Subgroups — #12067286

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10601599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10600590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#64684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#66163	—	2	1	no	—
14	C₂×#4094	—	2	1	no	—
15	#65919	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#65918	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#65916	—	2	1	no	—
18	#65894	—	2	2	no	—
19	#65886	C₄	1	2	yes	—
20	#65884	C₄	1	2	yes	—
21	D₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#65879	—	2	1	no	—
23	D₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#65866	—	2	1	no	—
25	#65861	—	2	2	no	—
26	#65813	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65813	C₂²	1	2	yes	—
28	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#446	—	2	1	no	—
31	C₅×#435	—	2	2	no	—
32	C₅×C₈×D₄	—	2	1	no	—
33	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65286	—	2	2	no	—
38	#65286	—	2	1	no	—
39	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64685	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#64685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#64684	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#64684	C₂²	1	2	yes	—
48	#64684	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#64684	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#64684	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#64684	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#64684	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17652	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
56	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
61	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
68	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#4094	—	2	8	no	—
72	#4093	—	2	1	no	—
73	#4092	—	2	1	no	—
74	#4085	—	2	2	no	—
75	#4083	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
77	#4076	—	2	1	no	—
78	#4076	—	2	1	no	—
79	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#4075	—	2	2	no	—
82	#4075	—	2	1	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
85	C₂×#685	—	2	2	no	—
86	C₂×#685	—	2	2	no	—
87	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#681	—	2	2	no	—
90	C₂×#681	—	2	1	no	—
91	C₂²×#168	—	2	2	no	—
92	C₂²×#168	—	2	1	no	—
93	#4044	—	2	2	no	—
94	#4042	—	2	2	no	—
95	#4041	—	2	1	no	—
96	#4040	—	2	2	no	—
97	#4040	—	2	2	no	—
98	#4039	—	2	1	no	—
99	#4038	—	2	1	no	—
100	#4034	—	2	1	no	—
101	#4031	—	2	2	no	—
102	#4030	—	2	2	no	—
103	#4028	—	2	2	no	—
104	#4027	—	2	2	no	—
105	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	#4024	—	2	2	no	—
107	#4022	—	2	1	no	—
108	#4022	—	2	2	no	—
109	#4021	—	2	2	no	—
110	#4021	—	2	2	no	—
111	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#4021	C₂³	1	2	yes	—
115	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
117	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
118	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#4018	—	2	2	no	—
121	#4018	—	2	1	no	—
122	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₅×#97	—	2	2	no	—
131	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
135	#3935	—	2	2	no	—
136	#3935	—	2	1	no	—
137	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#3935	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×#168	—	2	2	no	—
141	C₄×#168	—	2	1	no	—
142	#3514	—	5	1	no	—
143	#2970	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2875	—	5	1	no	—
145	#1532	—	5	2	no	—
146	#1530	—	5	1	no	—
147	#1529	—	5	1	no	—
148	#1527	—	5	2	no	—
149	#1525	—	5	1	no	—
150	#1524	—	5	1	no	—
151	#1524	—	5	2	no	—
152	C₂×#329	—	5	2	no	—
153	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
154	C₅×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
168	D₄×D₅	—	4	4	no	—
169	#709	—	8	2	no	—
170	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
174	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
181	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
184	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
204	#685	—	2	1	no	—
205	#685	—	2	2	no	—
206	#685	—	2	1	no	—
207	#685	—	2	2	no	—
208	#685	—	2	2	no	—
209	#685	—	2	2	no	—
210	#685	—	2	2	no	—
211	#685	—	2	2	no	—
212	#685	—	2	2	no	—
213	#685	—	2	1	no	—
214	#685	—	2	2	no	—
215	#685	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#683	—	2	1	no	—
