Finite Group Databasebeta

← #12066964

Subgroups — #12066964

Order 1280.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618058C211yesmaximal, characteristic
2#10611064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599099C211yesmaximal, characteristic
13#10599095C211yesmaximal, characteristic
14#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66042—21no—
18#66036—21no—
19#66031C411yescharacteristic, complemented
20#66023C411yescharacteristic, complemented
21#66016C411yescharacteristic, complemented
22#66009C411yescharacteristic, complemented
23#65992—21no—
24#65984—21no—
25D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#65956C2211yescharacteristic
27#65940C2211yescharacteristic
28#65934C2211yescharacteristic
29#65917C411yescharacteristic, complemented
30#65906C411yescharacteristic, complemented
31#65895C411yescharacteristic, complemented
32#65890—21no—
33#65880C411yescharacteristic, complemented
34#65873—21no—
35#65865—21no—
36#65863—21no—
37C2×#4018C2211yescharacteristic
38#65804C2211yescharacteristic
39C5×#432C2211yescharacteristic
40C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#65278—21no—
42#65267—21no—
43C4×#685—21no—
44#65226C2211yescharacteristic
45#65222—21no—
46#65214C2211yescharacteristic
47#65129—21no—
48#65128—21no—
49#65015C2211yescharacteristic
50D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#65008C2211yescharacteristic
52#65007C2211yescharacteristic
53#64998—21no—
54#64997—21no—
55#64953C2211yescharacteristic
56D5×#95C2211yescharacteristic
57#64939C2211yescharacteristic
58#64937C2211yescharacteristic
59C5×#328C2211yescharacteristic
60C5×#328C2211yescharacteristic
61C5×#327C2211yescharacteristic
62C5×#327C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64687C2211yescharacteristic
68#64687C2211yescharacteristic
69#64687C2211yescharacteristic
70#64687C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#17609—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×#711C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C5×#126—21no—
81C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
82C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
89C5×#117—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C42×C5—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93#4092C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
95#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
96#4084C2×C411yescharacteristic
97#4083—21no—
98#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
99#4081—21no—
100D4×Dic5—21no—
101D4×Dic5—21no—
102D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
103#4075—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108#4072—21no—
109#4070—21no—
110#4070—21no—
111#4070C2311yescharacteristic
112#4070C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#676—21no—
120C2×C8×D5—21no—
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4043—21no—
125#4043C2×C411yescharacteristic
126#4043C2×C411yescharacteristic
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4038—21no—
130#4038C2×C411yescharacteristic
131D5×C4⋊C4—21no—
132D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
133#4036—21no—
134#4036—21no—
135#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
136#4035—21no—
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4034—21no—
140#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
141#4033—21no—
142#4033—21no—
143#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
144#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
145#4032—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4029—21no—
149#4029—21no—
150#4029—21no—
151#4027—21no—
152#4027—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154#4025—21no—
155#4025—21no—
156#4025—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4023—21no—
163#4023—21no—
164#4023—21no—
165#4022—21no—
166#4018—21no—
167#4018C2×C411yescharacteristic
168#4018C2×C411yescharacteristic
169#4018C2×C411yescharacteristic
170#4018C2×C411yescharacteristic
171#4018D411yescharacteristic
172#4018D411yescharacteristic
173#4018D411yescharacteristic
174#4018D411yescharacteristic
175#4016—21no—
176#4016—21no—
177#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
178#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
183C5×C4⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#97—21no—
187C5×#95C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963C2311yescharacteristic
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3495—51no—
208#2924—51no—
209#2343—51no—
210#1521—51no—
211#1518—51no—
212#1516—51no—
213#1515—51no—
214#1512—51no—
215#1511—51no—
216#1509D511yescharacteristic, complemented
217#1506—51no—
218#1504—51no—
219#1503—51no—
220#1500—51no—
221C2×#328—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241Q8×D5—42no—
242#711—42no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—81no—
249C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
257C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—42no—
265C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—81no—
274C42×C5C22×C411yescharacteristic
275C42×C5C22×C411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—42no—
289#685C22⋊C411yescharacteristic
290#685C22⋊C411yescharacteristic
291#685C22⋊C411yescharacteristic
292#685C22⋊C411yescharacteristic
293#685C22⋊C411yescharacteristic
294#685C22⋊C411yescharacteristic
295#685C22⋊C411yescharacteristic
296#685C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—81no—
319#683C22⋊C411yescharacteristic
320#683C22⋊C411yescharacteristic
321#683C22⋊C411yescharacteristic
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323#683C22⋊C411yescharacteristic
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—42no—
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340#676—42no—
341C8×D5—42no—
342#556—101no—
343#554—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#552—101no—
348#551—101no—
349#551—101no—
350#544—51no—
351#542—51no—
352#542—51no—
353#541—51no—
354#541—51no—
355#536—51no—
356#533—51no—
357#533—51no—
358#529—51no—
359#529C2×D511yescharacteristic
360#525—51no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362#520—51no—
363#519—51no—
364C2×#117—51no—
365#433—101no—
366#433—101no—
367#432—51no—
368#432C2×D511yescharacteristic
369#431—51no—
370#431—51no—
371#424—101no—
372#407—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374#405—101no—
375#387—101no—
376#387—101no—
377#385—101no—
378#383—51no—
379#382—51no—
380#381—51no—
381C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
382C4×C22⋊C4—101no—
383#376—51no—
384C2×#95—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328C2×D511yescharacteristic
