Subgroups — #12068942

Order 1280.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10611023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#4055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10598881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10598880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10598879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10598878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4055	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65422	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#65410	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#65409	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65126	—	2	1	no	—
24	#65124	—	2	1	no	—
25	#65119	—	2	1	no	—
26	#65119	—	2	1	no	—
27	#65019	—	2	2	no	—
28	#65007	—	2	2	no	—
29	#65005	C₄	1	2	yes	—
30	#64999	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	—
33	#64977	C₂²	1	2	yes	—
34	#64968	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#322	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#322	C₂²	1	2	yes	—
39	#64679	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64679	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64678	C₂²	1	2	yes	—
42	#64677	C₂²	1	2	yes	—
43	#64676	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#64676	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#64676	C₂²	1	2	yes	—
46	#64676	C₂²	1	2	yes	—
47	#17874	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
56	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#683	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂²×#168	—	2	1	no	—
61	#4055	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#676	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#4018	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₅×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₅×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
80	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
85	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#3952	—	2	2	no	—
87	#3950	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#3949	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#3948	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#3948	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#3948	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#3947	—	2	2	no	—
93	#3946	—	2	2	no	—
94	#3946	—	2	2	no	—
95	#3946	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#168	—	2	1	no	—
103	#2989	—	5	1	no	—
104	#2982	—	5	1	no	—
105	C₄×#137	—	5	1	no	—
106	#1588	—	5	2	no	—
107	#1587	—	5	2	no	—
108	#1584	—	5	2	no	—
109	#1583	—	5	2	no	—
110	#1565	—	5	1	no	—
111	#1476	—	5	1	no	—
112	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
113	#1451	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
120	#709	—	2	2	no	—
121	#709	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀	M₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
145	#685	—	2	1	no	—
146	#685	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	#683	—	2	2	no	—
152	#683	—	2	1	no	—
153	#683	—	2	2	no	—
154	#683	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₂×#168	—	2	1	no	—
161	C₂×#168	—	2	1	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	8	1	no	—
164	Dic₂₀	—	2	4	no	—
165	#677	—	2	4	no	—
166	#676	—	8	2	no	—
167	C₂×#137	—	5	1	no	—
168	C₄×#41	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
170	#446	—	5	2	no	—
171	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
172	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
173	C₈×Q₈	—	10	1	no	—
174	C₈×Q₈	—	10	1	no	—
175	#441	—	5	2	no	—
176	#440	—	5	2	no	—
177	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
178	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
179	#436	—	5	2	no	—
180	#435	—	10	2	no	—
181	#432	—	10	1	no	—
182	#431	—	5	1	no	—
183	#431	—	10	2	no	—
184	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	#428	—	5	1	no	—
186	#423	—	10	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
188	#419	—	5	1	no	—
189	#417	—	5	1	no	—
190	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	#335	—	5	2	no	—
193	#334	—	5	2	no	—
194	Q₈⋊C₈	—	5	2	no	—
195	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
196	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
197	Q₈⋊C₈	—	5	2	no	—
198	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
199	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
200	#322	C₂×D₅	1	2	yes	—
201	#322	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
223	D₂₀	—	2	1	no	—
224	D₂₀	—	2	1	no	—
225	C₄×D₅	—	4	1	no	—
226	C₄×D₅	—	4	1	no	—
