Finite Group Databasebeta

← #12067555

Subgroups — #12067555

Order 1280.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617752C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10601607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10601603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#64685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600590C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66167C411yescharacteristic
18#66167C411yescharacteristic
19#65915—21no—
20#65915—21no—
21#65892—21no—
22#65892—21no—
23#65874—21no—
24#65874—21no—
25#65874—21no—
26#65874—21no—
27#65869C411yescharacteristic
28#65869C411yescharacteristic
29#65857C411yescharacteristic
30#65857C411yescharacteristic
31#65852C411yescharacteristic
32#65852C411yescharacteristic
33#65813C2211yescharacteristic
34#65813C2211yescharacteristic
35#65813C2211yescharacteristic
36#65813C2211yescharacteristic
37#65811C2211yescharacteristic
38C2×#4016C2211yescharacteristic
39C5×#446—21no—
40C5×#435—21no—
41C5×#435—21no—
42C5×C8×D4—21no—
43C5×#432C2211yescharacteristic
44C5×#432C2211yescharacteristic
45C5×#432C2211yescharacteristic
46C4×C5×M16C2211yescharacteristic
47C2×C5×#97C2211yescharacteristic
48C2×C5×#97C2211yescharacteristic
49#65313—21no—
50#65300—21no—
51#65300—21no—
52D4×#168—21no—
53#65215C2211yescharacteristic
54#65215C2211yescharacteristic
55#65215C2211yescharacteristic
56C4×#681C2211yescharacteristic
57C2×#3935C2211yescharacteristic
58C2×#3935C2211yescharacteristic
59#64685C2211yescharacteristic
60#64685C2211yescharacteristic
61#64685C2211yescharacteristic
62#64685C2211yescharacteristic
63#64685C2211yescharacteristic
64#64685C2211yescharacteristic
65#64685C2211yescharacteristic
66#64685C2211yescharacteristic
67#64684C2211yescharacteristic
68#64684C2211yescharacteristic
69#64684C2211yescharacteristic
70#64684C2211yescharacteristic
71#64684C2211yescharacteristic
72#64684C2211yescharacteristic
73#64684C2211yescharacteristic
74#64684C2211yescharacteristic
75#17690—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#709C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×C5×M16—21no—
80C22×C5×C8—21no—
81C22×C5×C8—21no—
82C4×C5×Q8D411yescharacteristic
83C4×C5×Q8D411yescharacteristic
84C4×C5×D4D411yescharacteristic
85C4×C5×D4D411yescharacteristic
86C4×C5×D4D411yescharacteristic
87C4×C5×D4D411yescharacteristic
88C4×C5×D4D411yescharacteristic
89C4×C5×D4D411yescharacteristic
90C5×#117C2×C411yescharacteristic
91C5×#117C2×C411yescharacteristic
92C5×#117C2×C411yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96#4092—21no—
97#4092—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4084—21no—
103#4084—21no—
104#4076—21no—
105#4076—21no—
106#4076C2×C411yescharacteristic
107#4076C2×C411yescharacteristic
108#4076C2×C411yescharacteristic
109#4076C2×C411yescharacteristic
110#4075—21no—
111#4075—21no—
112#4075—21no—
113#4075—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
120#4070C2×C411yescharacteristic
121#4070C2×C411yescharacteristic
122#4070C2×C411yescharacteristic
123#4070C2×C411yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#681—21no—
127C22×#168—21no—
128C22×#168—21no—
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4038—21no—
134#4038—21no—
135D5×C4⋊C4—21no—
136D5×C4⋊C4—21no—
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4030—21no—
142#4030—21no—
143#4030—21no—
144#4030—21no—
145#4027—21no—
146#4027—21no—
147#4027—21no—
148#4027—21no—
149#4025—21no—
150#4025—21no—
151#4025—21no—
152#4025—21no—
153#4022—21no—
154#4022—21no—
155#4022—21no—
156#4022—21no—
157#4021C2311yescharacteristic
158#4021C2311yescharacteristic
159#4020C2×C411yescharacteristic
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162C4×D20C2×C411yescharacteristic
163C4×D20C2×C411yescharacteristic
164C4×D20C2×C411yescharacteristic
165C4×D20C2×C411yescharacteristic
166#4018—21no—
167#4018—21no—
168#4018—21no—
169#4018—21no—
170#4016—21no—
171#4016—21no—
172#4016C2×C411yescharacteristic
173#4016C2×C411yescharacteristic
174#4016C2311yescharacteristic
175#4016C2311yescharacteristic
176#4015C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C4⋊C8—21no—
183C5×C4⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8—21no—
185C5×C22⋊C8—21no—
186C5×C22⋊C8—21no—
187C5×#97—21no—
188C5×#97—21no—
189C5×#97C2311yescharacteristic
190C5×#97C2311yescharacteristic
191C5×#97C2311yescharacteristic
192C5×#97C2311yescharacteristic
193C4×C5×C8—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168—21no—
196C22⋊#168—21no—
