Subgroups — #12068954

Order 1280.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10614035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10610744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10598952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10598951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10598948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10598946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4078	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65504	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#65496	—	2	2	no	—
19	C₈×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
20	#65307	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
22	#65303	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
24	#65301	—	2	1	no	—
25	#65301	—	2	1	no	—
26	#65301	C₂²	1	2	yes	—
27	#65301	C₂²	1	2	yes	—
28	#65255	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#65253	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65122	—	2	1	no	—
35	D₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#65119	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#64700	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64699	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#64679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#64679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#64676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#64676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#64675	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64674	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17875	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
50	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
55	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#687	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#4078	—	2	4	no	—
62	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
65	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#681	—	2	2	no	—
67	C₂×#681	—	2	2	no	—
68	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
71	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#4018	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
80	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#168	D₄	1	2	yes	—
88	#3952	—	2	2	no	—
89	#3946	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
91	#3942	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#3940	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#3939	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊#168	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#168	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#3935	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×#168	—	2	1	no	—
101	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
103	#2988	—	5	1	no	—
104	#2975	—	5	1	no	—
105	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
106	#1588	—	5	2	no	—
107	#1586	—	5	2	no	—
108	#1583	—	5	2	no	—
109	#1581	—	5	2	no	—
110	#1565	—	5	1	no	—
111	#1476	—	5	1	no	—
112	C₂×D₄⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1451	—	5	1	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
128	#709	—	2	2	no	—
129	#709	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	8	1	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
149	#687	—	2	4	no	—
150	#686	—	2	4	no	—
151	#685	—	2	1	no	—
152	#685	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#683	—	2	1	no	—
156	#683	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
160	#681	—	2	2	no	—
161	#681	—	2	2	no	—
162	#681	—	8	2	no	—
163	#681	—	8	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	1	no	—
165	C₂×#168	—	2	1	no	—
166	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₈×D₅	—	8	2	no	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
172	C₄×#41	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
175	#442	—	5	2	no	—
176	#440	—	5	2	no	—
177	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
178	C₄×D₈	—	5	2	no	—
179	#436	—	5	2	no	—
180	#436	—	5	2	no	—
181	#436	—	10	1	no	—
182	#436	—	10	1	no	—
183	C₈×D₄	—	5	2	no	—
184	C₈×D₄	—	10	2	no	—
185	#431	—	5	1	no	—
186	#431	—	5	1	no	—
187	#431	—	10	1	no	—
188	#428	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	#418	—	5	1	no	—
192	#417	—	5	1	no	—
193	#407	—	10	2	no	—
194	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	#335	—	5	2	no	—
197	#334	—	5	2	no	—
198	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
199	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
200	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
201	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
202	D₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
203	D₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
204	#322	—	5	2	no	—
205	#322	—	5	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
209	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
210	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
212	C₅×D₄	—	2	2	no	—
213	C₅×D₄	—	2	2	no	—
214	C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
