Finite Group Databasebeta

← #12067284

Subgroups — #12067284

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617978C211yesmaximal, characteristic
2#10611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#124C2211yescharacteristic
17#66151C411yescharacteristic
18Q8×C22⋊D5C411yescharacteristic
19#66140C411yescharacteristic
20D4×C22⋊D5C411yescharacteristic
21C2×#4053—21no—
22#66015C411yescharacteristic
23#66014C2211yescharacteristic
24#66014C2211yescharacteristic
25#66013—21no—
26#66012—21no—
27#66011C411yescharacteristic
28#66010C411yescharacteristic
29D5×#124C2211yescharacteristic
30#66005C411yescharacteristic
31#66004—21no—
32#66003—21no—
33#66002C2211yescharacteristic
34#65829—21no—
35#65828—21no—
36#65824—21no—
37#65820—21no—
38#65813C2211yescharacteristic
39C4×#709C2211yescharacteristic
40C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
42#65411—21no—
43C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
45#65125—21no—
46#65117—21no—
47#65019—21no—
48#65014—21no—
49#64996C2211yescharacteristic, complemented
50#64996C2211yescharacteristic, complemented
51#64996C2211yescharacteristic, complemented
52#64994C2211yescharacteristic, complemented
53#64994C2211yescharacteristic, complemented
54D5×#97C2211yescharacteristic, complemented
55D5×#97C2211yescharacteristic, complemented
56D5×#97C2211yescharacteristic, complemented
57#64978—21no—
58#64978—21no—
59C5×#329C2211yescharacteristic
60C5×#329C2211yescharacteristic
61C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
63#64760C2211yescharacteristic
64#64760C2211yescharacteristic
65#64760C2211yescharacteristic, complemented
66#64760C2211yescharacteristic, complemented
67#64685C2211yescharacteristic, complemented
68#64685C2211yescharacteristic, complemented
69#64685C2211yescharacteristic, complemented
70#64685C2211yescharacteristic, complemented
71#64684C2211yescharacteristic, complemented
72#64684C2211yescharacteristic, complemented
73#64684C2211yescharacteristic, complemented
74#64684C2211yescharacteristic, complemented
75#17652—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×#713C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×#711C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
83C2×#709D411yescharacteristic
84C2×C5×M16—21no—
85C5×#124—21no—
86C5×#124—21no—
87C5×#124C2×C411yescharacteristic
88C5×#124C2×C411yescharacteristic
89C5×#124C2311yescharacteristic
90C5×#124C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94#4099—21no—
95#4099—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4093—21no—
98#4093C2×C411yescharacteristic
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101#4092C2×C411yescharacteristic
102#4092C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
105#4090—21no—
106#4090C2×C411yescharacteristic
107#4086C2×C411yescharacteristic
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4084C2×C411yescharacteristic
111#4084C2×C411yescharacteristic
112#4083—21no—
113#4082C2×C411yescharacteristic
114#4081—21no—
115D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
117#4076—21no—
118#4076C2×C411yescharacteristic
119#4075—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
127#4072D411yescharacteristic
128#4070—21no—
129#4070C2×C411yescharacteristic
130C22×#168—21no—
131C22×#168—21no—
132#4053—28no—
133C2×#676—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137C2×C8×D5—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139#4032—21no—
140#4031—21no—
141#4031—21no—
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4030—21no—
145#4030—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4029—21no—
149#4029—21no—
150#4029—21no—
151#4029—21no—
152#4028—21no—
153#4027—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160D5×C22⋊C4—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4022—21no—
172#4021C2311yescharacteristic
173C4×D20C2×C411yescharacteristic
174C4×D20C2×C411yescharacteristic
175C4×D20D411yescharacteristic
176#4018—21no—
177#4018D411yescharacteristic
178#4018D411yescharacteristic
179C42×D5C2311yescharacteristic
180C42×D5C2311yescharacteristic
181#4016C2311yescharacteristic
182C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
184C4×Dic10D411yescharacteristic
185C5×C4⋊C8—21no—
186C5×C22⋊C8—21no—
187C5×#97C2311yescharacteristic
188C5×#97C2311yescharacteristic
189C5×#97C2311yescharacteristic
190C5×#97C2311yescharacteristic
191C4×C5×C8—21no—
