Finite Group Databasebeta

← #12066963

Subgroups — #12066963

Order 1280.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617929C211yesmaximal, characteristic
2#10610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1504C211yesmaximal, characteristic
5#10602503C211yesmaximal, characteristic
6#10600774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17#66161C411yescharacteristic, complemented
18#66159C411yescharacteristic, complemented
19C2×#4072C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic
21#65984—21no—
22#65984—21no—
23#65959C411yescharacteristic, complemented
24#65959C411yescharacteristic, complemented
25#65956C2211yescharacteristic
26#65956C2211yescharacteristic
27#65937C411yescharacteristic, complemented
28#65937C411yescharacteristic, complemented
29#65934C2211yescharacteristic
30#65934C2211yescharacteristic
31#65921—21no—
32#65921—21no—
33#65877—21no—
34#65876—21no—
35#65875—21no—
36#65875—21no—
37#65853C411yescharacteristic, complemented
38#65850C411yescharacteristic, complemented
39C5×#407C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41#65500C2211yescharacteristic
42#65499—21no—
43C4×C22⋊Dic5—21no—
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65411—21no—
46#65408—21no—
47#65009—21no—
48#65009—21no—
49#65008C2211yescharacteristic
50#65008C2211yescharacteristic
51#65007C2211yescharacteristic
52#65007C2211yescharacteristic
53#64943—21no—
54#64942—21no—
55#64940C2211yescharacteristic
56#64939C2211yescharacteristic
57#64938C2211yescharacteristic
58#64937C2211yescharacteristic
59C5×#328C2211yescharacteristic
60C5×#328C2211yescharacteristic
61C5×#327C2211yescharacteristic
62C5×#327C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64687C2211yescharacteristic
68#64687C2211yescharacteristic
69#64687C2211yescharacteristic
70#64687C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#17609—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
80C2×C5×M16—21no—
81C5×#123—21no—
82C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C5×#121C2×C411yescharacteristic
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C5×#120—21no—
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C5×#117C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
94Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
95Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
96#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
97#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
98#4082—21no—
99#4082—21no—
100#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
101#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
102#4081—21no—
103#4081—21no—
104#4081—21no—
105#4081—21no—
106#4081—21no—
107#4081—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
114#4072—21no—
115#4072C2×C411yescharacteristic
116#4072C2×C411yescharacteristic
117#4072C2×C411yescharacteristic
118#4072C2×C411yescharacteristic
119#4072D411yescharacteristic
120#4072D411yescharacteristic
121#4072D411yescharacteristic
122#4072D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
127#4070—21no—
128#4070—21no—
129#4070—21no—
130#4070—21no—
131#4070C2×C411yescharacteristic
132#4070C2×C411yescharacteristic
133#4070C2311yescharacteristic
134#4070C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168—21no—
143#4036—21no—
144#4036—21no—
145#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
146#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
152#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
156#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
157#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
158#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
159#4025—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179#4016—21no—
180#4015—21no—
181C4×Dic10—21no—
182C4×Dic10—21no—
183C5×C22⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95—21no—
187C5×#95C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195#3963C2311yescharacteristic
196C22⋊#168—21no—
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3947—21no—
200#3947—21no—
201#3946—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204#3946—21no—
205C8×Dic5—21no—
206C8×Dic5—21no—
207#3495—51no—
208#2924—51no—
209#2343—51no—
210#1521—51no—
211#1518—51no—
212#1516—51no—
213#1515—51no—
214#1512—51no—
215#1511—51no—
216#1509—51no—
217#1506—51no—
218#1504D511yescharacteristic
219#1503—51no—
220#1500—51no—
221C2×#328—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C5×#41—42no—
224C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—42no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5—42no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—42no—
256C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
257C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
258C5×M16—42no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C42×C5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—42no—
282C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—42no—
322#683—81no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—42no—
330C4×Dic5—81no—
331C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—42no—
342#556—101no—
343#554—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#552—101no—
348#551—101no—
349#551—101no—
350#544—51no—
351#542—51no—
352#542—51no—
353#541—51no—
354#541—51no—
355#536—51no—
356#533—51no—
357#533—51no—
358#529—51no—
359#529—51no—
360#525C2×D511yescharacteristic
361C2×C22⋊Q8—51no—
362#520—51no—
363#519—51no—
364C2×#117—51no—
365#433—101no—
366#433—101no—
367#432—51no—
368#432—51no—
369#431—51no—
370#431—51no—
371#424—101no—
372#407C2×D511yescharacteristic
373C2×C22⋊C8—51no—
374#405—101no—
375#387—101no—
376#387—101no—
377#385—101no—
378#383—51no—
379#382—51no—
380#381—51no—
381C4×C4⋊C4—51no—
382C4×C22⋊C4—101no—
383#376—51no—
384C2×#95C2×D511yescharacteristic
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328C2×D511yescharacteristic
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327C2×D511yescharacteristic
400#327C2×D511yescharacteristic
