Subgroups — #12068157

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10614253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10602624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10602602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10602597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10602553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#559	—	2	2	no	—
11	C₅×#550	—	2	2	no	—
12	C₅×#546	—	2	2	no	—
13	C₅×#546	—	2	2	no	—
14	C₅×#540	C₄	1	4	yes	—
15	C₅×#535	C₄	1	2	yes	—
16	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#518	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65313	—	2	2	no	—
23	#65300	—	2	2	no	—
24	#65300	—	2	2	no	—
25	D₄×#168	—	2	2	no	—
26	#65215	C₂²	1	2	yes	—
27	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65213	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#64767	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#64767	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#64767	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64767	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#64764	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64764	C₂²	1	2	yes	—
38	#64764	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64764	C₂²	1	2	yes	—
40	#64764	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64764	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17771	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₅×#127	—	2	2	no	—
50	C₅×#127	—	2	2	no	—
51	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₅×#124	—	2	2	no	—
56	C₅×#124	—	2	2	no	—
57	C₅×#124	—	2	2	no	—
58	C₅×#123	—	2	4	no	—
59	C₅×#123	—	2	4	no	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₅×#121	—	2	2	no	—
62	C₅×#121	—	2	2	no	—
63	C₅×#121	—	2	4	no	—
64	C₅×#121	—	2	4	no	—
65	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₅×#120	—	2	4	no	—
68	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
71	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
72	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
73	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#681	—	2	2	no	—
86	C₂²×#168	—	2	2	no	—
87	C₂²×#168	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
98	#3935	—	2	2	no	—
99	#3935	—	2	2	no	—
100	C₄×#168	—	2	2	no	—
101	#3508	D₅	1	1	yes	characteristic
102	#2990	—	5	2	no	—
103	#1557	—	5	2	no	—
104	#1555	—	5	1	no	—
105	#1553	—	5	2	no	—
106	#1552	—	5	2	no	—
107	#1547	—	5	2	no	—
108	#1540	—	5	2	no	—
109	C₂×#331	—	5	1	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
111	C₅×#41	—	4	2	no	—
112	C₅×#41	—	8	2	no	—
113	C₅×#41	—	8	2	no	—
114	C₅×#41	—	8	2	no	—
115	C₅×#41	—	8	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#681	—	8	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	C₂×#168	—	8	2	no	—
166	C₂×#168	—	8	2	no	—
167	#559	—	2	2	no	—
168	#550	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	2	2	no	—
171	#540	Dic₅	1	4	yes	—
172	#535	Dic₅	1	2	yes	—
173	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	#518	Dic₅	1	2	yes	—
178	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#446	—	10	2	no	—
180	#435	—	10	2	no	—
181	#435	—	10	2	no	—
182	C₈×D₄	—	10	2	no	—
183	#432	—	5	2	no	—
184	#432	—	5	2	no	—
185	#431	—	5	2	no	—
186	#423	—	5	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
189	#332	—	5	2	no	—
190	#332	—	5	2	no	—
191	#332	—	5	2	no	—
192	#332	—	5	2	no	—
193	#331	—	5	1	no	—
194	#331	—	5	2	no	—
195	#331	—	5	1	no	—
196	#331	—	5	2	no	—
197	#331	—	5	1	no	—
198	#331	—	5	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
206	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₅×D₄	—	4	1	no	—
210	C₅×D₄	—	4	2	no	—
211	C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₅×D₄	—	4	4	no	—
213	C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₅×D₄	—	4	2	no	—
216	C₅×D₄	—	4	2	no	—
217	C₅×D₄	—	8	4	no	—
218	C₅×D₄	—	8	4	no	—
219	C₅×D₄	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	#168	—	4	2	no	—
239	#168	—	4	2	no	—
240	#168	—	4	2	no	—
241	#168	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
247	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	#127	—	2	2	no	—
252	#127	—	2	2	no	—
253	#127	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
254	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	#125	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
257	#124	—	2	2	no	—
258	#124	—	2	2	no	—
259	#124	—	2	2	no	—
260	#123	—	2	4	no	—
261	#123	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	#121	—	2	2	no	—
264	#121	—	2	2	no	—
265	#121	—	2	4	no	—
266	#121	—	2	4	no	—
267	#121	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
268	#121	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
269	#120	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
276	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
277	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
278	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
279	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
280	#117	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
281	#117	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
282	#117	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
297	#97	—	10	2	no	—
298	#97	—	10	2	no	—
299	C₄×C₈	—	10	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
309	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄×C₅	—	2	1	no	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅	—	2	2	no	—
317	C₄×C₅	—	4	4	no	—
318	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
319	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	#41	—	4	2	no	—
322	#41	—	8	2	no	—
323	#41	—	8	2	no	—
324	#41	—	8	2	no	—
325	#41	—	8	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	2	no	—
336	C₂×D₄	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
348	M₁₆	—	40	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	—	10	2	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	40	2	no	—
354	C₂×C₈	—	40	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂×C₅	—	8	2	no	—
380	C₂×C₅	—	8	2	no	—
381	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#2897	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	8	4	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
422	C₈	—	20	2	no	—
423	C₈	—	20	2	no	—
424	C₈	—	20	2	no	—
425	C₈	—	20	2	no	—
426	C₅	#17771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	16	4	no	—
436	C₂²	#65526	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	#66169	1	2	yes	—
446	C₄	#66170	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	C₂×#65526	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10615830	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting, prime radical	C₅×#3508	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#3508	D₅
hypocenter	C₅	#17771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10614253	C₂	semidirect
3. #10602624	C₂	semidirect
4. #10602602	C₂	semidirect
5. #10602601	C₂	semidirect
6. #10602599	C₂	semidirect
7. #10602597	C₂	semidirect
8. #10602553	C₂	semidirect
9. C₂×#64764	C₂	semidirect
27. #65215	C₂²	semidirect
28. #65214	C₂²	semidirect
29. #65213	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
32. #64767	C₂²	semidirect
33. #64767	C₂²	semidirect
34. #64767	C₂²	semidirect
35. #64767	C₂²	semidirect
426. C₅	#17771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3508	2
#10614253	2
#10602624	2
#10602602	2
#10602601	2
#10602599	2
#10602597	2
#10602553	2
C₂×#64764	2
#17771	5