221	#683	—	2	2	no	—
222	#683	—	2	2	no	—
223	#683	—	2	1	no	—
224	#683	—	2	1	no	—
225	#683	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
228	#681	—	2	8	no	—
229	#681	—	2	4	no	—
230	C₂×#168	—	2	8	no	—
231	C₂×#168	—	2	4	no	—
232	C₂×#168	—	2	1	no	—
233	C₂×#168	—	2	2	no	—
234	C₂×#168	—	2	1	no	—
235	C₂×#131	—	10	1	no	—
236	#559	—	5	1	no	—
237	#556	—	5	1	no	—
238	#555	—	10	1	no	—
239	#551	—	10	2	no	—
240	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
241	#548	—	5	2	no	—
242	#546	—	5	2	no	—
243	#546	—	10	1	no	—
244	D₄²	—	5	1	no	—
245	#542	—	10	1	no	—
246	#538	—	10	2	no	—
247	#532	—	5	1	no	—
248	#529	—	5	1	no	—
249	#529	—	5	2	no	—
250	C₂×#124	—	5	2	no	—
251	#518	—	10	1	no	—
252	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
253	#446	—	2	1	no	—
254	#435	—	2	2	no	—
255	C₈×D₄	—	2	1	no	—
256	#432	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
257	#432	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#405	—	10	2	no	—
259	#405	—	10	1	no	—
260	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
261	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
262	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#97	—	5	2	no	—
264	C₂×#97	—	5	1	no	—
265	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
266	#330	—	5	1	no	—
267	#330	—	5	2	no	—
268	#330	—	5	1	no	—
269	#329	—	5	1	no	—
270	#329	—	5	2	no	—
271	#329	—	5	1	no	—
272	#329	—	5	2	no	—
273	#329	—	5	2	no	—
274	#329	—	5	2	no	—
275	#329	—	5	2	no	—
276	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
282	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
283	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₅×D₄	—	2	4	no	—
285	C₅×D₄	#104	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
303	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
309	D₂₀	—	4	1	no	—
310	D₂₀	—	4	2	no	—
311	D₂₀	—	4	2	no	—
312	D₂₀	—	8	1	no	—
313	D₂₀	—	8	2	no	—
314	C₄×D₅	—	4	2	no	—
315	C₄×D₅	—	8	2	no	—
316	C₄×D₅	—	8	2	no	—
317	Dic₁₀	—	4	1	no	—
318	Dic₁₀	—	4	2	no	—
319	Dic₁₀	—	8	2	no	—
320	C₅×C₈	—	2	2	no	—
321	C₅×C₈	—	4	2	no	—
322	C₅×C₈	—	4	1	no	—
323	#168	—	2	2	no	—
324	#168	—	2	4	no	—
325	#168	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	5	2	no	—
327	C₂×#41	D₂₀	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
331	#131	—	10	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
340	#127	—	5	1	no	—
341	#126	—	10	2	no	—
342	#126	—	10	1	no	—
343	#126	—	10	2	no	—
344	#125	—	5	1	no	—
345	#124	—	5	2	no	—
346	#124	—	5	2	no	—
347	#124	—	5	1	no	—
348	#124	—	5	2	no	—
349	#124	—	10	1	no	—
350	#124	—	10	2	no	—
351	#124	—	10	2	no	—
352	#124	—	10	2	no	—
353	#123	—	10	2	no	—
354	#123	—	10	1	no	—
355	#123	—	10	2	no	—
356	#123	—	10	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
362	#121	—	5	2	no	—
363	#121	—	5	1	no	—
364	#121	—	10	2	no	—
365	#121	—	10	1	no	—
366	#121	—	10	1	no	—
367	#121	—	10	1	no	—
368	#121	—	10	2	no	—
369	#120	—	10	2	no	—
370	#120	—	10	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
373	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₄	—	5	1	no	—
376	C₄×D₄	—	5	2	no	—
377	C₄×D₄	—	10	1	no	—
378	C₄×D₄	—	10	1	no	—
379	C₄×D₄	—	10	2	no	—
380	C₄×D₄	—	10	1	no	—
381	C₄×D₄	—	10	2	no	—
382	C₄×D₄	—	10	1	no	—
383	C₄×D₄	—	10	1	no	—
384	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
388	#117	—	10	1	no	—
389	#117	—	10	2	no	—
390	#117	—	10	1	no	—
391	#117	D₂₀	1	2	yes	—
392	#117	D₂₀	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
402	#97	—	2	2	no	—
403	#97	—	5	1	no	—
404	#97	—	5	2	no	—
405	#97	—	5	1	no	—
406	#97	—	10	2	no	—
407	#97	—	10	1	no	—
408	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
409	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
410	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₈	—	2	1	no	—
412	C₄×C₈	—	10	2	no	—
413	C₄×C₈	—	10	1	no	—
414	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅	C₂×#104	1	4	yes	—
420	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅	—	4	1	no	—
423	C₂×D₅	—	4	1	no	—
424	C₂×D₅	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅	—	4	1	no	—
427	C₂×D₅	—	16	4	no	—
428	C₄×C₅	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅	—	2	1	no	—
436	C₄×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
437	Dic₅	—	4	1	no	—
438	Dic₅	—	4	2	no	—