227	C₄×D₅	—	4	2	no	—
228	C₄×D₅	—	8	1	no	—
229	Dic₁₀	—	2	2	no	—
230	Dic₁₀	—	2	4	no	—
231	Dic₁₀	—	2	1	no	—
232	Dic₁₀	—	2	1	no	—
233	Dic₁₀	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
234	C₅×C₈	—	2	2	no	—
235	C₅×C₈	—	2	2	no	—
236	C₅×C₈	—	2	2	no	—
237	C₅×C₈	—	2	2	no	—
238	C₅×C₈	—	2	2	no	—
239	C₅×C₈	—	4	1	no	—
240	#168	—	4	2	no	—
241	#168	—	4	1	no	—
242	#168	—	4	1	no	—
243	C₂×#41	—	5	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
245	#137	—	10	4	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
249	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
253	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
259	C₄×D₄	—	5	1	no	—
260	C₄×D₄	—	5	1	no	—
261	C₄×D₄	—	10	1	no	—
262	C₄×D₄	—	10	1	no	—
263	#117	—	5	1	no	—
264	#117	—	10	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	5	2	no	—
271	#106	—	5	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
279	C₄⋊C₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
281	#103	—	5	2	no	—
282	#103	—	5	2	no	—
283	#103	—	5	2	no	—
284	#102	—	5	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	D₂₀	1	2	yes	—
288	#97	—	10	2	no	—
289	#97	C₄×D₅	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₈	—	10	2	no	—
292	C₄×C₈	—	10	2	no	—
293	C₄×C₈	—	10	1	no	—
294	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
297	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₅	#435	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₅	—	4	1	no	—
303	C₂×D₅	—	4	1	no	—
304	C₂×D₅	—	4	1	no	—
305	C₄×C₅	—	2	1	no	—
306	C₄×C₅	—	2	1	no	—
307	C₄×C₅	—	2	1	no	—
308	C₄×C₅	#435	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
313	Dic₅	—	2	4	no	—
314	Dic₅	—	4	1	no	—
315	Dic₅	—	4	1	no	—
316	Dic₅	—	4	1	no	—
317	Dic₅	—	4	2	no	—
318	#41	—	10	2	no	—
319	#41	—	10	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
325	C₂×D₄	—	5	1	no	—
326	C₂×D₄	—	10	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	10	4	no	—
336	SD₁₆	—	10	4	no	—
337	M₁₆	—	2	2	no	—
338	M₁₆	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	40	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	10	1	no	—
344	C₂×C₈	—	10	1	no	—
345	C₂×C₈	—	10	2	no	—
346	C₂×C₈	—	40	1	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
362	C₄²	—	10	2	no	—
363	C₄²	—	10	1	no	—
364	C₄²	—	10	1	no	—
365	C₄²	—	10	1	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₅	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#2947	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#2956	1	1	yes	characteristic
375	D₅	—	8	1	no	—
376	C₂³	—	10	1	no	—
377	C₂³	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	5	4	no	—
379	Q₈	—	10	2	no	—
380	Q₈	—	10	4	no	—
381	Q₈	—	10	1	no	—
382	Q₈	—	10	1	no	—
383	D₄	—	10	1	no	—
384	D₄	—	10	1	no	—
385	D₄	—	20	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂×C₄	—	10	1	no	—
392	C₂×C₄	—	10	1	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	1	no	—
395	C₂×C₄	—	20	1	no	—
396	C₂×C₄	—	20	1	no	—
397	C₂×C₄	—	20	2	no	—
398	C₂×C₄	—	40	1	no	—
399	C₂×C₄	—	40	1	no	—
400	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#4053	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	4	1	no	—
414	C₈	—	20	2	no	—
415	C₈	—	20	1	no	—
416	C₈	—	20	1	no	—
417	C₅	#17874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	20	1	no	—
421	C₂²	—	20	1	no	—
422	C₂²	—	20	1	no	—
423	C₂²	#64995	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	10	4	no	—
429	C₄	—	20	1	no	—
430	C₄	—	20	1	no	—
431	C₄	—	20	2	no	—
432	C₄	—	20	1	no	—
433	C₄	#64995	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#66085	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#66087	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	40	1	no	—
440	C₂	C₂×#64995	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#10610272	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#10610302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1451	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#709	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1451	D₅
hypocenter	C₅	#17874
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #1451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610994	C₂	semidirect
4. C₅×#1451	C₂	semidirect
5. #10600643	C₂	semidirect
6. C₂×#64676	C₂	semidirect
8. #10598881	C₂	semidirect
9. #10598880	C₂	semidirect
10. #10598879	C₂	semidirect
11. #10598878	C₂	semidirect
113. #1451	D₅	semidirect
128. C₂×Dic₁₀	M₁₆	semidirect
417. C₅	#17874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10611023	2
#10610994	2
C₄×#4055	2
C₅×#1451	2
#10600643	2
C₂×#64676	2
#10600527	2
#10598881	2
#10598880	2
#10598879	2
#10598878	2
#17874	5