Finite Group Databasebeta

← #12067571

Subgroups — #12067571

Order 1280.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618060C211yesmaximal, characteristic
2#10611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599134C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66039—21no—
18#66036—21no—
19#66025C2211yescharacteristic
20#66022C2211yescharacteristic
21#66014C2211yescharacteristic
22D5×#124C2211yescharacteristic
23#65998—21no—
24#65993—21no—
25#65977C411yescharacteristic
26#65962C411yescharacteristic
27#65941C411yescharacteristic
28#65937C411yescharacteristic
29#65916C411yescharacteristic
30#65906C411yescharacteristic
31#65895C411yescharacteristic
32#65893—21no—
33#65890—21no—
34#65879C411yescharacteristic
35#65867—21no—
36#65861—21no—
37#65813C2211yescharacteristic
38C4×#709C2211yescharacteristic
39C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
41#65417—21no—
42#65417—21no—
43#65215C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
45#65125—21no—
46#65117—21no—
47#65019—21no—
48#65014—21no—
49#64996C2211yescharacteristic
50#64996C2211yescharacteristic
51#64996C2211yescharacteristic, complemented
52#64994C2211yescharacteristic
53#64994C2211yescharacteristic
54#64994C2211yescharacteristic, complemented
55#64994C2211yescharacteristic, complemented
56D5×#97C2211yescharacteristic, complemented
57#64977—21no—
58C8×Dic10—21no—
59C5×#330C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#330C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#329C2211yescharacteristic
62C5×#329C2211yescharacteristic
63#64763C2211yescharacteristic, complemented
64#64763C2211yescharacteristic, complemented
65#64760C2211yescharacteristic
66#64760C2211yescharacteristic
67#64685C2211yescharacteristic, complemented
68#64685C2211yescharacteristic, complemented
69#64685C2211yescharacteristic, complemented
70#64685C2211yescharacteristic, complemented
71#64684C2211yescharacteristic
72#64684C2211yescharacteristic
73#64684C2211yescharacteristic
74#64684C2211yescharacteristic
75#17691—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×C5×M16—21no—
80C5×#126—21no—
81C5×#125C2311yescharacteristic
82C5×#124C2311yescharacteristic
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C5×#121C2×C411yescharacteristic
86C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
89C5×#117—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4093C2×C411yescharacteristic
92#4092C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
94#4086—21no—
95#4084C2×C411yescharacteristic
96#4083—21no—
97#4082—21no—
98#4082C2×C411yescharacteristic
99#4081—21no—
100D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
101#4076C2×C411yescharacteristic
102#4075—21no—
103#4075—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
110C2×#685—21no—
111#4072C2×C411yescharacteristic
112#4070—21no—
113#4070C2×C411yescharacteristic
114C22×#168—21no—
115C2×#676—21no—
116C2×#676—21no—
117C2×#676—21no—
118C2×C8×D5—21no—
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4043—21no—
122#4043C2×C411yescharacteristic
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4041C2×C411yescharacteristic
127#4040—21no—
128#4040—21no—
129#4040—21no—
130#4039—21no—
131#4039C2×C411yescharacteristic
132#4038—21no—
133#4038—21no—
134#4038C2×C411yescharacteristic
135#4038C2×C411yescharacteristic
136#4034—21no—
137#4034C2×C411yescharacteristic
138#4034C2×C411yescharacteristic
139#4033—21no—
140#4033—21no—
141#4033—21no—
142#4033C2×C411yescharacteristic
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4029—21no—
150#4029—21no—
151#4029—21no—
152#4028—21no—
153#4027—21no—
154#4027—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157D5×C22⋊C4—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4025—21no—
161#4024—21no—
162#4023—21no—
163#4022—21no—
164#4022—21no—
165#4021—21no—
166#4021C2311yescharacteristic
167C4×D20C2×C411yescharacteristic
168C4×D20D411yescharacteristic
169C4×D20D411yescharacteristic
170#4018—21no—
171#4018—21no—
172#4018C2×C411yescharacteristic
173#4018C2×C411yescharacteristic
174C42×D5C2311yescharacteristic
175C42×D5C2311yescharacteristic
176#4016C2311yescharacteristic
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10D411yescharacteristic
