Subgroups — C₂×#10599179 #12067674

Order 1280.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599179	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#711	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4084	—	2	1	no	—
12	C₂×#4084	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#4082	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
16	#66050	—	2	2	no	—
17	#66050	—	2	2	no	—
18	#66050	C₄	1	4	yes	—
19	#66050	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3952	—	2	1	no	—
25	C₂×#3952	—	2	1	no	—
26	C₂×#3947	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×Dic₅	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65124	—	2	2	no	—
31	#65124	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65122	—	2	2	no	—
33	#65122	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₅×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64764	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#64706	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64702	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#1553	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₂×#711	—	2	4	no	—
45	C₂×#711	—	2	4	no	—
46	C₂×#711	—	4	4	no	—
47	C₂×#711	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
54	C₅×#127	—	2	1	no	—
55	C₅×#127	—	2	1	no	—
56	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	#4084	—	2	4	no	—
62	#4084	—	2	4	no	—
63	#4084	—	2	4	no	—
64	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#4082	—	2	4	no	—
66	#4082	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#168	—	2	1	no	—
77	C₂²×#168	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
82	#4015	—	2	1	no	—
83	#4015	—	2	1	no	—
84	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#4015	C₂³	1	2	yes	—
86	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#3952	—	2	4	no	—
91	#3952	—	2	4	no	—
92	#3947	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#532	—	5	1	no	—
99	C₂×#432	—	5	1	no	—
100	C₂×#431	—	5	1	no	—
101	#1553	—	5	8	no	—
102	C₂×#332	—	5	1	no	—
103	C₂×#332	—	5	1	no	—
104	C₂×#331	—	5	1	no	—
105	C₂×#331	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	#711	—	4	8	no	—
131	#711	—	4	8	no	—
132	#711	—	4	16	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#168	—	2	2	no	—
169	C₂×#168	—	2	2	no	—
170	C₂×#168	—	4	2	no	—
171	C₂×#168	—	4	2	no	—
172	C₂²×#41	—	10	1	no	—
173	#532	—	5	4	no	—
174	#532	—	5	4	no	—
175	#532	—	10	2	no	—
176	#532	—	10	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
178	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#124	—	10	1	no	—
180	C₂×#121	—	5	2	no	—
181	C₂×#121	—	10	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
184	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
185	#432	—	5	4	no	—
186	#432	—	10	2	no	—
187	#431	—	5	4	no	—
188	#431	—	10	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
195	C₂×#97	—	10	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
197	#332	—	5	4	no	—
198	#332	—	5	4	no	—
199	#331	—	5	4	no	—
200	#331	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
201	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₅×D₄	—	4	4	no	—
211	C₅×D₄	—	4	4	no	—
212	C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₅×D₄	—	4	2	no	—
216	C₅×D₄	—	4	4	no	—
217	C₅×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₅	—	2	2	no	—
240	C₄×D₅	—	2	2	no	—
241	C₄×D₅	—	2	2	no	—
242	C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₄×D₅	—	4	2	no	—
246	C₄×D₅	—	4	2	no	—
247	Dic₁₀	—	4	2	no	—
248	Dic₁₀	—	4	2	no	—
249	Dic₁₀	—	4	4	no	—
250	C₅×C₈	—	4	2	no	—
251	C₅×C₈	—	4	2	no	—
252	#168	—	4	2	no	—
253	#168	—	4	2	no	—
254	C₂×#41	—	10	4	no	—
255	C₂×#41	—	10	4	no	—
256	C₂×#41	—	20	4	no	—
257	C₂×#41	—	20	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
275	#127	—	2	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	C₄×D₅	1	2	yes	—
278	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
279	#124	—	10	4	no	—
280	#124	—	10	4	no	—
281	#121	—	5	8	no	—
282	#121	—	10	4	no	—
283	#121	—	10	4	no	—
284	#121	—	10	4	no	—
285	C₄×D₄	—	5	8	no	—
286	C₄×D₄	—	10	4	no	—
287	C₄×D₄	—	10	4	no	—
288	C₄×D₄	—	10	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
311	#97	—	10	4	no	—
312	C₄×C₈	—	10	4	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×D₅	—	4	4	no	—
325	C₄×C₅	—	2	1	no	—
326	C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₄×C₅	#416	1	2	yes	—
328	C₄×C₅	#418	1	2	yes	—
329	C₄×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
333	Dic₅	—	2	2	no	—
334	Dic₅	—	2	2	no	—
335	Dic₅	—	2	2	no	—
336	Dic₅	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	5	1	no	—
339	#41	—	20	16	no	—
340	#41	—	20	8	no	—
341	#41	—	20	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	10	8	no	—
357	C₂×D₄	—	20	8	no	—
358	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	10	2	no	—
384	C₂×C₈	—	10	2	no	—
385	C₂×C₈	—	20	2	no	—
386	C₂×C₈	—	20	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
393	C₄²	—	5	2	no	—
394	C₄²	—	5	2	no	—
395	C₄²	—	5	2	no	—
396	C₄²	—	5	2	no	—
397	C₄²	—	5	2	no	—
398	C₄²	—	5	2	no	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	—	8	4	no	—
404	C₂×C₅	#1553	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
408	D₅	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	5	2	no	—
414	C₂³	—	10	2	no	—
415	C₂³	—	10	2	no	—
416	C₂³	—	10	2	no	—
417	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	20	4	no	—
419	Q₈	—	20	2	no	—
420	Q₈	—	20	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	20	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	—	20	2	no	—
446	C₂×C₄	—	20	16	no	—
447	C₂×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#4058	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#4062	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	20	2	no	—
461	C₈	—	20	2	no	—
462	C₅	C₂×#1553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	10	2	no	—
468	C₂²	—	10	2	no	—
469	C₂²	—	10	2	no	—
470	C₂²	—	20	4	no	—
471	C₂²	#65034	1	2	yes	—
472	C₂²	#65059	1	2	yes	—
473	C₂²	#65061	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	10	2	no	—
478	C₄	—	10	2	no	—
479	C₄	—	10	2	no	—
480	C₄	—	20	4	no	—
481	C₄	#65059	1	2	yes	—
482	C₄	#65061	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#4058	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	20	2	no	—
489	C₂	#10599179	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#65034	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#65061	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#65059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#331	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#66050	C₂
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#331	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1553
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65124	C₂	semidirect
3. C₂×#65122	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#331	C₂	semidirect
5. C₂×#64764	C₂	semidirect
6. C₂×#64702	C₂	semidirect
7. C₂×#64706	C₂	semidirect
8. #10599179	C₂	direct (N × H)
31. #65124	C₂²	semidirect
33. #65122	C₂²	semidirect
34. C₅×#331	C₂²	semidirect
35. #64764	C₂²	semidirect
36. #64706	C₂²	semidirect
37. #64702	C₂²	semidirect
105. C₂×#331	D₅	semidirect
200. #331	C₂×D₅	semidirect
404. C₂×C₅	#1553	semidirect
462. C₅	C₂×#1553	semidirect
489. C₂	#10599179	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66050	2
C₂×#65124	2
C₂×#65122	2
C₂×C₅×#331	2
C₂×#64764	2
C₂×#64702	2
C₂×#64706	2
#10599179	2
C₂×#1553	5

Subgroups — C2×#10599179 #12067674

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10599179 #12067674