197C4⋊#168—21no—
198C4⋊#168—21no—
199C4⋊#168—21no—
200#3935—21no—
201#3935—21no—
202#3935C2311yescharacteristic
203#3935C2311yescharacteristic
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206C4×#168—21no—
207#3512—51no—
208#2970—51no—
209#2970D511yescharacteristic, complemented
210#1535—51no—
211#1535—51no—
212#1534—51no—
213#1532—51no—
214#1532—51no—
215#1530—51no—
216#1530—51no—
217#1529—51no—
218#1529—51no—
219#1524—51no—
220#1524—51no—
221C2×#330—51no—
222C5×#41—42no—
223C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244#709—42no—
245#709—42no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20C22×C411yescharacteristic
249C2×D20C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
257C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
258C5×M16—42no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—42no—
264C2×C5×C8—42no—
265C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C42×C5C22×C411yescharacteristic
278C42×C5C22×C411yescharacteristic
279C42×C5C22×C411yescharacteristic
280C42×C5C2×D411yescharacteristic
281C42×C5C2×D411yescharacteristic
282C42×C5C2×D411yescharacteristic
283C42×C5C2×D411yescharacteristic
284C42×C5C2×D411yescharacteristic
285C42×C5C2×D411yescharacteristic
286C42×C5C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331#681—42no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—42no—
337C2×#168—42no—
338#553—101no—
339#553—101no—
340#553—101no—
341#553—101no—
342#553—101no—
343#553—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#541—51no—
347#541—51no—
348#540—51no—
349#540—51no—
350#537—51no—
351#537—51no—
352#532—51no—
353#529—51no—
354#529—51no—
355#529—51no—
356#529—51no—
357C2×#125—51no—
358#520—51no—
359#520—51no—
360C4×#41C2×D511yescharacteristic
361#446—21no—
362#446—101no—
363#435—21no—
364#435—21no—
365#435—101no—
366#435—101no—
367C8×D4—21no—
368C8×D4—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#432C2×D511yescharacteristic
373#432C2×D511yescharacteristic
374#432C2×D511yescharacteristic
375C4×M16—51no—
376C4×M16C2×D511yescharacteristic
377C2×#97—51no—
378C2×#97—51no—
379C2×#97C2×D511yescharacteristic
380C2×#97C2×D511yescharacteristic
381#330—51no—
382#330—51no—
383#330—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C5×Q8—41no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—41no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D5—42no—
428C22⋊D5—42no—
429C22⋊D5—81no—
430C22⋊D5—81no—
431C22⋊D5—81no—
432C22⋊D5—81no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—81no—
440C2×Dic5—81no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—81no—
444D20—81no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—42no—
447C4×D5—81no—
448C4×D5—81no—
449C4×D5—81no—
450C4×D5—81no—
451Dic10—41no—
452Dic10—41no—
453C5×C8—22no—
454C5×C8—41no—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460#168—41no—
461C2×#41—51no—
462C2×#41—51no—
463C2×#41C4×D511yescharacteristic
464C2×M16—21no—
465C2×M16—101no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—101no—
469C22×C8—101no—
470C4⋊Q8—51no—
471#127—51no—
472#126—101no—
473#126—101no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#125—51no—
481#125—51no—
482#125—51no—
483#125—51no—
484#125—101no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#124—51no—
491#124—51no—
492#123—101no—
493#123—101no—
494#123—101no—
495#123—101no—
496#123—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500C22⋊Q8—51no—
501C22⋊Q8—51no—
502C22⋊Q8—51no—
503C22⋊Q8—51no—
504C22⋊Q8—101no—
505C22⋊Q8—101no—
506#121—51no—
507#121—51no—
508#121—51no—
509#121—51no—
510#121—101no—
511#121—101no—
512#121—101no—
513#121—101no—
514#121—101no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—101no—
518#121—101no—
519#121—101no—
520#121—101no—
521#121—101no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8D2011yescharacteristic
527C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
528C4×D4—51no—
529C4×D4—51no—
530C4×D4—51no—
531C4×D4—51no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4D2011yescharacteristic
543C4×D4D2011yescharacteristic
544C4×D4D2011yescharacteristic
545C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
546C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
547C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
548#117—101no—
549#117—101no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117C4×D511yescharacteristic
555#117C4×D511yescharacteristic
556#117C4×D511yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C42C22×D511yescharacteristic
