Finite Group Databasebeta

← #12066918

Subgroups — #12066918

Order 1280.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618058C211yesmaximal, characteristic
2#10611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599098C211yesmaximal, characteristic
13#10599094C211yesmaximal, characteristic
14#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66042—21no—
18#66036—21no—
19#66031C411yescharacteristic, complemented
20#66023C411yescharacteristic, complemented
21#66016C411yescharacteristic, complemented
22#66009C411yescharacteristic, complemented
23#65992—21no—
24#65984—21no—
25D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#65956C2211yescharacteristic
27#65940C2211yescharacteristic
28#65934C2211yescharacteristic
29#65917C411yescharacteristic, complemented
30#65906C411yescharacteristic, complemented
31#65895C411yescharacteristic, complemented
32#65890—21no—
33#65880C411yescharacteristic, complemented
34#65873—21no—
35#65865—21no—
36#65863—21no—
37C2×#4018C2211yescharacteristic
38#65804C2211yescharacteristic
39C5×#431C2211yescharacteristic
40C5×#376C2211yescharacteristic
41#65229—21no—
42#65225C2211yescharacteristic
43C4×#683—21no—
44#65215C2211yescharacteristic
45#65129—21no—
46#65128—21no—
47#65015C2211yescharacteristic
48D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#65008C2211yescharacteristic
50#65007C2211yescharacteristic
51#64979—21no—
52#64978—21no—
53#64959—21no—
54#64956C2211yescharacteristic
55#64955C2211yescharacteristic
56#64939C2211yescharacteristic
57#64937C2211yescharacteristic
58#64936—21no—
59C5×#328C2211yescharacteristic
60C5×#328C2211yescharacteristic
61C5×#327C2211yescharacteristic
62C5×#327C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64687C2211yescharacteristic
68#64687C2211yescharacteristic
69#64687C2211yescharacteristic
70#64687C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#17605—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×#711C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C5×#126—21no—
80C5×#125C2×C411yescharacteristic
81C5×#124C2×C411yescharacteristic
82C5×#123—21no—
83C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C5×#121C2311yescharacteristic
85C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
88C5×#117—21no—
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4092C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
93#4090C2×C411yescharacteristic
94#4084C2×C411yescharacteristic
95#4083—21no—
96#4082C2×C411yescharacteristic
97#4081—21no—
98D4×Dic5—21no—
99D4×Dic5—21no—
100D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
101#4075—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×#685D411yescharacteristic
107#4072—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109#4070—21no—
110#4070—21no—
111#4070C2311yescharacteristic
112#4070C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#676—21no—
122C2×C8×D5—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4043—21no—
127#4043C2×C411yescharacteristic
128#4043C2×C411yescharacteristic
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4038—21no—
132#4038C2×C411yescharacteristic
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
135#4036—21no—
136#4036—21no—
137#4036C2×C411yescharacteristic
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4034—21no—
142#4034C2×C411yescharacteristic
143#4033—21no—
144#4033—21no—
145#4033C2×C411yescharacteristic
146#4033C2×C411yescharacteristic
147#4032—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4029—21no—
151#4029—21no—
152#4029—21no—
153#4027—21no—
154#4027—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156#4025—21no—
157#4025—21no—
158#4025—21no—
159#4024—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4023—21no—
165#4023—21no—
166#4023—21no—
167#4022—21no—
168#4018—21no—
169#4018C2×C411yescharacteristic
170#4018C2×C411yescharacteristic
171#4018C2×C411yescharacteristic
172#4018C2×C411yescharacteristic
173#4018D411yescharacteristic
174#4018D411yescharacteristic
175#4018D411yescharacteristic
176#4018D411yescharacteristic
177#4016—21no—
178#4016—21no—
179#4015C2×C411yescharacteristic
180#4015C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic10—21no—
182C4×Dic10—21no—
183C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
184C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
185C5×C4⋊C8—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C5×C8—21no—
189C5×#95—21no—
190C5×#95C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963C2311yescharacteristic
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205C4⋊#168—21no—
206#3935—21no—
207#3495—51no—
208#2924—51no—
209#2346—51no—
210#1520—51no—
211#1518—51no—
212#1518—51no—
213#1513—51no—
214#1512—51no—
215#1512—51no—
216#1508—51no—
217#1506—51no—
218#1506—51no—
219#1501—51no—
220#1500—51no—
221#1500D511yescharacteristic, complemented
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241Q8×D5—42no—
242#711—42no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
254C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—42no—
270C42×C5C22×C411yescharacteristic
271C42×C5C22×C411yescharacteristic
272C42×C5C2×D411yescharacteristic
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—42no—
285#685—81no—
286#685C22⋊C411yescharacteristic
287#685C22⋊C411yescharacteristic
288#685C22⋊C411yescharacteristic
289#685C22⋊C411yescharacteristic
290#685C22⋊C411yescharacteristic
291#685C22⋊C411yescharacteristic
292#685C22⋊C411yescharacteristic
293#685C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—81no—
302C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—42no—
317#683—81no—
318#683C22⋊C411yescharacteristic
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320#683C22⋊C411yescharacteristic
321#683C22⋊C411yescharacteristic
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323#683C22⋊C411yescharacteristic
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—42no—
333C4×Dic5—42no—
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340#676—42no—
341C8×D5—42no—
342#556—101no—
343#554—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#552—101no—
348#551—101no—
349#551—101no—
350#544—51no—
351#542—51no—
352#542—51no—
353#541—51no—
354#541—51no—
355#536—51no—
356#533—51no—
357#533—51no—
358#529—51no—
359#529C2×D511yescharacteristic
360#525—51no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362#520—51no—
363#519—51no—
364C2×#117—51no—
365#433—101no—
