Subgroups — C₂×#10599181 #12067822

Order 1280.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599181	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#711	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4084	—	2	1	no	—
12	C₂×#4084	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#4082	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#676	—	2	1	no	—
17	#66050	—	2	2	no	—
18	#66050	—	2	2	no	—
19	#66050	C₄	1	4	yes	—
20	#66050	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3952	—	2	1	no	—
26	C₂×#3947	—	2	1	no	—
27	C₂×#3946	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65126	—	2	2	no	—
31	#65126	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65124	—	2	2	no	—
33	#65124	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₅×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64764	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#64706	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64702	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#1557	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₂×#711	—	2	4	no	—
45	C₂×#711	—	2	4	no	—
46	C₂×#711	—	4	4	no	—
47	C₂×#711	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
54	C₅×#127	—	2	1	no	—
55	C₅×#127	—	2	1	no	—
56	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	#4084	—	2	4	no	—
62	#4084	—	2	4	no	—
63	#4084	—	2	4	no	—
64	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#4082	—	2	4	no	—
66	#4082	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#168	—	2	1	no	—
77	C₂²×#168	—	2	1	no	—
78	C₂×#676	—	2	4	no	—
79	C₂×#676	—	4	4	no	—
80	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	#4015	—	2	1	no	—
85	#4015	—	2	1	no	—
86	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#4015	C₂³	1	2	yes	—
88	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	#3952	—	2	4	no	—
93	#3947	—	2	4	no	—
94	#3946	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#532	—	5	1	no	—
100	C₂×#432	—	5	1	no	—
101	C₂×#423	—	5	1	no	—
102	#1557	—	5	8	no	—
103	C₂×#332	—	5	1	no	—
104	C₂×#332	—	5	1	no	—
105	C₂×#331	—	5	1	no	—
106	C₂×#331	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	#711	—	4	8	no	—
132	#711	—	4	8	no	—
133	#711	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#168	—	2	2	no	—
170	C₂×#168	—	2	2	no	—
171	C₂×#168	—	4	2	no	—
172	C₂×#168	—	4	2	no	—
173	#676	—	4	8	no	—
174	C₂²×#41	—	10	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
176	#532	—	5	4	no	—
177	#532	—	5	4	no	—
178	#532	—	10	2	no	—
179	#532	—	10	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
181	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#124	—	10	1	no	—
183	C₂×#121	—	5	2	no	—
184	C₂×#121	—	10	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
188	#432	—	5	4	no	—
189	#432	—	10	2	no	—
190	#423	—	5	4	no	—
191	#423	—	10	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
198	C₂×#97	—	10	1	no	—
199	#332	—	5	4	no	—
200	#332	—	5	4	no	—
201	#331	—	5	4	no	—
202	#331	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
203	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₅×D₄	—	4	4	no	—
213	C₅×D₄	—	4	4	no	—
214	C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₅×D₄	—	4	2	no	—
216	C₅×D₄	—	4	2	no	—
217	C₅×D₄	—	4	2	no	—
218	C₅×D₄	—	4	4	no	—
219	C₅×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₅	—	2	2	no	—
242	C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅	—	2	2	no	—
244	C₄×D₅	—	2	2	no	—
245	C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₄×D₅	—	4	2	no	—
248	C₄×D₅	—	4	2	no	—
249	Dic₁₀	—	4	2	no	—
250	Dic₁₀	—	4	2	no	—
251	Dic₁₀	—	4	4	no	—
252	C₅×C₈	—	4	2	no	—
253	C₅×C₈	—	4	2	no	—
254	#168	—	4	2	no	—
255	#168	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	—	10	4	no	—
257	C₂×#41	—	10	4	no	—
258	C₂×#41	—	20	4	no	—
259	C₂×#41	—	20	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
264	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#127	—	2	1	no	—
281	#127	C₄×D₅	1	2	yes	—
282	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
283	#124	—	10	4	no	—
284	#124	—	10	4	no	—
285	#121	—	5	8	no	—
286	#121	—	10	4	no	—
287	#121	—	10	4	no	—
288	#121	—	10	4	no	—
289	C₄×D₄	—	5	8	no	—
290	C₄×D₄	—	10	4	no	—
291	C₄×D₄	—	10	4	no	—
292	C₄×D₄	—	10	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
315	#97	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×D₅	—	4	4	no	—
328	C₄×C₅	—	2	1	no	—
329	C₄×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄×C₅	#417	1	2	yes	—
331	C₄×C₅	#418	1	2	yes	—
332	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
336	Dic₅	—	2	2	no	—
337	Dic₅	—	2	2	no	—
338	Dic₅	—	2	2	no	—
339	Dic₅	—	4	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	5	1	no	—
342	#41	—	20	16	no	—
343	#41	—	20	8	no	—
344	#41	—	20	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	10	8	no	—
360	C₂×D₄	—	20	8	no	—
361	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	20	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	10	2	no	—
388	C₂×C₈	—	10	2	no	—
389	C₂×C₈	—	20	2	no	—
390	C₂×C₈	—	20	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
397	C₄²	—	5	2	no	—
398	C₄²	—	5	2	no	—
399	C₄²	—	5	2	no	—
400	C₄²	—	5	2	no	—
401	C₄²	—	5	2	no	—
402	C₄²	—	5	2	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	—	8	4	no	—
408	C₂×C₅	#1557	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
412	D₅	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	5	2	no	—
418	C₂³	—	10	2	no	—
419	C₂³	—	10	2	no	—
420	C₂³	—	10	2	no	—
421	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	20	4	no	—
423	Q₈	—	20	2	no	—
424	Q₈	—	20	2	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	20	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	2	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	20	2	no	—
449	C₂×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	16	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#4061	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	20	2	no	—
465	C₈	—	20	2	no	—
466	C₅	C₂×#1557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	10	2	no	—
472	C₂²	—	10	2	no	—
473	C₂²	—	10	2	no	—
474	C₂²	—	20	4	no	—
475	C₂²	#65034	1	2	yes	—
476	C₂²	#65059	1	2	yes	—
477	C₂²	#65060	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	10	2	no	—
482	C₄	—	10	2	no	—
483	C₄	—	10	2	no	—
484	C₄	—	20	4	no	—
485	C₄	#65059	1	2	yes	—
486	C₄	#65060	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	20	2	no	—
493	C₂	#10599181	1	4	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#65034	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#65059	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#65060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#331	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#66050	C₂
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#331	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65126	C₂	semidirect
3. C₂×#65124	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#331	C₂	semidirect
5. C₂×#64764	C₂	semidirect
6. C₂×#64702	C₂	semidirect
7. C₂×#64706	C₂	semidirect
8. #10599181	C₂	direct (N × H)
31. #65126	C₂²	semidirect
33. #65124	C₂²	semidirect
34. C₅×#331	C₂²	semidirect
35. #64764	C₂²	semidirect
36. #64706	C₂²	semidirect
37. #64702	C₂²	semidirect
106. C₂×#331	D₅	semidirect
202. #331	C₂×D₅	semidirect
408. C₂×C₅	#1557	semidirect
466. C₅	C₂×#1557	semidirect
493. C₂	#10599181	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66050	2
C₂×#65126	2
C₂×#65124	2
C₂×C₅×#331	2
C₂×#64764	2
C₂×#64702	2
C₂×#64706	2
#10599181	2
C₂×#1557	5

Subgroups — C2×#10599181 #12067822

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10599181 #12067822