19C2×#4076C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21#65997—21no—
22#65991—21no—
23#65969C411yescharacteristic, complemented
24#65964C411yescharacteristic, complemented
25#65961C2211yescharacteristic
26#65958C2211yescharacteristic
27#65952C411yescharacteristic, complemented
28#65943C411yescharacteristic, complemented
29D5×#121C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65925—21no—
32#65924—21no—
33#65894—21no—
34#65888—21no—
35#65879—21no—
36#65874—21no—
37#65866C411yescharacteristic, complemented
38#65864C411yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#381C2211yescharacteristic, complemented
41#65501C2211yescharacteristic, complemented
42#65496C2211yescharacteristic, complemented
43#65400—21no—
44C8×C22⋊D5—21no—
45#65245—21no—
46#65233—21no—
47#65018—21no—
48#65017—21no—
49#65015C2211yescharacteristic, complemented
50D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#65008C2211yescharacteristic, complemented
52#65007C2211yescharacteristic, complemented
53#64957—21no—
54#64955C2211yescharacteristic, complemented
55D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
56#64944—21no—
57#64940C2211yescharacteristic, complemented
58#64939C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64671C2211yescharacteristic
72#64671C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#17597—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#713C2×C411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
85C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
102#4092C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4086—21no—
105#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4084—21no—
111#4084C2×C411yescharacteristic
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4076C2311yescharacteristic
122#4076C2311yescharacteristic
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#681—21no—
144C2×#676—21no—
145C2×C8×D5—21no—
146#4044—21no—
147#4043—21no—
148#4041—21no—
149#4041C2×C411yescharacteristic
150#4041C2×C411yescharacteristic
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4039—21no—
154#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
155#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
156#4038—21no—
157#4038C2×C411yescharacteristic
158D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
159#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
160#4035—21no—
161#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
162#4032—21no—
163#4032—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4029—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180#4025—21no—
181#4024—21no—
182#4022—21no—
183#4021—21no—
184C4×D20—21no—
185#4018—21no—
186C5×C22⋊C8—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95—21no—
190C5×#95C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197#3963C2311yescharacteristic
198C22⋊#168—21no—
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3947—21no—
204#3946—21no—
205#3946—21no—
206C8×Dic5—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2318—51no—
210#1521—51no—
211#1519—51no—
212#1517—51no—
213#1516D511yescharacteristic, complemented
214#1514—51no—
215#1513—51no—
216#1512—51no—
217#1510—51no—
218#1507—51no—
219#1504—51no—
220#1501—51no—
221C2×#327—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—81no—
227C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264#713—81no—
265#711—81no—
266#711—81no—
267D4×D5—44no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—81no—
270D4×D5—81no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—81no—
276C2×D20C22×C411yescharacteristic
277C2×D20C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—42no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5—81no—
285C2×C4×D5—81no—
286C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—81no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—81no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—81no—
308C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—42no—
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—81no—
333C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—81no—
340#683C22⋊C411yescharacteristic
341#683C22⋊C411yescharacteristic
342#683C22⋊C411yescharacteristic
343#683C22⋊C411yescharacteristic
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—81no—
347C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351#681—81no—
352C2×#168—21no—
353C2×#168—21no—
354#676—81no—
355C8×D5—81no—
356#555—51no—
357#554—51no—
358#553—51no—
359#553—51no—
360#553—101no—
361#550—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532—51no—
372#529—51no—
373#525—51no—
374#525C2×D511yescharacteristic
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
389#388—101no—
390#387—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#383—51no—
394#382—51no—
395#381C2×D511yescharacteristic, complemented
396#380—51no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C2×#95—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328C2×D511yescharacteristic, complemented
402#328C2×D511yescharacteristic, complemented
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327C2×D511yescharacteristic, complemented
414#327C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C5×Q8—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—42no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—81no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D5—22no—
464C22⋊D5—22no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—81no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
497D20—41no—
498D20—41no—
499D20—42no—
500D20—81no—
501D20—81no—
502D20—81no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—84no—
512Dic10—81no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41C4×D511yescharacteristic, complemented
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—101no—
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—51no—
534#127—51no—
535#127—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#125—51no—
540#125—101no—
541#124—51no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#123—21no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
