Subgroups — C₂×#10601610 #12067678

Order 1280.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601610	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#709	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#4076	—	2	1	no	—
10	C₂×#4076	C₄	1	2	yes	—
11	#65811	—	2	2	no	—
12	#65811	—	2	2	no	—
13	#65811	C₄	1	4	yes	—
14	#65811	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#4021	—	2	1	no	—
16	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#432	—	2	2	no	—
21	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
26	#65214	—	2	2	no	—
27	#65214	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#168	—	2	1	no	—
30	#64706	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#64705	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#1553	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×#709	—	2	4	no	—
38	C₂×#709	—	2	4	no	—
39	C₂×#709	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	#4076	—	2	4	no	—
55	#4076	—	2	4	no	—
56	#4076	—	2	4	no	—
57	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#685	—	2	2	no	—
59	C₂×#685	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#168	—	2	2	no	—
63	#4021	—	2	4	no	—
64	#4021	—	2	4	no	—
65	#4020	—	2	1	no	—
66	#4020	—	2	1	no	—
67	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#4020	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
70	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
71	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
72	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#4015	—	2	1	no	—
74	#4015	—	2	1	no	—
75	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#4015	C₂³	1	2	yes	—
77	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₅×#97	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×#168	—	2	4	no	—
85	C₂×#532	—	5	1	no	—
86	C₂×#432	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#431	—	5	1	no	—
88	#1553	—	5	8	no	—
89	C₂×#332	—	5	2	no	—
90	C₂×#331	—	5	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	#709	—	4	16	no	—
112	#709	—	4	16	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
119	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
120	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#685	—	2	8	no	—
140	#685	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#168	—	2	4	no	—
146	C₂×#168	—	4	4	no	—
147	C₂²×#41	—	10	1	no	—
148	#532	—	5	4	no	—
149	#532	—	5	4	no	—
150	#532	—	10	2	no	—
151	#532	—	10	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
153	C₂×#127	—	5	1	no	—
154	C₂×#124	—	10	1	no	—
155	C₂×#121	—	5	2	no	—
156	C₂×#121	—	10	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
159	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	#432	—	2	2	no	—
161	#432	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
162	#431	—	5	4	no	—
163	#431	—	10	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
168	C₂×#97	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
170	#332	—	5	8	no	—
171	#331	—	5	8	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
205	D₂₀	—	4	4	no	—
206	D₂₀	—	4	4	no	—
207	D₂₀	—	4	4	no	—
208	D₂₀	—	4	4	no	—
209	D₂₀	—	4	4	no	—
210	D₂₀	—	4	4	no	—
211	C₄×D₅	—	4	16	no	—
212	Dic₁₀	—	4	4	no	—
213	Dic₁₀	—	4	4	no	—
214	C₅×C₈	—	4	4	no	—
215	#168	—	4	4	no	—
216	C₂×#41	—	10	4	no	—
217	C₂×#41	—	10	4	no	—
218	C₂×#41	—	20	8	no	—
219	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
234	#127	—	5	2	no	—
235	#127	—	5	2	no	—
236	#127	—	10	1	no	—
237	#127	—	10	1	no	—
238	#124	—	10	4	no	—
239	#124	—	10	4	no	—
240	#121	—	5	8	no	—
241	#121	—	10	4	no	—
242	#121	—	10	4	no	—
243	#121	—	10	4	no	—
244	C₄×D₄	—	5	8	no	—
245	C₄×D₄	—	10	4	no	—
246	C₄×D₄	—	10	4	no	—
247	C₄×D₄	—	10	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
263	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	10	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×D₅	—	8	8	no	—
280	C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₄×C₅	—	2	1	no	—
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅	#416	1	2	yes	—
286	C₄×C₅	#418	1	2	yes	—
287	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
288	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
289	Dic₅	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	10	2	no	—
291	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	20	16	no	—
293	#41	—	20	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
297	C₂×D₄	—	5	4	no	—
298	C₂×D₄	—	10	8	no	—
299	C₂×D₄	—	10	2	no	—
300	C₂×D₄	—	10	2	no	—
301	C₂×D₄	—	10	2	no	—
302	C₂×D₄	—	10	2	no	—
303	C₂×D₄	—	10	2	no	—
304	C₂×D₄	—	20	4	no	—
305	C₂×D₄	—	20	8	no	—
306	C₂×D₄	—	20	4	no	—
307	C₂×D₄	—	20	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
314	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	10	4	no	—
329	C₂×C₈	—	20	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
336	C₄²	#685	1	2	yes	—
337	C₄²	#685	1	2	yes	—
338	C₄²	#685	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂×C₅	#1553	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
351	D₅	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	10	4	no	—
356	C₂³	—	20	4	no	—
357	C₂³	—	20	4	no	—
358	C₂³	—	20	4	no	—
359	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	20	4	no	—
362	Q₈	—	20	4	no	—
363	D₄	—	20	4	no	—
364	D₄	—	20	4	no	—
365	D₄	—	20	16	no	—
366	D₄	—	20	4	no	—
367	D₄	—	20	4	no	—
368	D₄	—	20	4	no	—
369	D₄	—	20	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	20	16	no	—
382	C₂×C₄	—	20	4	no	—
383	C₂×C₄	#4054	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#4096	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₈	—	20	4	no	—
396	C₅	C₂×#1553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	20	4	no	—
402	C₂²	—	20	4	no	—
403	C₂²	—	20	4	no	—
404	C₂²	—	40	8	no	—
405	C₂²	#65291	1	2	yes	—
406	C₂²	#65420	1	2	yes	—
407	C₂²	#65421	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	20	4	no	—
415	C₄	#65291	1	2	yes	—
416	C₄	#65420	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#4054	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#4096	1	2	yes	—
419	C₂	—	4	2	no	—
420	C₂	—	40	4	no	—
421	C₂	#10601610	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#65291	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#65421	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#65420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#432	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#65811	C₂
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1553
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#432	C₂	semidirect
3. C₂×#65214	C₂	semidirect
4. #10601610	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64706	C₂	semidirect
6. C₂×#64705	C₂	semidirect
21. C₅×#432	C₂²	semidirect
27. #65214	C₂²	semidirect
30. #64706	C₂²	semidirect
31. #64705	C₂²	semidirect
86. C₂×#432	D₅	semidirect
161. #432	C₂×D₅	semidirect
347. C₂×C₅	#1553	semidirect
396. C₅	C₂×#1553	semidirect
421. C₂	#10601610	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65811	2
C₂×C₅×#432	2
C₂×#65214	2
#10601610	2
C₂×#64706	2
C₂×#64705	2
C₂×#1553	5

Subgroups — C2×#10601610 #12067678

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10601610 #12067678