Subgroups — C₂×#10601297 #12067823

Order 1280.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601297	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#709	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4076	—	2	1	no	—
11	C₂×#4076	C₄	1	2	yes	—
12	#65811	—	2	2	no	—
13	#65811	—	2	2	no	—
14	#65811	C₄	1	4	yes	—
15	#65811	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#4021	—	2	1	no	—
17	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#423	—	2	2	no	—
22	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
26	#65215	—	2	2	no	—
27	#65215	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3935	—	2	1	no	—
30	#64706	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#64705	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#1557	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×#709	—	2	4	no	—
38	C₂×#709	—	2	4	no	—
39	C₂×#709	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
56	#4076	—	2	4	no	—
57	#4076	—	2	4	no	—
58	#4076	—	2	4	no	—
59	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#685	—	2	2	no	—
61	C₂×#685	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#168	—	2	2	no	—
65	#4021	—	2	4	no	—
66	#4021	—	2	4	no	—
67	#4020	—	2	1	no	—
68	#4020	—	2	1	no	—
69	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#4020	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
72	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
73	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
74	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#4015	—	2	1	no	—
76	#4015	—	2	1	no	—
77	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#4015	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
85	#3935	—	2	4	no	—
86	C₂×#532	—	5	1	no	—
87	C₂×#432	—	5	1	no	—
88	C₂×#423	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1557	—	5	8	no	—
90	C₂×#332	—	5	2	no	—
91	C₂×#331	—	5	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	#709	—	4	16	no	—
114	#709	—	4	16	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
130	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#685	—	2	8	no	—
144	#685	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#168	—	2	4	no	—
150	C₂×#168	—	4	4	no	—
151	C₂²×#41	—	10	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	#532	—	5	4	no	—
154	#532	—	5	4	no	—
155	#532	—	10	2	no	—
156	#532	—	10	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
158	C₂×#127	—	5	1	no	—
159	C₂×#124	—	10	1	no	—
160	C₂×#121	—	5	2	no	—
161	C₂×#121	—	10	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
164	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	#432	—	5	4	no	—
166	#432	—	10	2	no	—
167	#423	—	2	2	no	—
168	#423	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
173	C₂×#97	—	10	1	no	—
174	#332	—	5	8	no	—
175	#331	—	5	8	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
211	D₂₀	—	4	4	no	—
212	D₂₀	—	4	4	no	—
213	D₂₀	—	4	2	no	—
214	D₂₀	—	4	4	no	—
215	D₂₀	—	4	2	no	—
216	D₂₀	—	4	4	no	—
217	D₂₀	—	4	4	no	—
218	C₄×D₅	—	4	16	no	—
219	Dic₁₀	—	4	4	no	—
220	Dic₁₀	—	4	4	no	—
221	C₅×C₈	—	4	4	no	—
222	#168	—	4	4	no	—
223	C₂×#41	—	10	4	no	—
224	C₂×#41	—	10	4	no	—
225	C₂×#41	—	20	8	no	—
226	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
243	#127	—	5	2	no	—
244	#127	—	5	2	no	—
245	#127	—	10	1	no	—
246	#127	—	10	1	no	—
247	#124	—	10	4	no	—
248	#124	—	10	4	no	—
249	#121	—	5	8	no	—
250	#121	—	10	4	no	—
251	#121	—	10	4	no	—
252	#121	—	10	4	no	—
253	C₄×D₄	—	5	8	no	—
254	C₄×D₄	—	10	4	no	—
255	C₄×D₄	—	10	4	no	—
256	C₄×D₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
273	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
275	#97	—	10	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	—	8	8	no	—
288	C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	#417	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	#418	1	2	yes	—
295	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
296	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
298	Dic₅	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	10	2	no	—
300	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	20	16	no	—
302	#41	—	20	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
306	C₂×D₄	—	5	4	no	—
307	C₂×D₄	—	10	8	no	—
308	C₂×D₄	—	10	2	no	—
309	C₂×D₄	—	10	2	no	—
310	C₂×D₄	—	10	2	no	—
311	C₂×D₄	—	10	2	no	—
312	C₂×D₄	—	10	2	no	—
313	C₂×D₄	—	20	4	no	—
314	C₂×D₄	—	20	8	no	—
315	C₂×D₄	—	20	4	no	—
316	C₂×D₄	—	20	2	no	—
317	C₂×D₄	—	20	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
325	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	10	4	no	—
341	C₂×C₈	—	20	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
348	C₄²	#685	1	2	yes	—
349	C₄²	#685	1	2	yes	—
350	C₄²	#685	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂×C₅	#1557	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
363	D₅	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	10	4	no	—
368	C₂³	—	20	4	no	—
369	C₂³	—	20	4	no	—
370	C₂³	—	20	4	no	—
371	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	20	4	no	—
374	Q₈	—	20	4	no	—
375	D₄	—	20	4	no	—
376	D₄	—	20	4	no	—
377	D₄	—	20	16	no	—
378	D₄	—	20	4	no	—
379	D₄	—	20	2	no	—
380	D₄	—	20	2	no	—
381	D₄	—	20	4	no	—
382	D₄	—	20	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄	—	20	16	no	—
396	C₂×C₄	—	20	4	no	—
397	C₂×C₄	#4054	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#4078	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#4088	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	20	4	no	—
411	C₅	C₂×#1557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	20	4	no	—
417	C₂²	—	20	4	no	—
418	C₂²	—	20	4	no	—
419	C₂²	—	40	8	no	—
420	C₂²	#65255	1	2	yes	—
421	C₂²	#65420	1	2	yes	—
422	C₂²	#65421	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	20	4	no	—
430	C₄	#65255	1	2	yes	—
431	C₄	#65420	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#4054	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#4088	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	40	4	no	—
437	C₂	#10601297	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#65255	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#65421	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#65420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#423	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#65811	C₂
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#65215	C₂	semidirect
4. #10601297	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64706	C₂	semidirect
6. C₂×#64705	C₂	semidirect
22. C₅×#423	C₂²	semidirect
27. #65215	C₂²	semidirect
30. #64706	C₂²	semidirect
31. #64705	C₂²	semidirect
88. C₂×#423	D₅	semidirect
168. #423	C₂×D₅	semidirect
359. C₂×C₅	#1557	semidirect
411. C₅	C₂×#1557	semidirect
437. C₂	#10601297	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65811	2
C₂×C₅×#423	2
C₂×#65215	2
#10601297	2
C₂×#64706	2
C₂×#64705	2
C₂×#1557	5

Subgroups — C2×#10601297 #12067823

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10601297 #12067823