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327C2×D511yescharacteristic
400#327C2×D511yescharacteristic
401C23×C5—21no—
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C5×Q8—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—81no—
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—81no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—84no—
464Dic10—42no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—81no—
468Dic10—81no—
469C5×C8—41no—
470C5×C8—41no—
471#168—41no—
472#168—41no—
473C2×#41—51no—
474C22×Q8—51no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—101no—
477C2×M16—101no—
478C22×C8—101no—
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—51no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—51no—
483C4⋊Q8—101no—
484#126—21no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#125—51no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#125C4×D511yescharacteristic, complemented
501#124—51no—
502#124—101no—
503#124—101no—
504#124C4×D511yescharacteristic, complemented
505#123—21no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—51no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
528#121—51no—
529#121C22×D511yescharacteristic
530#120—101no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—51no—
535C4×Q8—51no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8—101no—
540C4×Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
541C4×D4—21no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
549#117—21no—
550#117—51no—
551#117—51no—
552#117—51no—
553#117—51no—
554#117—51no—
555#117—51no—
556#117—51no—
557#117—51no—
558#117—51no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—51no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—101no—
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C22⋊C8—51no—
585C22⋊C8—51no—
586C22⋊C8—101no—
587C22⋊C8—101no—
588C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
589C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
590#97—21no—
591#97—101no—
592C4×C8—101no—
593C4×C8—101no—
594#95—51no—
595#95—51no—
596#95—101no—
597#95—101no—
598#95—101no—
599#95—101no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95C22×D511yescharacteristic
603#95C22×D511yescharacteristic
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C5#57711yescharacteristic
611C22×C5#57811yescharacteristic
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—21no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5#41012yes—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—81no—
631Dic5—21no—
632Dic5—21no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—81no—
642Dic5—81no—
643C24—51no—
644#41—202no—
645C2×Q8—51no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—202no—
651C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—202no—
673C22×C4—202no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—401no—
676C22×C4D4×D511yescharacteristic
677C22×C4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4C23×D511yescharacteristic
679M16—202no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—202no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—51no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—401no—
720C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—51no—
728C22⋊C4—51no—
729C22⋊C4—51no—
730C22⋊C4—51no—
731C22⋊C4—51no—
732C22⋊C4—51no—
733C22⋊C4—51no—
734C22⋊C4—51no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—202no—
746C42—21no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—81no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—202no—
759C42C2×C4×D511yescharacteristic
760C42C2×C4×D511yescharacteristic
761C42D4×D511yescharacteristic
762C42D4×D511yescharacteristic
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5C2×#41011yescharacteristic
767C2×C5#289811yescharacteristic
768C2×C5#290111yescharacteristic
769D5—22no—
770D5—41no—
771C23—21no—
772C23—51no—
773C23—51no—
774C23—102no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—201no—
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—201no—
781Q8—201no—
782Q8—202no—
783Q8—401no—
784Q8—401no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—202no—
789D4—401no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4—404no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
834C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
835C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
836C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—201no—
842C8—201no—
843C5#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—52no—
850C22—101no—
851C22—101no—
852C22—101no—
853C22—101no—
854C22—101no—
855C22—202no—
856C22—202no—
857C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
858C22#6610911yescharacteristic
859C22#6611311yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—101no—
872C4—101no—
873C4—101no—
874C4—101no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—401no—
882C4—401no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—102no—
887C2—201no—
888C2D5×#41011yescharacteristic
889C2#1061061411yescharacteristic
890C2#1061071411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1509C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#65940C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1509D5
hypocenterC5#17609
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611064C2semidirect
3. #10605497C2semidirect
4. C5×#1509C2semidirect
5. #10602550C2semidirect
6. #10601630C2semidirect
7. #10600264C2semidirect
8. #10599129C2semidirect
9. D5×#328C2semidirect
10. #10599107C2semidirect
11. #10599103C2semidirect
14. #10599073C2semidirect
15. #10599069C2semidirect
19. #66031C4semidirect
20. #66023C4semidirect
21. #66016C4semidirect
22. #66009C4semidirect
29. #65917C4semidirect
30. #65906C4semidirect
31. #65895C4semidirect
33. #65880C4semidirect
81. C5×#125C2×C4semidirect
82. C5×#124C2×C4semidirect
86. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
88. C4×C5×D4C2×C4semidirect
94. Q8×Dic5C2×C4semidirect
95. #4090C2×C4semidirect
98. #4082C2×C4semidirect
102. D4×Dic5C2×C4semidirect
135. #4036C2×C4semidirect
140. #4034C2×C4semidirect
143. #4033C2×C4semidirect
144. #4033C2×C4semidirect
177. #4015C2×C4semidirect
178. #4015C2×C4semidirect
181. C4×Dic10C2×C4semidirect
182. C4×Dic10C2×C4semidirect
216. #1509D5semidirect
500. #125C4×D5semidirect
504. #124C4×D5semidirect
540. C4×Q8C4×D5semidirect
548. C4×D4C4×D5semidirect
843. C5#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180582
#106110642
#106054972
C5×#15092
#106025502
#106016302
#106002642
#105991292
D5×#3282
#105991072
#105991032
#105990992
#105990952
#105990732
#105990692
#176095