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C5×Q8—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—42no—
414C5×D4—81no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—84no—
432C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—81no—
454C2×Dic5—81no—
455C2×Dic5—81no—
456C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464Dic10—42no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—81no—
468Dic10—81no—
469C5×C8—41no—
470C5×C8—41no—
471#168—41no—
472#168—41no—
473C2×#41C4×D511yescharacteristic
474C22×Q8—51no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C2×M16—21no—
478C22×C8—101no—
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—51no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—51no—
483C4⋊Q8—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#125—51no—
493#125—51no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501#124—51no—
502#124—51no—
503#124—101no—
504#124—101no—
505#123—21no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—51no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
527C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
528#121C4×D511yescharacteristic
529#121C22×D511yescharacteristic
530#120—21no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—51no—
535C4×Q8—51no—
536C4×Q8—51no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8—101no—
540C4×Q8—101no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549#117—51no—
550#117—51no—
551#117—51no—
552#117—51no—
553#117—51no—
554#117—51no—
555#117—51no—
556#117—51no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117C4×D511yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—51no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—51no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42—101no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—51no—
586C22⋊C8—51no—
587C22⋊C8—101no—
588C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
589C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
590#97—101no—
591#97—101no—
592C4×C8—101no—
593C4×C8—101no—
594#95—21no—
595#95—51no—
596#95—51no—
597#95—101no—
598#95—101no—
599#95—101no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95C22×D511yescharacteristic
603#95C22×D511yescharacteristic
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5#41012yes—
617C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C5#57711yescharacteristic
619C22×C5#57811yescharacteristic
620C4×C5—21no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—81no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—21no—
632Dic5—21no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—81no—
642Dic5—81no—
643C24D4×D511yescharacteristic
644#41—42no—
645C2×Q8—51no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—202no—
651C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
674C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4D4×D511yescharacteristic
677C22×C4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4C23×D511yescharacteristic
679M16—42no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—202no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—51no—
688C4⋊C4—51no—
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—51no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—202no—
719C4⋊C4—401no—
720C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—51no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—51no—
730C22⋊C4—51no—
731C22⋊C4—51no—
732C22⋊C4—51no—
733C22⋊C4—51no—
734C22⋊C4—51no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—202no—
746C42—21no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—202no—
762C42—401no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—22no—
766C2×C5—41no—
767C2×C5—81no—
768C2×C5C2×#41011yescharacteristic
769C2×C5#289811yescharacteristic
770C2×C5#290111yescharacteristic
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
777C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—201no—
781Q8—201no—
782Q8—202no—
783Q8—401no—
784Q8—401no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4—401no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
836C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—201no—
842C8—201no—
843C5#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22#6502912yes—
857C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
858C22#6610911yescharacteristic
859C22#6611311yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—101no—
870C4—101no—
871C4—101no—
872C4—101no—
873C4—101no—
874C4—101no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—401no—
882C4—401no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2C2×#6502911yescharacteristic
889C2#1061061411yescharacteristic
890C2#1061071411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1504C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC5×#525C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1504D5
hypocenterC5#17609
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610352C2semidirect
3. #10605066C2semidirect
6. #10600774C2semidirect
7. C2×#64672C2semidirect
8. #10599107C2semidirect
9. #10599106C2semidirect
10. #10599103C2semidirect
11. #10599102C2semidirect
12. #10599076C2semidirect
13. #10599073C2semidirect
14. #10599072C2semidirect
15. #10599069C2semidirect
17. #66161C4semidirect
18. #66159C4semidirect
23. #65959C4semidirect
24. #65959C4semidirect
27. #65937C4semidirect
28. #65937C4semidirect
37. #65853C4semidirect
38. #65850C4semidirect
94. Q8×Dic5C2×C4semidirect
95. Q8×Dic5C2×C4semidirect
96. #4090C2×C4semidirect
97. #4090C2×C4semidirect
100. #4082C2×C4semidirect
101. #4082C2×C4semidirect
112. D4×Dic5C2×C4semidirect
113. D4×Dic5C2×C4semidirect
145. #4036C2×C4semidirect
146. #4036C2×C4semidirect
151. #4034C2×C4semidirect
152. #4034C2×C4semidirect
155. #4033C2×C4semidirect
156. #4033C2×C4semidirect
157. #4033C2×C4semidirect
158. #4033C2×C4semidirect
843. C5#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179292
#106103522
#106050662
C5×#15042
#106025032
#106007742
C2×#646722
#105991072
#105991062
#105991032
#105991022
#105990762
#105990732
#105990722
#105990692
#176095