Subgroups — #12070257

Order 1280.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10615082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	M₁₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10601747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10601729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10601215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#446	—	2	2	no	—
16	C₅×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₅×#424	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#405	—	2	1	no	—
21	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65415	—	2	1	no	—
23	#65373	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#65373	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65372	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#65372	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#65335	C₄	1	2	yes	—
28	#65332	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
31	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#64995	—	2	2	no	—
35	#64977	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
38	Q₈⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#64703	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64703	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64703	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64703	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64699	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64699	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64674	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64674	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#18000	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#125	—	2	1	no	—
56	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#688	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#688	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#685	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#681	—	2	1	no	—
67	C₂²×#168	—	2	1	no	—
68	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
69	C₂×#676	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
71	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#97	—	2	2	no	—
83	C₅×#97	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
85	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#3967	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3967	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#3952	—	2	2	no	—
90	#3952	—	2	2	no	—
91	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#3940	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#3940	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#168	—	2	1	no	—
100	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
103	#3101	—	5	1	no	—
104	#2962	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
106	#1592	—	5	2	no	—
107	#1588	—	5	2	no	—
108	#1585	—	5	2	no	—
109	SD₁₆⋊C₈	—	5	2	no	—
110	#1571	—	5	1	no	—
111	#1493	—	5	1	no	—
112	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
113	#1451	—	5	1	no	—
114	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
132	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#688	—	2	4	no	—
152	#688	—	4	2	no	—
153	#685	—	2	1	no	—
154	#685	—	2	1	no	—
155	#685	—	2	1	no	—
156	#685	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#681	—	4	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	1	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	1	no	—
164	C₂×#168	—	4	2	no	—
165	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#676	—	4	4	no	—
168	C₈×D₅	—	4	4	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
170	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
172	#483	—	5	2	no	—
173	#476	—	5	1	no	—
174	#476	—	5	1	no	—
175	#461	—	5	1	no	—
176	#461	—	5	1	no	—
177	#450	—	5	2	no	—
178	#446	—	2	2	no	—
179	#446	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
180	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
181	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
182	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
183	#436	—	5	2	no	—
184	#435	—	10	2	no	—
185	C₈×D₄	—	5	2	no	—
186	#431	—	5	1	no	—
187	#424	—	2	1	no	—
188	#423	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#407	—	10	1	no	—
191	#405	—	2	1	no	—
192	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
194	#335	—	5	2	no	—
195	#335	—	5	2	no	—
196	Q₈⋊C₈	—	5	2	no	—
197	Q₈⋊C₈	—	5	2	no	—
198	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
199	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
200	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
201	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
202	#322	—	5	2	no	—
203	#322	—	5	2	no	—
204	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
210	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	D₂₀	—	2	1	no	—