564C2×C42C22×D511yescharacteristic
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578#97—21no—
579#97—21no—
580#97—51no—
581#97—51no—
582#97—51no—
583#97—51no—
584#97—101no—
585#97—101no—
586#97C22×D511yescharacteristic
587#97C22×D511yescharacteristic
588#97C22×D511yescharacteristic
589#97C22×D511yescharacteristic
590C4×C8—21no—
591C4×C8—101no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5#41312yes—
601C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—21no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—21no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626#41—42no—
627#41—202no—
628#41—202no—
629C2×Q8—51no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8#68511yescharacteristic
632C2×D4—51no—
633C2×D4—51no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4#68511yescharacteristic
643C2×D4#68511yescharacteristic
644C2×D4#68511yescharacteristic
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
654C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
655C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
656C22×C4C2×D2011yescharacteristic
657C22×C4C2×D2011yescharacteristic
658C22×C4C2×D2011yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
662M16—42no—
663M16—202no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—202no—
675C2×C8—202no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4#68511yescharacteristic
701C4⋊C4#68511yescharacteristic
702C4⋊C4#68511yescharacteristic
703C4⋊C4#68511yescharacteristic
704C4⋊C4#68511yescharacteristic
705C4⋊C4#68511yescharacteristic
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4#68511yescharacteristic
723C22⋊C4#68511yescharacteristic
724C22⋊C4#68511yescharacteristic
725C22⋊C4#68511yescharacteristic
726C22⋊C4#68511yescharacteristic
727C22⋊C4#68511yescharacteristic
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42C2×C4×D511yescharacteristic
733C42C2×C4×D511yescharacteristic
734C42C2×C4×D511yescharacteristic
735C42C2×D2011yescharacteristic
736C42C2×D2011yescharacteristic
737C42C2×D2011yescharacteristic
738C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
739C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
740C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
741C42C23×D511yescharacteristic
742C2×C5—22no—
743C2×C5—41no—
744C2×C5—41no—
745C2×C5C2×#41311yescharacteristic
746C2×C5#290111yescharacteristic
747C2×C5#290111yescharacteristic
748D5—81no—
749D5—81no—
750C23—101no—
751C23—101no—
752C23C2×#68511yescharacteristic
753C23C2×#68511yescharacteristic
754C23C2×#68511yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—202no—
764D4—202no—
765D4—401no—
766D4—401no—
767D4—401no—
768D4—401no—
769D4—401no—
770D4—401no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—401no—
789C2×C4—401no—
790C2×C4—401no—
791C2×C4—401no—
792C2×C4—401no—
793C2×C4—401no—
794C2×C4C2×#68511yescharacteristic
795C2×C4C2×#68511yescharacteristic
796C2×C4C2×#68511yescharacteristic
797C2×C4C2×#68511yescharacteristic
798C2×C4C2×#68511yescharacteristic
799C2×C4C2×#68511yescharacteristic
800C2×C4C2×#68511yescharacteristic
801C2×C4C2×#68511yescharacteristic
802C2×C4C2×#68511yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D2011yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—102no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C5#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22#6542112yes—
830C22C22×#68511yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—201no—
847C4—201no—
848C4—201no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2#1061426711yescharacteristic
855C2C2×#6542111yescharacteristic
856C2#1061554811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#685
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#2970C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617752C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#2970D5
hypocenterC5#17690
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2970C2semidirect
3. #10614249C2semidirect
4. #10601607C2semidirect
5. #10601603C2semidirect
6. #10601602C2semidirect
7. #10601600C2semidirect
8. #10601599C2semidirect
9. #10601598C2semidirect
10. #10600654C2semidirect
11. #10600651C2semidirect
12. C2×#64685C2semidirect
13. #10600592C2semidirect
14. #10600591C2semidirect
15. #10600590C2semidirect
209. #2970D5semidirect
814. C5#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177522
C5×#29702
#106142492
#106016072
#106016032
#106016022
#106016002
#106015992
#106015982
#106006542
#106006512
C2×#646852
#106005922
#106005912
#106005902
#176905