Finite Group Databasebeta

← #12066823

Subgroups — #12066823

Order 1280.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617947C211yesmaximal, characteristic
2#10610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17#66168C411yescharacteristic, complemented
18#66163C411yescharacteristic, complemented
19C2×#4076C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21#65997—21no—
22#65991—21no—
23#65969C411yescharacteristic, complemented
24#65964C411yescharacteristic, complemented
25#65961C2211yescharacteristic
26#65958C2211yescharacteristic
27#65952C411yescharacteristic, complemented
28#65943C411yescharacteristic, complemented
29D5×#121C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65925—21no—
32#65924—21no—
33#65894—21no—
34#65888—21no—
35#65879—21no—
36#65874—21no—
37#65866C411yescharacteristic, complemented
38#65864C411yescharacteristic, complemented
39C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
41#65502—21no—
42#65499—21no—
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
45#65417—21no—
46#65416—21no—
47#65019—21no—
48#65015C2211yescharacteristic, complemented
49#65014—21no—
50D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#65008C2211yescharacteristic, complemented
52#65007C2211yescharacteristic, complemented
53#64958—21no—
54#64956C2211yescharacteristic, complemented
55#64953C2211yescharacteristic, complemented
56#64941—21no—
57#64940C2211yescharacteristic, complemented
58#64939C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64671C2211yescharacteristic
72#64671C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#17597—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#711—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×D20C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×#121C2×C411yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C5×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
101#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
102Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
103#4086—21no—
104#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4076C2×C411yescharacteristic
119#4076C2×C411yescharacteristic
120#4076C2311yescharacteristic
121#4076C2311yescharacteristic
122#4075—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C22×#168—21no—
144C2×#676—21no—
145C2×C8×D5—21no—
146#4044—21no—
147#4043—21no—
148#4041—21no—
149#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
150#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4039—21no—
154#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
155#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
156#4038—21no—
157#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
158D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
159#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
160#4035—21no—
161#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
162#4032—21no—
163#4032—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4029—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180#4025—21no—
181#4024—21no—
182#4022—21no—
183#4021—21no—
184C4×D20—21no—
185#4018—21no—
186C5×C22⋊C8—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95—21no—
190C5×#95C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197#3963C2311yescharacteristic
198C22⋊#168—21no—
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3947—21no—
204#3946—21no—
205#3946—21no—
206C8×Dic5—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2318—51no—
210#1521—51no—
211#1519—51no—
212#1517—51no—
213#1516—51no—
214#1514—51no—
215#1513—51no—
216#1512—51no—
217#1510—51no—
218#1507—51no—
219#1504D511yescharacteristic, complemented
220#1501—51no—
221C2×#327—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—81no—
227C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—42no—
236C22×C4×C5—81no—
237C22×C4×C5—81no—
238C22×C4×C5—81no—
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267#713—81no—
268#711—81no—
269#711—81no—
270D4×D5—44no—
271D4×D5—81no—
272D4×D5—81no—
273D4×D5—81no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—81no—
279C2×D20C22×C411yescharacteristic
280C2×D20C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—81no—
286C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10—21no—
291C5×M16—81no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C42×C5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—42no—
307C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—81no—
324#685—81no—
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—81no—
339#683—81no—
340#683C22⋊C411yescharacteristic
341#683C22⋊C411yescharacteristic
342#683C22⋊C411yescharacteristic
343#683C22⋊C411yescharacteristic
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—81no—
347C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C2×#168—21no—
352C2×#168—21no—
353C2×#168—81no—
354#676—81no—
355C8×D5—81no—
356#555—51no—
357#554—51no—
358#553—51no—
359#553—51no—
360#553—101no—
361#550—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532—51no—
372#529—51no—
373#525—51no—
374#525C2×D511yescharacteristic
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#407—51no—
386#407C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#388—101no—
390#387—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#383—51no—
394#382—51no—
395#381—51no—
396#380—51no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328C2×D511yescharacteristic, complemented
402#328C2×D511yescharacteristic, complemented
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327C2×D511yescharacteristic, complemented
414#327C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C5×Q8—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—42no—
442C5×D4—81no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5—84no—
460C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C22⋊D5—22no—
465C22⋊D5—22no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5—81no—
492C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
498D20—41no—
499D20—41no—
500D20—42no—
501D20—81no—
502D20—81no—