230	D₂₀	—	2	1	no	—
231	D₂₀	—	2	1	no	—
232	D₂₀	—	4	2	no	—
233	D₂₀	#131	1	2	yes	—
234	C₄×D₅	—	4	1	no	—
235	C₄×D₅	—	4	1	no	—
236	C₄×D₅	—	4	1	no	—
237	C₄×D₅	—	4	1	no	—
238	C₄×D₅	—	4	2	no	—
239	C₄×D₅	—	4	2	no	—
240	C₅×C₈	—	2	2	no	—
241	C₅×C₈	—	2	2	no	—
242	C₅×C₈	—	4	1	no	—
243	C₅×C₈	—	4	1	no	—
244	#168	—	2	2	no	—
245	#168	—	2	2	no	—
246	#168	—	2	2	no	—
247	#168	—	4	1	no	—
248	#168	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
263	#125	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₄×D₄	—	5	1	no	—
269	C₄×D₄	—	5	1	no	—
270	C₄×D₄	—	5	1	no	—
271	C₄×D₄	—	5	1	no	—
272	C₄×D₄	—	10	1	no	—
273	C₄×D₄	—	10	1	no	—
274	#117	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	#106	—	5	2	no	—
279	#106	—	5	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
289	#103	—	5	2	no	—
290	#103	—	5	2	no	—
291	#102	—	5	2	no	—
292	#102	—	5	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	#97	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	5	2	no	—
300	C₄×C₈	—	5	1	no	—
301	C₄×C₈	—	5	1	no	—
302	C₄×C₈	—	10	1	no	—
303	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₅	#440	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×D₅	—	4	1	no	—
310	C₂×D₅	—	4	1	no	—
311	C₂×D₅	—	4	1	no	—
312	C₂×D₅	—	4	1	no	—
313	C₂×D₅	—	4	1	no	—
314	C₂×D₅	—	8	4	no	—
315	C₄×C₅	—	2	1	no	—
316	C₄×C₅	—	2	1	no	—
317	C₄×C₅	—	2	1	no	—
318	C₄×C₅	—	4	2	no	—
319	C₄×C₅	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅	#440	1	2	yes	—
321	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅	—	4	1	no	—
326	Dic₅	—	4	1	no	—
327	C₂⁴	—	10	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	5	1	no	—
331	C₂×D₄	—	5	1	no	—
332	C₂×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂×D₄	—	10	1	no	—
334	C₂×D₄	—	20	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	10	4	no	—
346	SD₁₆	—	20	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	20	4	no	—
350	M₁₆	—	20	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	5	2	no	—
355	C₂×C₈	—	5	2	no	—
356	C₂×C₈	—	10	1	no	—
357	C₂×C₈	—	10	1	no	—
358	C₂×C₈	—	10	2	no	—
359	C₂×C₈	—	20	4	no	—
360	C₂×C₈	—	20	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅	#2933	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#2956	1	1	yes	characteristic
386	D₅	—	4	2	no	—
387	D₅	—	8	1	no	—
388	C₂³	—	10	1	no	—
389	C₂³	—	10	1	no	—
390	C₂³	—	20	2	no	—
391	C₂³	—	20	2	no	—
392	C₂³	—	40	1	no	—
393	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	8	1	no	—
397	D₄	—	5	2	no	—
398	D₄	—	10	1	no	—
399	D₄	—	10	1	no	—
400	D₄	—	10	1	no	—
401	D₄	—	20	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	10	1	no	—
408	C₂×C₄	—	10	1	no	—
409	C₂×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂×C₄	—	20	2	no	—
411	C₂×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	1	no	—
413	C₂×C₄	—	20	1	no	—
414	C₂×C₄	—	20	1	no	—
415	C₂×C₄	—	20	1	no	—
416	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#4088	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#4095	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₈	—	10	2	no	—
429	C₈	—	10	2	no	—
430	C₈	—	10	2	no	—
431	C₈	—	20	1	no	—
432	C₈	—	20	2	no	—
433	C₅	#18000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	10	2	no	—
437	C₂²	—	20	1	no	—
438	C₂²	—	20	1	no	—
439	C₂²	—	20	1	no	—
440	C₂²	—	20	1	no	—
441	C₂²	—	20	1	no	—
442	C₂²	—	40	4	no	—
443	C₂²	#65315	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	20	1	no	—
451	C₄	—	20	1	no	—
452	C₄	#65315	1	2	yes	—
453	C₄	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#66084	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#4088	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	20	2	no	—
459	C₂	—	40	1	no	—
460	C₂	C₂×#65315	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#10615527	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#10615542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2962	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2962	D₅
hypocenter	C₅	#18000
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2962	C₂	semidirect
4. #10602619	C₂	semidirect
5. #10601748	C₂	semidirect
6. #10601747	C₂	semidirect
7. #10601730	C₂	semidirect
8. #10601729	C₂	semidirect
10. #10601215	C₂	semidirect
11. #10600640	C₂	semidirect
16. C₅×#446	C₂²	semidirect
17. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#168	C₂²	semidirect
38. Q₈⋊#168	C₂²	semidirect
43. #64699	C₂²	semidirect
44. #64699	C₂²	semidirect
45. #64674	C₂²	semidirect
46. #64674	C₂²	semidirect
104. #2962	D₅	semidirect
179. #446	C₂×D₅	semidirect
180. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
433. C₅	#18000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2962	2
#10615082	2
M₁₆×D₂₀	2
#10602619	2
#10601748	2
#10601747	2
#10601730	2
#10601729	2
C₂×#64703	2
#10601215	2
#10600640	2
#18000	5