439	Dic₅	—	4	1	no	—
440	Dic₅	—	4	1	no	—
441	C₂⁴	—	10	2	no	—
442	#41	—	2	4	no	—
443	#41	—	40	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
448	C₂×Q₈	#685	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	—	5	1	no	—
450	C₂×D₄	—	5	2	no	—
451	C₂×D₄	—	10	2	no	—
452	C₂×D₄	—	10	1	no	—
453	C₂×D₄	—	10	2	no	—
454	C₂×D₄	—	10	1	no	—
455	C₂×D₄	—	10	1	no	—
456	C₂×D₄	—	10	2	no	—
457	C₂×D₄	—	20	4	no	—
458	C₂×D₄	—	40	2	no	—
459	C₂×D₄	#685	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	#685	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
471	M₁₆	—	4	2	no	—
472	M₁₆	—	10	8	no	—
473	M₁₆	—	10	4	no	—
474	C₂×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	4	4	no	—
478	C₂×C₈	—	10	8	no	—
479	C₂×C₈	—	10	4	no	—
480	C₂×C₈	—	10	1	no	—
481	C₂×C₈	—	10	2	no	—
482	C₂×C₈	—	10	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
493	C₄⋊C₄	#685	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₄	#685	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	#685	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	#685	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	#685	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	#685	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	#685	1	2	yes	—
514	C₄²	—	10	2	no	—
515	C₄²	—	10	1	no	—
516	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅	—	2	4	no	—
524	C₂×C₅	—	4	1	no	—
525	C₂×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅	#2901	1	1	yes	characteristic
528	D₅	—	8	2	no	—
529	D₅	—	8	1	no	—
530	C₂³	—	10	1	no	—
531	C₂³	—	10	2	no	—
532	C₂³	—	20	4	no	—
533	C₂³	—	40	2	no	—
534	C₂³	—	40	2	no	—
535	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
537	Q₈	—	2	2	no	—
538	Q₈	—	20	1	no	—
539	Q₈	—	20	2	no	—
540	Q₈	—	40	2	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	20	1	no	—
543	D₄	—	20	2	no	—
544	D₄	—	20	4	no	—
545	D₄	—	20	2	no	—
546	D₄	—	40	2	no	—
547	D₄	—	40	1	no	—
548	D₄	—	40	2	no	—
549	D₄	—	40	1	no	—
550	D₄	#3957	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	10	1	no	—
558	C₂×C₄	—	10	1	no	—
559	C₂×C₄	—	10	1	no	—
560	C₂×C₄	—	10	2	no	—
561	C₂×C₄	—	20	2	no	—
562	C₂×C₄	—	40	2	no	—
563	C₂×C₄	—	40	2	no	—
564	C₂×C₄	—	40	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₈	—	4	1	no	—
577	C₈	—	10	2	no	—
578	C₈	—	10	4	no	—
579	C₈	—	10	2	no	—
580	C₅	#17652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	20	1	no	—
587	C₂²	—	20	2	no	—
588	C₂²	—	20	2	no	—
589	C₂²	—	20	1	no	—
590	C₂²	—	20	2	no	—
591	C₂²	—	20	1	no	—
592	C₂²	—	80	4	no	—
593	C₂²	C₂×#3957	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	20	1	no	—
604	C₄	—	20	2	no	—
605	C₄	—	20	1	no	—
606	C₄	—	20	1	no	—
607	C₄	C₂×#3957	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	1	no	—
610	C₂	—	40	1	no	—
611	C₂	—	40	2	no	—
612	C₂	#10614267	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂²×#3957	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#10615544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#685
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2970	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#10617753	C₂
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2970	D₅
hypocenter	C₅	#17652
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2970	C₂	semidirect
3. #10614242	C₂	semidirect
4. #10601600	C₂	semidirect
5. #10601599	C₂	semidirect
6. #10601598	C₂	semidirect
7. #10601597	C₂	semidirect
8. #10600652	C₂	semidirect
9. #10600651	C₂	semidirect
10. #10600590	C₂	semidirect
11. C₂×#64684	C₂	semidirect
33. C₅×#432	C₂²	semidirect
34. C₅×#432	C₂²	semidirect
35. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
39. C₄×#681	C₂²	semidirect
40. C₄×#681	C₂²	semidirect
41. C₂×#3935	C₂²	semidirect
42. C₂×#3935	C₂²	semidirect
43. #64685	C₂²	semidirect
44. #64685	C₂²	semidirect
45. #64685	C₂²	semidirect
49. #64684	C₂²	semidirect
50. #64684	C₂²	semidirect
51. #64684	C₂²	semidirect
52. #64684	C₂²	semidirect
143. #2970	D₅	semidirect
256. #432	C₂×D₅	semidirect
257. #432	C₂×D₅	semidirect
262. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
265. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
580. C₅	#17652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617753	2
C₅×#2970	2
#10614242	2
#10601600	2
#10601599	2
#10601598	2
#10601597	2
#10600652	2
#10600651	2
#10600590	2
C₂×#64684	2
#17652	5