192#3952—21no—
193#3952—21no—
194#3947—21no—
195#3947—21no—
196#3947—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C8×Dic5—21no—
202#3935—21no—
203#3935—21no—
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3935C2311yescharacteristic
208#3514—51no—
209#2970—51no—
210#2875—51no—
211#1532—51no—
212#1532—51no—
213#1530—51no—
214#1529—51no—
215#1527—51no—
216#1527D511yescharacteristic, complemented
217#1525—51no—
218#1524—51no—
219#1524—51no—
220#1524—51no—
221C2×#329—51no—
222C2×#329—51no—
223C24×C5—21no—
224C23×D5—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—81no—
231C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
232C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—44no—
245C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250#713—81no—
251Q8×D5—81no—
252#711—81no—
253D4×D5—81no—
254#709—24no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D20C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
270C5×M16—24no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C42×C5C22×C411yescharacteristic
284C42×C5C2×D411yescharacteristic
285C42×C5C2×D411yescharacteristic
286C42×C5C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685C22⋊C411yescharacteristic
305#685C22⋊C411yescharacteristic
306#685C22⋊C411yescharacteristic
307#685C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323#683C22⋊C411yescharacteristic
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C2×#168—24no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—42no—
341#676—24no—
342#676—24no—
343#676—42no—
344C8×D5—24no—
345C8×D5—24no—
346C8×D5—42no—
347C2×#131—101no—
348#559—51no—
349#556—51no—
350#555—101no—
351#551—101no—
352#551—101no—
353D4×Q8—51no—
354#548—51no—
355#548—51no—
356#546—51no—
357#546—51no—
358#546—101no—
359D42—51no—
360#542—101no—
361#538—101no—
362#538—101no—
363#532—51no—
364#529—51no—
365#529—51no—
366#529—51no—
367C2×#124—51no—
368C2×#124C2×D511yescharacteristic
369#518—101no—
370C4×#41—51no—
371#446—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374C8×D4—101no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#432C2×D511yescharacteristic, complemented
378#405—101no—
379#405—101no—
380#405—101no—
381C4×M16—51no—
382C4×M16—51no—
383C4×M16—51no—
384C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
385C2×#97—51no—
386C2×#97—51no—
387C2×#97—51no—
388C2×#97—51no—
389C2×#97—51no—
390#330—51no—
391#330—51no—
392#330—51no—
393#330—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400#329—51no—
401#329—51no—
402#329C2×D511yescharacteristic
403#329C2×D511yescharacteristic
404#329C2×D511yescharacteristic, complemented
405#329C2×D511yescharacteristic, complemented
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—42no—
409C23×C5—81no—
410C23×C5—81no—
411C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—81no—
415C22×D5—81no—
416C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—81no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—81no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D5—22no—
437C22⋊D5—42no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5#10414yes—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457D20—22no—
458D20—41no—
459D20—81no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—81no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—22no—
474C5×C8—41no—
475C5×C8—41no—
476#168—22no—
477#168—22no—
478#168—22no—
479#168—41no—
480C2×#41—51no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—51no—
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8C4×D511yescharacteristic
485C22×D4—51no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4C4×D511yescharacteristic
488#131—108no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C22×C8—101no—
494C22×C8—101no—
495C22×C8—101no—
496C22×C8—101no—
497C22×C8—101no—
498C4⋊Q8—51no—
499C4⋊Q8—101no—
500#127—51no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#125—51no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—51no—
510#124—51no—
511#124—51no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124C4×D511yescharacteristic
518#124C4×D511yescharacteristic
519#124C22×D511yescharacteristic
520#124C22×D511yescharacteristic
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536#121—51no—
537#121—51no—
538#121—51no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573#117—51no—
574#117—51no—