180C4×Dic10D411yescharacteristic
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C22⋊C8—21no—
183C5×#97C2311yescharacteristic
184C5×#97C2311yescharacteristic
185C5×#97C2311yescharacteristic
186C5×#97C2311yescharacteristic
187C4×C5×C8—21no—
188C22⋊#168—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—21no—
194#3946—21no—
195#3946—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198C8×Dic5—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C4⋊#168—21no—
202#3935—21no—
203#3935C2311yescharacteristic
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3510—51no—
208#2971—51no—
209#2970—51no—
210#1537—51no—
211#1535—51no—
212#1535—51no—
213#1532—51no—
214#1532—51no—
215#1529—51no—
216#1529D511yescharacteristic, complemented
217#1527—51no—
218#1527—51no—
219#1526—51no—
220#1524—51no—
221#1524—51no—
222C23×D5—21no—
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic5—21no—
236Q8×D5—42no—
237D4×D5—42no—
238#709—42no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D20C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
256C5×M16—42no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5C22×C411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685C22⋊C411yescharacteristic
297#685C22⋊C411yescharacteristic
298#685C22⋊C411yescharacteristic
299#685C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683C22⋊C411yescharacteristic
315#683C22⋊C411yescharacteristic
316#683C22⋊C411yescharacteristic
317#683C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—42no—
334#676—42no—
335#676—42no—
336#676—42no—
337C8×D5—42no—
338#559—101no—
339#559—101no—
340#556—101no—
341#556—101no—
342#551—101no—
343#551—101no—
344#551—101no—
345#551—101no—
346#542—51no—
347#542—51no—
348#542—51no—
349#542—51no—
350#536—51no—
351#535—51no—
352#533—51no—
353#529—51no—
354#529—51no—
355#529—51no—
356#529C2×D511yescharacteristic
357C2×#124—51no—
358#519—51no—
359#518—51no—
360C4×#41—51no—
361#446—101no—
362C8×Q8—101no—
363#436—101no—
364#436—101no—
365#436—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368C8×D4—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#432—51no—
373#432—51no—
374#432C2×D511yescharacteristic, complemented
375C4×M16—51no—
376C4×M16—51no—
377C4×M16—51no—
378C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
379C2×#97—51no—
380C2×#97—51no—
381#330—51no—
382#330—51no—
383#330—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330C2×D511yescharacteristic, complemented
388#330C2×D511yescharacteristic, complemented
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329C2×D511yescharacteristic
396#329C2×D511yescharacteristic
397C23×C5—21no—
398C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D5—21no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—81no—
402C22×D5—81no—
403C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C5×Q8—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—81no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—81no—
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D5—22no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—42no—
424C22⋊D5—81no—
425C22⋊D5—81no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—81no—
430C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436D20—41no—
437D20—41no—
438D20—81no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—81no—
447C4×D5—81no—
448Dic10—22no—
449Dic10—42no—
450Dic10—41no—
451Dic10—81no—
452Dic10—81no—
453C5×C8—22no—
454C5×C8—41no—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460#168—41no—
461C2×#41—51no—
462C22×Q8—51no—
463C22×D4—51no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—101no—
466C2×M16—101no—
467C2×M16—101no—
468C22×C8—101no—
469C22×C8—101no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473#127—101no—
474#126—21no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#125—51no—
483#125C22×D511yescharacteristic
484#124—51no—
485#124—51no—
486#124—51no—
487#124—101no—
488#124—101no—
489#124—101no—
490#124—101no—
491#124—101no—
492#124—101no—
493#124—101no—
494#124—101no—
495#124C22×D511yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
516#121—51no—
517#121—51no—
518#121—51no—
519#121C4×D511yescharacteristic
520#120—101no—