503D20—81no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—81no—
512Dic10—81no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41C4×D511yescharacteristic
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C2×M16—101no—
531C22×C8—101no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8—51no—
534#127—51no—
535#127—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#125—51no—
540#125—101no—
541#124—51no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#123—21no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
556C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
557#121—51no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121C4×D511yescharacteristic
578#121C22×D511yescharacteristic
579#120—21no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585C4×Q8—51no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—51no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607#117—51no—
608#117—101no—
609#117—101no—
610#117C4×D511yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—51no—
626C2×C42—101no—
627C4⋊C8—101no—
628C4⋊C8—101no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637#97—101no—
638C4×C8—101no—
639#95—21no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—101no—
643#95—101no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647#95C22×D511yescharacteristic
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—21no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5#42112yes—
661C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C5#57611yescharacteristic
663C22×C5#57711yescharacteristic
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—162no—
679C2×D5—162no—
680C4×C5—21no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—81no—
688C4×C5—81no—
689Dic5—21no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—51no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706#41—401no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
763C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
764C22×C4D4×D511yescharacteristic
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768M16—81no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C2×C8—401no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—401no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—51no—
804C22⋊C4—51no—
805C22⋊C4—51no—
806C22⋊C4—51no—
807C22⋊C4—51no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—202no—
823C22⋊C4—401no—
824C22⋊C4—401no—
825C42—21no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—51no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C42—401no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—22no—
836C2×C5—41no—
837C2×C5—81no—
838C2×C5#288311yescharacteristic
839C2×C5#289711yescharacteristic
840C2×C5C2×#42111yescharacteristic
841D5—41no—
842D5—41no—
843D5—81no—
844D5—81no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—51no—
851C23—51no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—401no—
861C23—401no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
865C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
866C23C2×D4×D511yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—401no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—102no—
875D4—102no—
876D4—201no—
877D4—201no—
878D4—202no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—202no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—401no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—202no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
941C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—802no—
975C22—802no—
976C22#6511012yes—
977C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
978C22#6610811yescharacteristic
979C22#6611211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—101no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—201no—
1005C2—201no—
1006C2—401no—
1007C2—401no—
1008C2#1061041911yescharacteristic
1009C2#1061061311yescharacteristic
1010C2C2×#6511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1504C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617947C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1504D5
hypocenterC5#17597
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610364C2semidirect
3. #10605098C2semidirect
4. C5×#1504C2semidirect
5. #10602500C2semidirect
6. #10600770C2semidirect
7. C2×#64671C2semidirect
8. #10599131C2semidirect
9. #10599130C2semidirect
10. #10599108C2semidirect
11. #10599105C2semidirect
12. #10599100C2semidirect
13. #10599097C2semidirect
14. #10599075C2semidirect
15. #10599074C2semidirect
17. #66168C4semidirect
18. #66163C4semidirect
23. #65969C4semidirect
24. #65964C4semidirect
27. #65952C4semidirect
28. #65943C4semidirect
37. #65866C4semidirect
38. #65864C4semidirect
39. C5×#407C22semidirect
40. C2×C5×#95C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
44. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. #65015C22semidirect
50. D5×C22⋊C8C22semidirect
51. #65008C22semidirect
52. #65007C22semidirect
54. #64956C22semidirect
55. #64953C22semidirect
57. #64940C22semidirect
58. #64939C22semidirect
59. C5×#328C22semidirect
60. C5×#328C22semidirect
61. C5×#327C22semidirect
62. C5×#327C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
81. C2×#713C2×C4semidirect
85. C2×D4×D5C2×C4semidirect
100. #4093C2×C4semidirect
101. #4092C2×C4semidirect
102. Q8×Dic5C2×C4semidirect
104. #4086C2×C4semidirect
110. #4084C2×C4semidirect
114. D4×Dic5C2×C4semidirect
149. #4041C2×C4semidirect
150. #4041C2×C4semidirect
154. #4039C2×C4semidirect
155. #4039C2×C4semidirect
157. #4038C2×C4semidirect
158. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
159. #4036C2×C4semidirect
161. #4034C2×C4semidirect
219. #1504D5semidirect
386. #407C2×D5semidirect
398. C2×#95C2×D5semidirect
401. #328C2×D5semidirect
402. #328C2×D5semidirect
413. #327C2×D5semidirect
414. #327C2×D5semidirect
947. C5#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179472
#106103642
#106050982
C5×#15042
#106025002
#106007702
C2×#646712
#105991312
#105991302
#105991082
#105991052
#105991002
#105990972
#105990752
#105990742
#175975