575#117—51no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C42—51no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42C22×D511yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595#97—51no—
596#97—51no—
597#97—51no—
598#97—51no—
599#97—101no—
600#97—101no—
601#97—101no—
602#97—101no—
603#97—101no—
604#97C22×D511yescharacteristic
605#97C22×D511yescharacteristic
606#97C22×D511yescharacteristic
607#97C22×D511yescharacteristic
608C4×C8—21no—
609C4×C8—101no—
610C4×C8—101no—
611C4×C8—101no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—162no—
621C22×C5C2×#10412yes—
622C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—162no—
632C2×D5C2×#10412yes—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5C2×#10412yes—
650C24—21no—
651C24—101no—
652#41—104no—
653#41—401no—
654#41—401no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—401no—
661C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
662C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—204no—
678C2×D4—401no—
679C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
680C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697M16—24no—
698M16—104no—
699M16—104no—
700M16—202no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—104no—
706C2×C8—104no—
707C2×C8—104no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—202no—
713C2×C8—202no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—51no—
741C22⋊C4—51no—
742C22⋊C4—51no—
743C22⋊C4—51no—
744C22⋊C4—51no—
745C22⋊C4—51no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42C2×C4×D511yescharacteristic
771C42D4×D511yescharacteristic
772C42D4×D511yescharacteristic
773C42C23×D511yescharacteristic
774C2×C5—22no—
775C2×C5—81no—
776C2×C5—81no—
777C2×C5#288811yescharacteristic
778C2×C5C22×#10411yescharacteristic
779C2×C5#290111yescharacteristic
780D5—22no—
781D5—41no—
782D5—81no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—51no—
787C23—51no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—101no—
791C23—202no—
792C23—401no—
793C23—401no—
794C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—102no—
799Q8—201no—
800Q8—401no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—54no—
804D4—81no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—201no—
808D4—202no—
809D4—202no—
810D4—202no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—102no—
854C8—102no—
855C8—102no—
856C8—201no—
857C5#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—52no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—162no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—802no—
877C22D5×#10412yes—
878C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—52no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—101no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—102no—
900C2—201no—
901C2—401no—
902C2#1061042811yescharacteristic
903C2C2×D5×#10411yescharacteristic
904C2#1061072311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1527C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617978C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1527D5
hypocenterC5#17652
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611058C2semidirect
3. #10610247C2semidirect
4. C5×#1527C2semidirect
5. C2×#64760C2semidirect
6. #10601600C2semidirect
7. #10600651C2semidirect
8. #10599139C2semidirect
9. #10599138C2semidirect
10. #10599137C2semidirect
11. #10599136C2semidirect
12. #10599135C2semidirect
13. #10599134C2semidirect
14. #10599134C2semidirect
15. D5×#329C2semidirect
40. C5×#432C22semidirect
41. C4×C5×M16C22semidirect
43. C2×#3935C22semidirect
44. C2×#3935C22semidirect
49. #64996C22semidirect
50. #64996C22semidirect
51. #64996C22semidirect
52. #64994C22semidirect
53. #64994C22semidirect
54. D5×#97C22semidirect
55. D5×#97C22semidirect
56. D5×#97C22semidirect
61. C5×#329C22semidirect
62. C5×#329C22semidirect
65. #64760C22semidirect
66. #64760C22semidirect
67. #64685C22semidirect
68. #64685C22semidirect
69. #64685C22semidirect
70. #64685C22semidirect
71. #64684C22semidirect
72. #64684C22semidirect
73. #64684C22semidirect
74. #64684C22semidirect
216. #1527D5semidirect
377. #432C2×D5semidirect
384. C4×M16C2×D5semidirect
404. #329C2×D5semidirect
405. #329C2×D5semidirect
857. C5#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179782
#106110582
#106102472
C5×#15272
C2×#647602
#106016002
#106006512
#105991392
#105991382
#105991372
#105991362
#105991352
#105991342
D5×#3292
#176525