521#120—101no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—101no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8C4×D511yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—51no—
534C4×D4—51no—
535C4×D4—51no—
536C4×D4—51no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4C4×D511yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—51no—
550#117—51no—
551#117—51no—
552#117—51no—
553#117—51no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—101no—
568C4⋊C8—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—101no—
574C22⋊C8—101no—
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578#97—51no—
579#97—51no—
580#97—51no—
581#97—51no—
582#97—101no—
583#97—101no—
584#97C22×D511yescharacteristic
585#97C22×D511yescharacteristic
586#97C22×D511yescharacteristic
587#97C22×D511yescharacteristic
588C4×C8—21no—
589C4×C8—101no—
590C4×C8—101no—
591C4×C8—101no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—162no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—21no—
622Dic5—21no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5#41312yes—
627C24—101no—
628#41—202no—
629C2×Q8—51no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—51no—
638C2×D4—51no—
639C2×D4—51no—
640C2×D4—51no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
659C22×C4D4×D511yescharacteristic
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661M16—42no—
662M16—202no—
663M16—202no—
664M16—202no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—202no—
674C2×C8—202no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—51no—
705C22⋊C4—51no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—51no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C42—21no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42C2×C4×D511yescharacteristic
740C42D4×D511yescharacteristic
741C42D4×D511yescharacteristic
742C42C23×D511yescharacteristic
743C2×C5—41no—
744C2×C5—81no—
745C2×C5C2×#41311yescharacteristic
746C2×C5#290111yescharacteristic
747C2×C5#290111yescharacteristic
748D5—41no—
749D5—41no—
750D5—81no—
751C23—21no—
752C23—51no—
753C23—51no—
754C23—101no—
755C23—202no—
756C23—401no—
757C23—401no—
758C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—102no—
761Q8—201no—
762Q8—202no—
763Q8—401no—
764Q8—401no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—102no—
768D4—201no—
769D4—201no—
770D4—202no—
771D4—201no—
772D4—401no—
773D4—401no—
774D4—401no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—102no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C8—201no—
815C5#1769111yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—802no—
832C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—52no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—101no—
846C4—101no—
847C4—101no—
848C4—201no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—201no—
854C2—201no—
855C2—401no—
856C2D5×#41311yescharacteristic
857C2#1061071411yescharacteristic
858C2#1061072311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1529C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#65941C4
cosocleC42×C5C24
hypercenter#1529D5
hypocenterC5#17691
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611058C2semidirect
3. #10610243C2semidirect
4. C5×#1529C2semidirect
5. #10602541C2semidirect
6. #10601602C2semidirect
7. #10600651C2semidirect
8. #10599162C2semidirect
9. #10599159C2semidirect
10. #10599157C2semidirect
11. #10599155C2semidirect
12. #10599141C2semidirect
13. #10599136C2semidirect
14. #10599136C2semidirect
15. #10599134C2semidirect
39. C5×#432C22semidirect
40. C4×C5×M16C22semidirect
43. #65215C22semidirect
44. C2×#3935C22semidirect
51. #64996C22semidirect
54. #64994C22semidirect
55. #64994C22semidirect
56. D5×#97C22semidirect
59. C5×#330C22semidirect
60. C5×#330C22semidirect
63. #64763C22semidirect
64. #64763C22semidirect
67. #64685C22semidirect
68. #64685C22semidirect
69. #64685C22semidirect
70. #64685C22semidirect
216. #1529D5semidirect
374. #432C2×D5semidirect
378. C4×M16C2×D5semidirect
387. #330C2×D5semidirect
388. #330C2×D5semidirect
815. C5#17691semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180602
#106110582
#106102432
C5×#15292
#106025412
#106016022
#106006512
#105991622
#105991592
#105991572
#105991552
#105991412
#105991362
#105991342
#176915