556C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
557#121—51no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121C4×D511yescharacteristic, complemented
578#121C22×D511yescharacteristic
579#120—21no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585C4×Q8—51no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—51no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607#117—51no—
608#117—101no—
609#117—101no—
610#117C4×D511yescharacteristic, complemented
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—51no—
626C2×C42—101no—
627C4⋊C8—101no—
628C4⋊C8—101no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637#97—101no—
638C4×C8—101no—
639#95—21no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—101no—
643#95—101no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647#95C22×D511yescharacteristic
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—21no—
655C22×C5—21no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C5#57611yescharacteristic
663C22×C5#57711yescharacteristic
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—162no—
678C2×D5—162no—
679C2×D5#42112yes—
680C4×C5—21no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—81no—
688C4×C5—81no—
689Dic5—21no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—51no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706#41—401no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—202no—
759C22×C4—401no—
760C22×C4—401no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
763C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
764C22×C4D4×D511yescharacteristic
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768M16—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—81no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—401no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—401no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—51no—
804C22⋊C4—51no—
805C22⋊C4—51no—
806C22⋊C4—51no—
807C22⋊C4—51no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—202no—
824C22⋊C4—401no—
825C42—21no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—51no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C42—401no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—41no—
836C2×C5—41no—
837C2×C5—81no—
838C2×C5#288311yescharacteristic
839C2×C5#289711yescharacteristic
840C2×C5C2×#42111yescharacteristic
841D5—22no—
842D5—41no—
843D5—81no—
844D5—81no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—51no—
851C23—51no—
852C23—102no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—201no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—401no—
861C23—401no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
865C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
866C23C2×D4×D511yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—401no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—102no—
875D4—102no—
876D4—201no—
877D4—201no—
878D4—202no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—202no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—401no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—202no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—404no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
941C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—52no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—802no—
976C22—802no—
977C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
978C22#6610311yescharacteristic
979C22#6610411yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—101no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—41no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—102no—
1005C2—201no—
1006C2—401no—
1007C2—401no—
1008C2#1061041911yescharacteristic
1009C2#1061056211yescharacteristic
1010C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1516C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617947C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1516D5
hypocenterC5#17597
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610334C2semidirect
3. #10605851C2semidirect
4. C5×#1516C2semidirect
5. #10602502C2semidirect
6. #10600737C2semidirect
7. #10600324C2semidirect
8. #10599127C2semidirect
9. #10599126C2semidirect
10. #10599108C2semidirect
11. #10599105C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. D5×#327C2semidirect
14. #10599075C2semidirect
15. #10599074C2semidirect
17. #66168C4semidirect
18. #66163C4semidirect
23. #65969C4semidirect
24. #65964C4semidirect
27. #65952C4semidirect
28. #65943C4semidirect
37. #65866C4semidirect
38. #65864C4semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C5×#381C22semidirect
41. #65501C22semidirect
42. #65496C22semidirect
49. #65015C22semidirect
50. D5×C22⋊C8C22semidirect
51. #65008C22semidirect
52. #65007C22semidirect
54. #64955C22semidirect
55. D5×#95C22semidirect
57. #64940C22semidirect
58. #64939C22semidirect
59. C5×#328C22semidirect
60. C5×#328C22semidirect
61. C5×#327C22semidirect
62. C5×#327C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
76. C2×C5×#41C2×C4semidirect
85. C22×D20C2×C4semidirect
90. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
92. C5×#121C2×C4semidirect
97. C5×#117C2×C4semidirect
101. #4093C2×C4semidirect
103. Q8×Dic5C2×C4semidirect
105. #4086C2×C4semidirect
115. D4×Dic5C2×C4semidirect
119. #4076C2×C4semidirect
120. #4076C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
154. #4039C2×C4semidirect
155. #4039C2×C4semidirect
159. #4036C2×C4semidirect
161. #4034C2×C4semidirect
213. #1516D5semidirect
388. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
395. #381C2×D5semidirect
401. #328C2×D5semidirect
402. #328C2×D5semidirect
413. #327C2×D5semidirect
414. #327C2×D5semidirect
519. C2×#41C4×D5semidirect
555. C22⋊Q8C4×D5semidirect
577. #121C4×D5semidirect
610. #117C4×D5semidirect
947. C5#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179472
#106103342
#106058512
C5×#15162
#106025022
#106007372
#106003242
#105991272
#105991262
#105991082
#105991052
#105990962
D5×#3272
#105990752
#105990742
#175975