Subgroups — #12069081

Order 1280.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10611008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10598956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10598955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10598954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10598953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4078	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#681	—	2	1	no	—
15	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65504	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
20	#65307	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
22	#65303	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
24	#65301	—	2	1	no	—
25	#65301	—	2	1	no	—
26	#65301	C₂²	1	2	yes	—
27	#65301	C₂²	1	2	yes	—
28	#65255	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#65253	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65019	—	2	1	no	—
38	#65019	—	2	1	no	—
39	C₄×#676	—	2	1	no	—
40	#64974	—	2	1	no	—
41	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#64700	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64699	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64679	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64676	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64674	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₈×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17891	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
52	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
55	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#687	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#4078	—	2	4	no	—
62	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
65	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#681	—	2	2	no	—
67	C₂×#681	—	2	2	no	—
68	C₂×#681	—	4	4	no	—
69	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#168	—	2	1	no	—
72	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#676	—	2	1	no	—
75	C₂×#676	—	2	1	no	—
76	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#4018	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
93	#3952	—	2	1	no	—
94	#3952	—	2	1	no	—
95	#3947	—	2	1	no	—
96	#3947	—	2	1	no	—
97	#3946	—	2	1	no	—
98	#3946	—	2	1	no	—
99	#3942	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#3940	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#3939	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
104	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
105	#3935	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#2965	—	5	1	no	—
112	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
113	C₂×#436	—	5	1	no	—
114	#1594	—	5	2	no	—
115	#1592	—	5	2	no	—
116	#1590	—	5	2	no	—
117	#1589	—	5	2	no	—
118	#1565	—	5	1	no	—
119	#1478	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1477	—	5	1	no	—
121	C₈×M₁₆	—	5	1	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
136	#709	—	2	2	no	—
137	#709	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
155	#687	—	2	4	no	—
156	#686	—	2	4	no	—
157	#685	—	2	1	no	—
158	#685	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#683	—	2	1	no	—
162	#683	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
166	#681	—	2	2	no	—
167	#681	—	4	4	no	—
168	#681	—	4	4	no	—
169	#681	M₁₆	1	4	yes	complemented
170	C₂×#168	—	2	2	no	—
171	C₂×#168	—	2	2	no	—
172	C₂×#168	—	4	1	no	—
173	C₂×#168	—	4	2	no	—
174	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#676	—	4	2	no	—
181	#676	—	4	2	no	—
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
184	C₄×#41	—	5	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#446	—	5	1	no	—
187	#446	—	5	1	no	—
188	#442	—	5	2	no	—
189	#440	—	5	2	no	—
190	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
191	C₄×D₈	—	5	2	no	—
192	#436	—	5	2	no	—
193	#436	—	5	2	no	—
194	#436	—	5	1	no	—
195	#436	—	5	1	no	—
196	#436	—	10	1	no	—
197	#436	—	10	1	no	—
198	#435	—	10	1	no	—
199	#435	—	10	1	no	—
200	#431	—	10	1	no	—
201	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	#428	—	5	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
205	#418	—	5	1	no	—
206	#417	—	5	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
208	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
209	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
211	#335	—	5	2	no	—
212	#334	—	5	2	no	—
213	Q₈⋊C₈	—	5	2	no	—
214	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
215	D₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
216	D₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
217	#322	—	5	2	no	—
218	C₈²	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
225	C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₅×D₄	—	2	2	no	—
227	C₅×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
248	D₂₀	—	2	1	no	—
249	D₂₀	—	2	1	no	—
250	C₄×D₅	—	4	2	no	—
251	C₄×D₅	—	4	1	no	—
252	C₄×D₅	—	4	1	no	—
