Finite Group Databasebeta

← #12067557

Subgroups — #12067557

Order 1280.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618128C211yesmaximal, characteristic
2#10611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599134C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#532C2211yescharacteristic
17#66167C411yescharacteristic
18#66167C411yescharacteristic
19#66161C411yescharacteristic
20#66161C411yescharacteristic
21#66065C411yescharacteristic
22#66065C411yescharacteristic
23#66053C411yescharacteristic
24#66053C411yescharacteristic
25#66014C2211yescharacteristic
26#66014C2211yescharacteristic
27#66014C2211yescharacteristic
28#66014C2211yescharacteristic
29#65935—21no—
30#65935—21no—
31#65935—21no—
32#65935—21no—
33#65899—21no—
34#65899—21no—
35#65875—21no—
36#65875—21no—
37C4×#709C2211yescharacteristic
38C2×#4016C2211yescharacteristic
39C5×#432C2211yescharacteristic
40C2×C5×#97C2211yescharacteristic
41#65400—21no—
42C8×C22⋊D5—21no—
43#65215C2211yescharacteristic
44C2×#3935C2211yescharacteristic
45#65125—21no—
46#65117—21no—
47#65019—21no—
48#65014—21no—
49#64996C2211yescharacteristic
50#64996C2211yescharacteristic
51#64995—21no—
52#64994C2211yescharacteristic
53#64994C2211yescharacteristic
54#64994C2211yescharacteristic
55#64994C2211yescharacteristic
56D5×#97C2211yescharacteristic
57D5×#97C2211yescharacteristic
58#64990—21no—
59C5×#329C2211yescharacteristic
60C5×#329C2211yescharacteristic
61C5×#329C2211yescharacteristic
62C5×#329C2211yescharacteristic
63#64760C2211yescharacteristic
64#64760C2211yescharacteristic
65#64760C2211yescharacteristic
66#64760C2211yescharacteristic
67#64685C2211yescharacteristic
68#64685C2211yescharacteristic
69#64685C2211yescharacteristic
70#64685C2211yescharacteristic
71#64685C2211yescharacteristic
72#64685C2211yescharacteristic
73#64685C2211yescharacteristic
74#64685C2211yescharacteristic
75#17690—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C22×C5×C8—21no—
80C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C5×#127C2×C411yescharacteristic
82C5×#124C2311yescharacteristic
83C5×#124C2311yescharacteristic
84C5×#121—21no—
85C5×#121—21no—
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89#4092C2×C411yescharacteristic
90#4092C2×C411yescharacteristic
91#4092C2×C411yescharacteristic
92#4092C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4084C2×C411yescharacteristic
106#4084C2×C411yescharacteristic
107#4084C2×C411yescharacteristic
108#4084C2×C411yescharacteristic
109#4081—21no—
110#4081—21no—
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
121#4076—21no—
122#4076—21no—
123C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
127#4072—21no—
128#4072—21no—
129#4072C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
134#4070—21no—
135#4070—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C22×#168—21no—
139C2×#676—21no—
140C2×#676—21no—
141C2×C8×D5—21no—
142C2×C8×D5—21no—
143#4044—21no—
144#4044—21no—
145#4044—21no—
146#4044—21no—
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4029—21no—
152#4029—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4025—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4023—21no—
164#4023—21no—
165#4023—21no—
166#4023—21no—
167C4×D20D411yescharacteristic
168C4×D20D411yescharacteristic
169#4018C2×C411yescharacteristic
170#4018C2×C411yescharacteristic
171C42×D5C2311yescharacteristic
172C42×D5C2311yescharacteristic
173#4016—21no—
174#4016—21no—
175#4016C2×C411yescharacteristic
176#4016C2×C411yescharacteristic
177#4016C2311yescharacteristic
178#4016C2311yescharacteristic
179C4×Dic10D411yescharacteristic
180C4×Dic10D411yescharacteristic
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C22⋊C8—21no—
183C5×#97—21no—
184C5×#97C2311yescharacteristic
185C5×#97C2311yescharacteristic
186C5×#97C2311yescharacteristic
187C5×#97C2311yescharacteristic
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3947—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202#3935—21no—
203#3935C2311yescharacteristic
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3512—51no—
208#2970—51no—
209#2970—51no—
210#1535—51no—
211#1535—51no—
212#1534—51no—
213#1532—51no—
214#1532—51no—
215#1530—51no—
216#1530D511yescharacteristic, complemented
217#1529—51no—
218#1529—51no—
219#1524—51no—
220#1524—51no—
221C2×#330—51no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—42no—
224C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
231C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249#709—42no—
250C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—42no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C42×C5C22×C411yescharacteristic
270C42×C5C2×D411yescharacteristic
271C42×C5C2×D411yescharacteristic
272C42×C5C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685C22⋊C411yescharacteristic
288#685C22⋊C411yescharacteristic
289#685C22⋊C411yescharacteristic
290#685C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683C22⋊C411yescharacteristic
316#683C22⋊C411yescharacteristic
317#683C22⋊C411yescharacteristic
318#683C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—42no—
334#676—42no—
335#676—42no—
336C8×D5—42no—
337C8×D5—42no—
338#553—101no—
339#553—101no—
340#553—101no—
341#553—101no—
342#553—101no—
343#553—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#541—51no—
347#541—51no—
348#540—51no—
349#540—51no—
350#537—51no—
351#537—51no—
352#532C2×D511yescharacteristic
353#529—51no—
354#529—51no—
355#529—51no—
356#529—51no—
357C2×#125—51no—
358#520—51no—
359#520—51no—
360C4×#41—51no—
361#446—101no—
362#446—101no—
363#435—101no—
364#435—101no—
365#435—101no—
366#435—101no—
367C8×D4—101no—
368C8×D4—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#432—51no—
374#432C2×D511yescharacteristic