366#433—101no—
367#432—51no—
368#432—51no—
369#431—51no—
370#431C2×D511yescharacteristic
371#424—101no—
372#407—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374#405—101no—
375#389—101no—
376#388—101no—
377#388—101no—
378#382—51no—
379#382—51no—
380#380—51no—
381C4×C4⋊C4—101no—
382C4×C22⋊C4—51no—
383#376—51no—
384#376C2×D511yescharacteristic
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328C2×D511yescharacteristic
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327C2×D511yescharacteristic
400#327C2×D511yescharacteristic
401C23×C5—21no—
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C5×Q8—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—81no—
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—81no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—81no—
463Dic10—42no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—81no—
467Dic10—81no—
468C5×C8—41no—
469C5×C8—41no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472C2×#41—51no—
473C22×Q8—51no—
474C23×C4—51no—
475C2×M16—101no—
476C22×C8—101no—
477C4⋊Q8—51no—
478C4⋊Q8—51no—
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—51no—
481C4⋊Q8—101no—
482#126—21no—
483#126—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#125—51no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125C4×D511yescharacteristic
499#124—51no—
500#124—101no—
501#124—101no—
502#124C4×D511yescharacteristic
503#123—21no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—51no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—51no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
526#121—51no—
527#121C22×D511yescharacteristic
528#120—101no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8C4×D511yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4C4×D511yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—51no—
549#117—51no—
550#117—51no—
551#117—51no—
552#117—51no—
553#117—51no—
554#117—51no—
555#117—51no—
556#117—51no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42—101no—
580C2×C42C22×D511yescharacteristic
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C22⋊C8—51no—
586C22⋊C8—51no—
587C22⋊C8—101no—
588C22⋊C8—101no—
589C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
590C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
591#97—101no—
592#97—101no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—101no—
595#95—21no—
596#95—51no—
597#95—51no—
598#95—101no—
599#95—101no—
600#95—101no—
601#95C22×D511yescharacteristic
602#95C22×D511yescharacteristic
603C22×C5—21no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C5#57711yescharacteristic
610C22×C5#57811yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—21no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—81no—
630Dic5—21no—
631Dic5—21no—
632Dic5—21no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—81no—
640Dic5—81no—
641Dic5#41012yes—
642C24—51no—
643#41—202no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—51no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—202no—
650C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—202no—
672C22×C4D4×D511yescharacteristic
673C22×C4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4C23×D511yescharacteristic
675M16—202no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—202no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—51no—
688C4⋊C4—51no—
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—51no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—202no—
715C4⋊C4—401no—
716C4⋊C4—401no—
717C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—51no—
725C22⋊C4—51no—
726C22⋊C4—51no—
727C22⋊C4—51no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—51no—
730C22⋊C4—51no—
731C22⋊C4—51no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—401no—
744C42—21no—
745C42—42no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—202no—
757C42—202no—
758C42C2×C4×D511yescharacteristic
759C42C2×C4×D511yescharacteristic
760C42D4×D511yescharacteristic
761C42D4×D511yescharacteristic
762C2×C5—21no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5C2×#41011yescharacteristic
766C2×C5#289811yescharacteristic
767C2×C5#290111yescharacteristic
768D5—41no—
769D5—41no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—51no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23C2×D4×D511yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—201no—
780Q8—201no—
781Q8—202no—
782Q8—401no—
783Q8—401no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—202no—
788D4—401no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
832C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
833C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
834C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—201no—
840C8—201no—
841C5#1760511yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—101no—
848C22—101no—
849C22—101no—
850C22—101no—
851C22—101no—
852C22—101no—
853C22—401no—
854C22—401no—
855C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
856C22#6610411yescharacteristic
857C22#6610511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—52no—
869C4—81no—
870C4—101no—
871C4—101no—
872C4—101no—
873C4—101no—
874C4—101no—
875C4—201no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—401no—
880C4—401no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—201no—
885C2—201no—
886C2D5×#41011yescharacteristic
887C2#1061056311yescharacteristic
888C2#1061071411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1500C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#65940C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1500D5
hypocenterC5#17605
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611015C2semidirect
3. #10605123C2semidirect
4. C5×#1500C2semidirect
5. #10602549C2semidirect
6. #10601586C2semidirect
7. #10600226C2semidirect
8. #10599132C2semidirect
9. #10599128C2semidirect
10. #10599107C2semidirect
11. #10599103C2semidirect
14. #10599073C2semidirect
15. #10599069C2semidirect
19. #66031C4semidirect
20. #66023C4semidirect
21. #66016C4semidirect
22. #66009C4semidirect
29. #65917C4semidirect
30. #65906C4semidirect
31. #65895C4semidirect
33. #65880C4semidirect
221. #1500D5semidirect
841. C5#17605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180582
#106110152
#106051232
C5×#15002
#106025492
#106015862
#106002262
#105991322
#105991282
#105991072
#105991032
#105990982
#105990942
#105990732
#105990692
#176055