235	D₂₀	—	2	1	no	—
236	D₂₀	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
237	C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₄×D₅	—	4	1	no	—
239	C₄×D₅	—	4	1	no	—
240	C₄×D₅	—	8	1	no	—
241	Dic₁₀	—	2	1	no	—
242	Dic₁₀	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₅×C₈	—	2	2	no	—
244	C₅×C₈	—	4	1	no	—
245	C₅×C₈	—	4	2	no	—
246	#168	—	2	2	no	—
247	#168	—	2	2	no	—
248	#168	—	2	2	no	—
249	#168	—	2	2	no	—
250	#168	—	4	1	no	—
251	#168	—	4	1	no	—
252	C₂×#41	—	5	1	no	—
253	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
257	C₂×D₈	—	5	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
267	C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄	—	5	1	no	—
270	C₄×D₄	—	5	1	no	—
271	C₄×D₄	—	10	1	no	—
272	C₄×D₄	—	10	1	no	—
273	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
274	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	#117	—	5	1	no	—
276	#117	—	10	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	5	2	no	—
282	#106	—	5	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
289	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	#103	—	5	2	no	—
291	#102	—	5	2	no	—
292	#102	—	5	2	no	—
293	#102	—	5	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
299	#97	—	5	2	no	—
300	C₄×C₈	—	2	1	no	—
301	C₄×C₈	—	5	2	no	—
302	C₄×C₈	—	5	2	no	—
303	C₄×C₈	—	10	2	no	—
304	C₄×C₈	—	10	1	no	—
305	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₅	#435	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×D₅	—	4	1	no	—
317	C₂×D₅	—	4	1	no	—
318	C₄×C₅	—	2	1	no	—
319	C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅	—	2	1	no	—
321	C₄×C₅	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅	#435	1	2	yes	—
323	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
327	Dic₅	—	2	2	no	—
328	Dic₅	—	4	1	no	—
329	Dic₅	—	4	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	#41	—	5	4	no	—
332	#41	—	10	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	5	1	no	—
338	C₂×D₄	—	10	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆	—	10	4	no	—
352	D₈	—	10	4	no	—
353	M₁₆	—	10	2	no	—
354	M₁₆	—	10	2	no	—
355	M₁₆	—	40	2	no	—
356	M₁₆	—	40	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	5	2	no	—
362	C₂×C₈	—	5	2	no	—
363	C₂×C₈	—	5	2	no	—
364	C₂×C₈	—	5	2	no	—
365	C₂×C₈	—	8	1	no	—
366	C₂×C₈	—	10	1	no	—
367	C₂×C₈	—	10	1	no	—
368	C₂×C₈	—	40	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
380	C₄²	—	10	1	no	—
381	C₄²	—	10	1	no	—
382	C₄²	—	10	1	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#711	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅	—	8	2	no	—
389	C₂×C₅	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#2946	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#2956	1	1	yes	characteristic
392	D₅	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	8	1	no	—
396	C₂³	—	8	1	no	—
397	C₂³	—	10	1	no	—
398	C₂³	#4027	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	5	2	no	—
400	Q₈	—	10	1	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	5	2	no	—
405	D₄	—	10	4	no	—
406	D₄	—	10	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄	—	10	1	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	1	no	—
418	C₂×C₄	—	10	1	no	—
419	C₂×C₄	—	20	1	no	—
420	C₂×C₄	—	20	1	no	—
421	C₂×C₄	—	40	1	no	—
422	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	4	1	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	10	2	no	—
434	C₈	—	10	2	no	—
435	C₈	—	10	2	no	—
436	C₈	—	10	2	no	—
437	C₈	—	20	1	no	—
438	C₈	—	20	1	no	—
439	C₅	#17875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	10	2	no	—
447	C₂²	—	20	1	no	—
448	C₂²	—	20	1	no	—
449	C₂²	#65017	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	10	2	no	—
456	C₄	—	20	1	no	—
457	C₄	—	20	1	no	—
458	C₄	#65017	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#66091	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#66096	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	20	2	no	—
466	C₂	C₂×#65017	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10610457	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10610711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#4078	C₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₅
hypocenter	C₅	#17875
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10614035	C₂	semidirect
3. #10610744	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. #10601213	C₂	semidirect
6. #10600527	C₂	semidirect
7. #10600518	C₂	semidirect
8. #10598952	C₂	semidirect
9. #10598951	C₂	semidirect
10. #10598948	C₂	semidirect
11. #10598946	C₂	semidirect
33. #65123	C₂²	semidirect
36. #65119	C₂²	semidirect
39. #64700	C₂²	semidirect
40. #64699	C₂²	semidirect
41. #64679	C₂²	semidirect
42. #64679	C₂²	semidirect
43. #64676	C₂²	semidirect
44. #64676	C₂²	semidirect
45. #64675	C₂²	semidirect
46. #64674	C₂²	semidirect
112. C₂×D₄⋊C₈	D₅	semidirect
129. #709	M₁₆	semidirect
439. C₅	#17875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10614035	2
C₄×#4078	2
#10610744	2
C₂×C₅×D₄⋊C₈	2
#10601213	2
#10600527	2
#10600518	2
#10598952	2
#10598951	2
#10598948	2
#10598946	2
#17875	5