375C4×M16—51no—
376C4×M16—51no—
377C2×#97—51no—
378C2×#97—51no—
379C2×#97—51no—
380C2×#97C2×D511yescharacteristic
381#330—51no—
382#330—51no—
383#330—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329C2×D511yescharacteristic
394#329C2×D511yescharacteristic
395#329C2×D511yescharacteristic
396#329C2×D511yescharacteristic
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—42no—
407C5×D4—42no—
408C5×D4—81no—
409C5×D4—81no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D5—22no—
424C22⋊D5—22no—
425C22⋊D5—81no—
426C22⋊D5—81no—
427C22⋊D5—81no—
428C22⋊D5—81no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—81no—
434C2×Dic5—81no—
435C2×Dic5—81no—
436C2×Dic5—81no—
437C2×Dic5—81no—
438C2×Dic5—81no—
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445D20—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452Dic10—41no—
453C5×C8—22no—
454C5×C8—41no—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460#168—41no—
461C2×#41—51no—
462C2×#41C4×D511yescharacteristic
463C2×#41C4×D511yescharacteristic
464C2×M16—101no—
465C2×M16—101no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—101no—
468C22×C8—101no—
469C22×C8—101no—
470C4⋊Q8C4×D511yescharacteristic
471#127C4×D511yescharacteristic
472#126—101no—
473#126—101no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#125—51no—
481#125—51no—
482#125—51no—
483#125—51no—
484#125—101no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#124C22×D511yescharacteristic
491#124C22×D511yescharacteristic
492#123—101no—
493#123—101no—
494#123—101no—
495#123—101no—
496#123—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500C22⋊Q8—51no—
501C22⋊Q8—51no—
502C22⋊Q8—51no—
503C22⋊Q8—51no—
504C22⋊Q8—101no—
505C22⋊Q8—101no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—51no—
509#121—51no—
510#121—51no—
511#121—51no—
512#121—101no—
513#121—101no—
514#121—101no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—101no—
518#121—101no—
519#121—101no—
520#121—101no—
521#121—101no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—51no—
531C4×D4—51no—
532C4×D4—51no—
533C4×D4—51no—
534C4×D4—51no—
535C4×D4—51no—
536C4×D4—51no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548#117—51no—
549#117—51no—
550#117—51no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—101no—
568C4⋊C8—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—101no—
574C22⋊C8—101no—
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578#97—21no—
579#97—51no—
580#97—51no—
581#97—51no—
582#97—51no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585#97—101no—
586#97C22×D511yescharacteristic
587#97C22×D511yescharacteristic
588#97C22×D511yescharacteristic
589#97C22×D511yescharacteristic
590C4×C8—101no—
591C4×C8—101no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5#41312yes—
601C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—21no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616Dic5—21no—
617Dic5—21no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—21no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—202no—
629C2×Q8—51no—
630C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
631C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—51no—
637C2×D4—51no—
638C2×D4—51no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
644C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4D4×D511yescharacteristic
662M16—202no—
663M16—202no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—202no—
674C2×C8—202no—
675C2×C8—202no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—51no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—51no—
711C22⋊C4—51no—
712C22⋊C4—51no—
713C22⋊C4—51no—
714C22⋊C4—51no—
715C22⋊C4—51no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42C2×C4×D511yescharacteristic
739C42D4×D511yescharacteristic
740C42D4×D511yescharacteristic
741C42C23×D511yescharacteristic
742C2×C5—22no—
743C2×C5—81no—
744C2×C5—81no—
745C2×C5C2×#41311yescharacteristic
746C2×C5#290111yescharacteristic
747C2×C5#290111yescharacteristic
748D5—41no—
749D5—41no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—51no—
753C23—51no—
754C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—201no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—102no—
765D4—102no—
766D4—201no—
767D4—401no—
768D4—401no—
769D4—401no—
770D4—401no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—401no—
795C2×C4—401no—
796C2×C4—401no—
797C2×C4—401no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—102no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C5#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22#6503412yes—
830C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—101no—
840C4—101no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—201no—
846C4—201no—
847C4—201no—
848C4—201no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—201no—
853C2—201no—
854C2C2×#6503411yescharacteristic
855C2#1061071411yescharacteristic
856C2#1061072311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1530C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618128C2
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1530D5
hypocenterC5#17690
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611058C2semidirect
3. #10610213C2semidirect
4. C5×#1530C2semidirect
5. #10602591C2semidirect
6. #10601607C2semidirect
7. C2×#64685C2semidirect
8. #10599141C2semidirect
9. #10599141C2semidirect
10. #10599139C2semidirect
11. #10599139C2semidirect
12. #10599137C2semidirect
13. #10599137C2semidirect
14. #10599134C2semidirect
15. #10599134C2semidirect
216. #1530D5semidirect
814. C5#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181282
#106110582
#106102132
C5×#15302
#106025912
#106016072
C2×#646852
#105991412
#105991392
#105991372
#105991342
#176905