Finite Group Databasebeta

← #12066824

Subgroups — #12066824

Order 1280.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618148C211yesmaximal, characteristic
2#10611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#532C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66163—21no—
19#66068C411yescharacteristic, complemented
20#66064C411yescharacteristic, complemented
21#66052C411yescharacteristic, complemented
22#66051C411yescharacteristic, complemented
23#66012—21no—
24#66012—21no—
25#65952—21no—
26#65943—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28#65940C2211yescharacteristic
29D5×#121C2211yescharacteristic
30D5×#121C2211yescharacteristic
31#65896—21no—
32#65892C411yescharacteristic, complemented
33#65892C411yescharacteristic, complemented
34#65888C411yescharacteristic, complemented
35#65888C411yescharacteristic, complemented
36#65879—21no—
37#65813C2211yescharacteristic
38C2×C4×D20C2211yescharacteristic
39C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#382C2211yescharacteristic, complemented
41#65279—21no—
42#65278—21no—
43#65226C2211yescharacteristic, complemented
44#65215C2211yescharacteristic, complemented
45#65125—21no—
46#65125—21no—
47#65015C2211yescharacteristic, complemented
48#65015C2211yescharacteristic, complemented
49D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#64977—21no—
52C8×D20—21no—
53#64956C2211yescharacteristic, complemented
54#64955C2211yescharacteristic, complemented
55#64954—21no—
56#64953C2211yescharacteristic, complemented
57D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
58#64942—21no—
59C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#64757C2211yescharacteristic, complemented
64#64757C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64687C2211yescharacteristic, complemented
70#64687C2211yescharacteristic, complemented
71#64672C2211yescharacteristic, complemented
72#64672C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#17597—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711C2×C411yescharacteristic
78C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C5×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
90C5×#124—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99#4093—21no—
100#4093—21no—
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103#4086—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4084—21no—
109#4084C2×C411yescharacteristic
110#4084C2×C411yescharacteristic
111#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122#4076C2311yescharacteristic
123#4075—21no—
124#4075—21no—
125#4075—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
137#4070C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×#676—21no—
141C2×#676—21no—
142C2×C8×D5—21no—
143C2×C8×D5—21no—
144#4043C2×C411yescharacteristic
145#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
146#4041—21no—
147#4041C2×C411yescharacteristic
148#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
149#4039—21no—
150#4038—21no—
151#4038C2×C411yescharacteristic
152#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
153D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
154D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
155#4036—21no—
156#4032—21no—
157#4032—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4022—21no—
173#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D20C2×C411yescharacteristic
175C4×D20C2×C411yescharacteristic
176C4×D20C2×C411yescharacteristic
177C4×D20C2×C411yescharacteristic
178C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D20D411yescharacteristic
180C4×D20D411yescharacteristic
181C4×D20D411yescharacteristic
182C4×D20D411yescharacteristic
183#4018—21no—
184#4016C2×C411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
186C5×C4⋊C8—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C4×C5×C8—21no—
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3952—21no—
204#3952—21no—
205C4⋊#168—21no—
206#3935—21no—
207#3519—51no—
208#2974—51no—
209#2318—51no—
210#1521—51no—
211#1519—51no—
212#1517D511yescharacteristic, complemented
213#1516—51no—
214#1514—51no—
215#1513—51no—
216#1512—51no—
217#1510—51no—
218#1507—51no—
219#1504—51no—
220#1501—51no—
221C2×#327—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—81no—
227C5×#41—81no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
234C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257#711—81no—
258#711—81no—
259D4×D5—44no—
260D4×D5—81no—
261D4×D5—81no—
262D4×D5—81no—
263D4×D5—81no—
264D4×D5—81no—
265D4×D5—81no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
270C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D20C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—81no—
279C2×C4×D5—81no—
280C2×C4×D5—81no—
281C2×C4×D5—81no—
282C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—81no—
295C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C42×C5C22×C411yescharacteristic
302C42×C5C22×C411yescharacteristic
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—42no—
321#685—81no—
322#685—81no—
323#685C22⋊C411yescharacteristic
324#685C22⋊C411yescharacteristic
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329#685C22⋊C411yescharacteristic
330#685C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—81no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—81no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352#676—81no—
353#676—81no—
354C8×D5—81no—
355C8×D5—81no—
356#555—51no—
357#554—51no—
358#553—51no—
359#553—51no—
360#553—101no—
361#550—51no—
362#546—51no—
363#546—51no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—51no—
367D42—101no—
368#540—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#532C2×D511yescharacteristic
372#529—51no—
373#525—51no—
374#525—51no—
375C2×#121—51no—
376C2×#121—51no—
377#518—101no—
378C2×C4×D4—51no—
379#436—101no—
380#435—101no—
381#435—101no—
382C8×D4—101no—
383#432—51no—
384#431C2×D511yescharacteristic, complemented
385#407—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#388—101no—
390#387—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#383—51no—
394#382C2×D511yescharacteristic, complemented
395#381—51no—
396#380—51no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C2×#95—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327C2×D511yescharacteristic, complemented
412#327C2×D511yescharacteristic, complemented
413#327C2×D511yescharacteristic, complemented
414#327C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—81no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C5×Q8—81no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—42no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—81no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5—81no—
460C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5—81no—
489C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
493D20—22no—
494D20—22no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—41no—
