Subgroups — C₂×#10602542 #12067326

Order 1280.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602542	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#529	—	2	2	no	—
8	C₅×#529	—	2	2	no	—
9	C₅×#529	C₄	1	4	yes	—
10	C₅×#529	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₅×#126	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
24	#65215	—	2	2	no	—
25	#65215	—	2	2	no	—
26	#65215	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65215	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#168	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#168	—	2	1	no	—
30	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
32	#64763	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#64760	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#1535	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#126	—	2	4	no	—
43	C₅×#126	—	2	4	no	—
44	C₅×#125	—	2	1	no	—
45	C₅×#125	—	2	1	no	—
46	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
48	C₅×#124	—	2	1	no	—
49	C₅×#124	—	2	1	no	—
50	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
52	C₅×#123	—	2	4	no	—
53	C₅×#123	—	2	4	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₅×#121	—	2	2	no	—
57	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
61	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
62	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
63	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₅×#117	—	2	4	no	—
65	C₅×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#168	—	2	2	no	—
87	C₂²×#168	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
92	#3935	—	2	2	no	—
93	#3935	—	2	2	no	—
94	#3935	C₂³	1	4	yes	—
95	#3935	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#529	D₅	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#432	—	5	1	no	—
98	C₂×#432	—	5	1	no	—
99	#1535	—	5	8	no	—
100	C₂×#330	—	5	2	no	—
101	C₂×#329	—	5	2	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#168	—	2	4	no	—
161	C₂×#168	—	2	4	no	—
162	C₂×#168	—	4	4	no	—
163	C₂×#168	—	4	4	no	—
164	#529	—	2	2	no	—
165	#529	—	2	2	no	—
166	#529	Dic₅	1	4	yes	—
167	#529	C₂×D₅	1	4	yes	—
168	C₂×#126	—	2	1	no	—
169	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#123	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	Dic₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#432	—	5	4	no	—
180	#432	—	5	4	no	—
181	#432	—	10	2	no	—
182	#432	—	10	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
187	C₂×#97	—	5	2	no	—
188	C₂×#97	—	5	2	no	—
189	#330	—	5	8	no	—
190	#329	—	5	8	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₅×D₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#168	—	4	4	no	—
234	#168	—	4	4	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
244	#126	—	2	4	no	—
245	#126	—	2	4	no	—
246	#125	—	2	1	no	—
247	#125	—	2	1	no	—
248	#125	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
249	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
250	#124	—	2	1	no	—
251	#124	—	2	1	no	—
252	#124	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
253	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	#123	—	2	4	no	—
255	#123	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
258	#121	—	2	2	no	—
259	#121	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
266	#117	—	2	4	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
292	#97	—	5	4	no	—
293	#97	—	5	4	no	—
294	#97	—	10	2	no	—
295	#97	—	10	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄×C₅	—	2	1	no	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	2	1	no	—
315	C₄×C₅	—	2	1	no	—
316	C₄×C₅	—	2	2	no	—
317	C₄×C₅	—	4	2	no	—
318	C₄×C₅	—	4	2	no	—
319	C₄×C₅	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	—	10	4	no	—
351	C₂×C₈	—	10	4	no	—
352	C₂×C₈	—	20	4	no	—
353	C₂×C₈	—	20	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	—	4	2	no	—
383	C₂×C₅	—	8	2	no	—
384	C₂×C₅	#1535	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	20	4	no	—
431	C₈	—	20	4	no	—
432	C₅	C₂×#1535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	#65525	1	2	yes	—
442	C₂²	#65525	1	2	yes	—
443	C₂²	#65526	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	#10602542	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#65526	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#65525	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#65525	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#529	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#121	C₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1535
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65215	C₂	semidirect
3. C₂×#65215	C₂	semidirect
4. #10602542	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64763	C₂	semidirect
6. C₂×#64760	C₂	semidirect
26. #65215	C₂²	semidirect
27. #65215	C₂²	semidirect
32. #64763	C₂²	semidirect
33. #64760	C₂²	semidirect
384. C₂×C₅	#1535	semidirect
432. C₅	C₂×#1535	semidirect
459. C₂	#10602542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#529	2
C₂×#65215	2
#10602542	2
C₂×#64763	2
C₂×#64760	2
C₂×#1535	5

Subgroups — C2×#10602542 #12067326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602542 #12067326