253	C₄×D₅	—	4	2	no	—
254	Dic₁₀	—	2	1	no	—
255	Dic₁₀	—	2	1	no	—
256	C₅×C₈	—	4	2	no	—
257	C₅×C₈	—	4	1	no	—
258	C₅×C₈	—	4	1	no	—
259	#168	—	2	2	no	—
260	#168	—	2	1	no	—
261	#168	—	2	1	no	—
262	#168	—	2	1	no	—
263	#168	—	4	2	no	—
264	#168	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
265	#168	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
266	C₂×#41	—	5	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
271	C₂×D₈	—	5	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄	—	5	1	no	—
287	C₄×D₄	—	5	1	no	—
288	C₄×D₄	—	10	1	no	—
289	C₄×D₄	—	10	1	no	—
290	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
292	#117	—	5	1	no	—
293	#117	—	10	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	5	2	no	—
299	#106	—	5	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	5	2	no	—
308	#102	—	5	2	no	—
309	#102	—	5	2	no	—
310	#102	—	5	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
317	#97	—	5	2	no	—
318	#97	—	10	1	no	—
319	#97	—	10	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	5	1	no	—
322	C₄×C₈	—	5	1	no	—
323	C₄×C₈	—	5	1	no	—
324	C₄×C₈	—	5	2	no	—
325	C₄×C₈	—	5	1	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₅	#436	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₅	—	4	1	no	—
336	C₂×D₅	—	4	1	no	—
337	C₂×D₅	—	4	1	no	—
338	C₄×C₅	—	2	1	no	—
339	C₄×C₅	—	2	1	no	—
340	C₄×C₅	—	2	1	no	—
341	C₄×C₅	—	4	2	no	—
342	C₄×C₅	#436	1	2	yes	—
343	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
347	Dic₅	—	4	1	no	—
348	Dic₅	—	4	1	no	—
349	Dic₅	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	#41	—	10	2	no	—
352	#41	—	10	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	5	1	no	—
358	C₂×D₄	—	10	1	no	—
359	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	10	4	no	—
372	D₈	—	10	4	no	—
373	M₁₆	—	5	4	no	—
374	M₁₆	—	10	2	no	—
375	M₁₆	—	20	2	no	—
376	M₁₆	—	20	2	no	—
377	M₁₆	—	20	4	no	—
378	M₁₆	—	20	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	5	2	no	—
383	C₂×C₈	—	5	1	no	—
384	C₂×C₈	—	5	2	no	—
385	C₂×C₈	—	5	1	no	—
386	C₂×C₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₈	—	5	1	no	—
388	C₂×C₈	—	10	2	no	—
389	C₂×C₈	—	10	2	no	—
390	C₂×C₈	—	20	1	no	—
391	C₂×C₈	—	20	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
403	C₄²	—	10	1	no	—
404	C₄²	—	10	1	no	—
405	C₄²	—	10	1	no	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	#711	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅	—	8	2	no	—
412	C₂×C₅	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	#2955	1	1	yes	characteristic
415	D₅	—	8	1	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	10	1	no	—
421	C₂³	#4027	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	10	1	no	—
423	Q₈	—	10	1	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	10	1	no	—
428	D₄	—	10	1	no	—
429	D₄	—	20	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	10	1	no	—
439	C₂×C₄	—	10	1	no	—
440	C₂×C₄	—	10	1	no	—
441	C₂×C₄	—	20	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	1	no	—
443	C₂×C₄	—	20	1	no	—
444	C₂×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₈	—	5	4	no	—
457	C₈	—	5	2	no	—
458	C₈	—	10	2	no	—
459	C₈	—	10	1	no	—
460	C₈	—	10	1	no	—
461	C₈	—	10	1	no	—
462	C₈	—	20	2	no	—
463	C₅	#17891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	20	1	no	—
471	C₂²	—	20	1	no	—
472	C₂²	—	20	1	no	—
473	C₂²	#65018	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	20	1	no	—
480	C₄	—	20	1	no	—
481	C₄	—	20	1	no	—
482	C₄	#65018	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
485	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#66107	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	40	1	no	—
490	C₂	C₂×#65018	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10610645	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10610720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1478	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#4078	C₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1478	D₅
hypocenter	C₅	#17891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65301	C₂	semidirect
3. #10611008	C₂	semidirect
4. C₅×#1478	C₂	semidirect
5. #10601548	C₂	semidirect
6. #10601539	C₂	semidirect
7. #10601532	C₂	semidirect
8. #10598956	C₂	semidirect
9. #10598955	C₂	semidirect
10. #10598954	C₂	semidirect
11. #10598953	C₂	semidirect
33. #65127	C₂²	semidirect
34. #65127	C₂²	semidirect
35. #65120	C₂²	semidirect
36. #65120	C₂²	semidirect
43. #64700	C₂²	semidirect
44. #64699	C₂²	semidirect
45. #64679	C₂²	semidirect
46. #64676	C₂²	semidirect
47. #64674	C₂²	semidirect
48. C₈×#168	C₂²	semidirect
119. #1478	D₅	semidirect
169. #681	M₁₆	semidirect
264. #168	C₂×M₁₆	semidirect
265. #168	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
463. C₅	#17891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65301	2
C₄×#4078	2
#10611008	2
C₅×#1478	2
#10601548	2
#10601539	2
#10601532	2
#10598956	2
#10598955	2
#10598954	2
#10598953	2
#17891	5