498D20—81no—
499D20—81no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—84no—
512Dic10—41no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—51no—
519C2×#41—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—101no—
529C2×M16—101no—
530C2×M16—101no—
531C22×C8—101no—
532C22×C8—101no—
533C4⋊Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
534#127—101no—
535#127C4×D511yescharacteristic, complemented
536#126—101no—
537#126—101no—
538#126—101no—
539#125—51no—
540#125—101no—
541#124—21no—
542#124—51no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557#121—21no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121C22×D511yescharacteristic
578#121C22×D511yescharacteristic
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584#120—101no—
585C4×Q8—51no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—51no—
590C4×D4—51no—
591C4×D4—51no—
592C4×D4—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
606C4×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
607#117—51no—
608#117—51no—
609#117—101no—
610#117—101no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C42—101no—
626C2×C42C22×D511yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—101no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—101no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637#97—101no—
638C4×C8—21no—
639#95—21no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—101no—
643#95—101no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647#95C22×D511yescharacteristic
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C5#57611yescharacteristic
658C22×C5#57711yescharacteristic
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—162no—
678C2×D5—162no—
679C2×D5#42112yes—
680C4×C5—21no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—81no—
689C4×C5—81no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—401no—
706#41—401no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—51no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
738C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—202no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4—401no—
763C22×C4—401no—
764C22×C4—401no—
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768M16—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C2×C8—401no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—81no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—51no—
800C22⋊C4—51no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—51no—
804C22⋊C4—51no—
805C22⋊C4—51no—
806C22⋊C4—51no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—202no—
823C22⋊C4—401no—
824C22⋊C4—401no—
825C42—101no—
826C42—101no—
827C42—101no—
828C42—401no—
829C42C2×C4×D511yescharacteristic
830C42C2×C4×D511yescharacteristic
831C42D4×D511yescharacteristic
832C42D4×D511yescharacteristic
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—81no—
837C2×C5#288311yescharacteristic
838C2×C5#289711yescharacteristic
839C2×C5C2×#42111yescharacteristic
840D5—22no—
841D5—41no—
842D5—41no—
843D5—41no—
844D5—81no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—51no—
848C23—51no—
849C23—51no—
850C23—51no—
851C23—102no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23—401no—
866C23C2×D4×D511yescharacteristic
867Q8—81no—
868Q8—201no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—81no—
877D4—102no—
878D4—102no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—202no—
883D4—202no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—401no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—51no—
907C2×C4—51no—
908C2×C4—51no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—202no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—404no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
938C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
939C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
940C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
941C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—52no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—202no—
969C22—202no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—802no—
976C22—802no—
977C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
978C22#6609111yescharacteristic
979C22#6609611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—401no—
998C4—401no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—102no—
1004C2—201no—
1005C2—201no—
1006C2—201no—
1007C2—401no—
1008C2#1061042511yescharacteristic
1009C2#1061047311yescharacteristic
1010C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1517C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618148C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1517D5
hypocenterC5#17597
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611018C2semidirect
3. #10605957C2semidirect
4. C5×#1517C2semidirect
5. #10602606C2semidirect
6. #10601584C2semidirect
7. #10600337C2semidirect
8. #10599100C2semidirect
9. #10599099C2semidirect
10. #10599098C2semidirect
11. #10599097C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599095C2semidirect
14. #10599094C2semidirect
15. D5×#327C2semidirect
19. #66068C4semidirect
20. #66064C4semidirect
21. #66052C4semidirect
22. #66051C4semidirect
32. #65892C4semidirect
33. #65892C4semidirect
34. #65888C4semidirect
35. #65888C4semidirect
39. C5×#431C22semidirect
40. C5×#382C22semidirect
43. #65226C22semidirect
44. #65215C22semidirect
47. #65015C22semidirect
48. #65015C22semidirect
49. D5×C22⋊C8C22semidirect
50. D5×C22⋊C8C22semidirect
53. #64956C22semidirect
54. #64955C22semidirect
56. #64953C22semidirect
57. D5×#95C22semidirect
59. C5×#327C22semidirect
60. C5×#327C22semidirect
61. C5×#327C22semidirect
62. C5×#327C22semidirect
63. #64757C22semidirect
64. #64757C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
69. #64687C22semidirect
70. #64687C22semidirect
71. #64672C22semidirect
72. #64672C22semidirect
78. C2×#711C2×C4semidirect
83. C2×D4×D5C2×C4semidirect
88. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
89. C5×#127C2×C4semidirect
95. C4×C5×D4C2×C4semidirect
96. C4×C5×D4C2×C4semidirect
111. #4084C2×C4semidirect
112. #4084C2×C4semidirect
145. #4043C2×C4semidirect
148. #4041C2×C4semidirect
152. #4038C2×C4semidirect
154. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
173. #4021C2×C4semidirect
178. C4×D20C2×C4semidirect
184. #4016C2×C4semidirect
185. C4×Dic10C2×C4semidirect
212. #1517D5semidirect
384. #431C2×D5semidirect
394. #382C2×D5semidirect
411. #327C2×D5semidirect
412. #327C2×D5semidirect
413. #327C2×D5semidirect
414. #327C2×D5semidirect
533. C4⋊Q8C4×D5semidirect
535. #127C4×D5semidirect
605. C4×D4C4×D5semidirect
606. C4×D4C4×D5semidirect
947. C5#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181482
#106110182
#106059572
C5×#15172
#106026062
#106015842
#106003372
#105991002
#105990992
#105990982
#105990972
#105990962
#105990952
#105990942
D5×#3272
#175975