Subgroups — #12067559

Order 1280.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10614249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10602591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10602542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10602539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10602529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#553	—	2	2	no	—
11	C₅×#553	—	2	2	no	—
12	C₅×#553	—	2	2	no	—
13	C₅×#552	—	2	2	no	—
14	C₅×#541	C₄	1	2	yes	—
15	C₅×#540	C₄	1	2	yes	—
16	C₅×#537	C₄	1	2	yes	—
17	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#520	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65313	—	2	2	no	—
24	#65300	—	2	2	no	—
25	#65300	—	2	2	no	—
26	D₄×#168	—	2	2	no	—
27	#65215	C₂²	1	2	yes	—
28	#65215	C₂²	1	2	yes	—
29	#65215	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
33	#64763	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#64763	C₂²	1	2	yes	—
35	#64763	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64763	C₂²	1	2	yes	—
37	#64763	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#64763	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64760	C₂²	1	2	yes	—
40	#64760	C₂²	1	2	yes	—
41	#64760	C₂²	1	2	yes	—
42	#64760	C₂²	1	2	yes	—
43	#17690	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#126	—	2	2	no	—
49	C₅×#126	—	2	2	no	—
50	C₅×#126	—	2	2	no	—
51	C₅×#126	—	2	2	no	—
52	C₅×#125	—	2	2	no	—
53	C₅×#125	—	2	2	no	—
54	C₅×#125	—	2	2	no	—
55	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
59	C₅×#123	—	2	2	no	—
60	C₅×#123	—	2	2	no	—
61	C₅×#123	—	2	2	no	—
62	C₅×#123	—	2	2	no	—
63	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₅×#121	—	2	2	no	—
67	C₅×#121	—	2	2	no	—
68	C₅×#121	—	2	2	no	—
69	C₅×#121	—	2	2	no	—
70	C₅×#121	—	2	2	no	—
71	C₅×#121	—	2	2	no	—
72	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
79	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
81	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
82	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₅×#117	—	2	2	no	—
88	C₅×#117	—	2	2	no	—
89	C₅×#117	—	2	2	no	—
90	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#681	—	2	2	no	—
98	C₂²×#168	—	2	2	no	—
99	C₂²×#168	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
106	#3935	—	2	2	no	—
107	#3935	—	2	2	no	—
108	#3935	C₂³	1	2	yes	—
109	#3935	C₂³	1	2	yes	—
110	#3935	C₂³	1	2	yes	—
111	#3935	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×#168	—	2	2	no	—
113	#3512	D₅	1	1	yes	characteristic
114	#2970	—	5	2	no	—
115	#1535	—	5	2	no	—
116	#1534	—	5	1	no	—
117	#1532	—	5	2	no	—
118	#1530	—	5	2	no	—
119	#1529	—	5	2	no	—
120	#1524	—	5	2	no	—
121	C₂×#330	—	5	1	no	—
122	C₅×#41	—	4	2	no	—
123	C₅×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#681	—	4	4	no	—
178	C₂×#168	—	2	2	no	—
179	C₂×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	—	2	2	no	—
181	C₂×#168	—	2	2	no	—
182	C₂×#168	—	4	4	no	—
183	C₂×#168	—	4	4	no	—
184	#553	—	2	2	no	—
185	#553	—	2	2	no	—
186	#553	—	2	2	no	—
187	#552	—	2	2	no	—
188	#541	Dic₅	1	2	yes	—
189	#540	Dic₅	1	2	yes	—
190	#537	Dic₅	1	2	yes	—
191	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	#529	C₂×D₅	1	2	yes	—
193	#529	C₂×D₅	1	2	yes	—
194	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	#520	Dic₅	1	2	yes	—
196	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	#446	—	10	2	no	—
198	#435	—	10	2	no	—
199	#435	—	10	2	no	—
200	C₈×D₄	—	10	2	no	—
201	#432	—	5	2	no	—
202	#432	—	5	2	no	—
203	#432	—	5	2	no	—
204	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
205	C₂×#97	—	5	2	no	—
206	C₂×#97	—	5	2	no	—
207	#330	—	5	1	no	—
208	#330	—	5	2	no	—
209	#330	—	5	1	no	—
210	#330	—	5	2	no	—
211	#330	—	5	1	no	—
212	#330	—	5	1	no	—
213	#329	—	5	2	no	—
214	#329	—	5	2	no	—
215	#329	—	5	2	no	—
216	#329	—	5	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
221	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₅×D₄	—	2	4	no	—
223	C₅×D₄	—	4	1	no	—
224	C₅×D₄	—	4	2	no	—
225	C₅×D₄	—	4	4	no	—
226	C₅×D₄	—	8	2	no	—
227	C₅×D₄	—	8	2	no	—
228	C₅×D₄	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	#168	—	2	4	no	—
249	#168	—	4	2	no	—
250	#168	—	4	2	no	—
251	#168	—	4	2	no	—
252	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
253	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
258	#127	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
259	#126	—	2	2	no	—
260	#126	—	2	2	no	—
261	#126	—	2	2	no	—
262	#126	—	2	2	no	—
263	#125	—	2	2	no	—
264	#125	—	2	2	no	—
265	#125	—	2	2	no	—
266	#125	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
267	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
270	#123	—	2	2	no	—
271	#123	—	2	2	no	—
272	#123	—	2	2	no	—
273	#123	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	2	2	no	—
279	#121	—	2	2	no	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	#121	—	2	2	no	—
282	#121	—	2	2	no	—
283	#121	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
284	#121	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
294	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
295	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
302	#117	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
314	#97	—	5	2	no	—
315	#97	—	5	2	no	—
316	#97	—	5	2	no	—
317	#97	—	5	2	no	—
318	#97	—	10	2	no	—
319	#97	—	10	2	no	—
320	C₄×C₈	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	—	2	1	no	—
331	C₄×C₅	—	2	1	no	—
332	C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₄×C₅	—	2	2	no	—
336	C₄×C₅	—	2	2	no	—
337	C₄×C₅	—	4	2	no	—
338	C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
360	M₁₆	—	20	4	no	—
361	C₂×C₈	—	10	2	no	—
362	C₂×C₈	—	10	2	no	—
363	C₂×C₈	—	10	2	no	—
364	C₂×C₈	—	10	2	no	—
365	C₂×C₈	—	20	4	no	—
366	C₂×C₈	—	20	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₅	—	4	2	no	—
404	C₂×C₅	—	8	2	no	—
405	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	#2901	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
438	C₈	—	10	4	no	—
439	C₈	—	20	2	no	—
440	C₈	—	20	2	no	—
441	C₈	—	20	2	no	—
442	C₅	#17690	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	#65526	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	C₂×#65526	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10615851	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting, prime radical	C₅×#3512	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#3512	D₅
hypocenter	C₅	#17690
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10614249	C₂	semidirect
3. #10602591	C₂	semidirect
4. #10602542	C₂	semidirect
5. #10602541	C₂	semidirect
6. #10602540	C₂	semidirect
7. #10602539	C₂	semidirect
8. #10602529	C₂	semidirect
9. C₂×#64763	C₂	semidirect
442. C₅	#17690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3512	2
#10614249	2
#10602591	2
#10602542	2
#10602541	2
#10602540	2
#10602539	2
#10602529	2
C₂×#64763	2
#17690	5