Subgroups — #12070271

Order 1280.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10610253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10601654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10601633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10601291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10601286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4053	—	2	1	no	—
15	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#436	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#435	—	2	2	no	—
18	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#407	—	2	1	no	—
21	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65506	C₄	1	2	yes	—
23	#65418	—	2	1	no	—
24	#65304	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65304	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
28	#65296	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#65296	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#65256	C₄	1	2	yes	—
31	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#64995	—	2	2	no	—
35	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64703	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64703	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64700	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64700	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64674	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64674	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#18001	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
50	C₂×#709	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
59	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#4076	—	2	1	no	—
69	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#168	—	2	1	no	—
71	C₂²×#168	—	2	1	no	—
72	#4053	—	4	4	no	—
73	C₂×#676	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
75	#4021	—	2	1	no	—
76	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
79	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×#97	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#3952	—	2	2	no	—
90	#3952	—	2	2	no	—
91	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#3939	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#3939	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#168	—	2	1	no	—
101	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
104	#3100	—	5	1	no	—
105	#2935	—	5	1	no	—
106	D₄×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1594	—	5	2	no	—
108	#1586	—	5	2	no	—
109	#1586	—	5	2	no	—
110	#1580	—	5	2	no	—
111	#1570	—	5	1	no	—
112	#1492	—	5	1	no	—
113	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
114	#1451	—	5	1	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
119	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
132	#709	—	4	2	no	—
133	#709	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#686	—	2	4	no	—
159	#686	—	4	2	no	—
160	#685	—	2	2	no	—
161	#685	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#168	—	2	1	no	—
165	C₂×#168	—	2	1	no	—
166	C₂×#168	—	2	1	no	—
167	C₂×#168	—	2	1	no	—
168	C₂×#168	—	4	2	no	—
169	C₂×#168	—	4	2	no	—
170	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#676	—	4	4	no	—
173	C₈×D₅	—	4	4	no	—
174	C₂×#131	—	10	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
176	#532	—	5	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	#480	—	5	2	no	—
179	#474	—	5	1	no	—
180	#474	—	5	1	no	—
181	#459	—	5	1	no	—
182	#459	—	5	1	no	—
183	#447	—	5	2	no	—
184	C₄×D₈	—	5	2	no	—
185	C₄×D₈	—	5	2	no	—
186	#436	—	5	2	no	—
187	#436	C₂×D₅	1	2	yes	—
188	#435	—	2	2	no	—
189	#435	—	10	2	no	—
190	C₈×D₄	—	5	2	no	—
191	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
192	#431	—	5	1	no	—
193	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
195	#408	—	10	1	no	—
196	#407	—	2	1	no	—
197	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
199	#334	—	5	2	no	—
200	#334	—	5	2	no	—
201	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
202	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
203	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
204	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
205	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
206	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
207	#322	—	5	2	no	—
208	#322	—	5	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
214	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
216	C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₅×D₄	—	2	1	no	—
218	C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₅×D₄	—	4	2	no	—
220	C₅×D₄	#131	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
243	D₂₀	—	2	2	no	—
244	D₂₀	—	2	2	no	—
245	D₂₀	—	4	2	no	—
246	D₂₀	—	8	1	no	—
247	C₄×D₅	—	4	2	no	—
248	C₄×D₅	—	4	2	no	—
249	Dic₁₀	—	4	2	no	—
250	C₅×C₈	—	2	2	no	—
251	C₅×C₈	—	2	2	no	—
252	C₅×C₈	—	4	2	no	—
253	#168	—	2	2	no	—
254	#168	—	2	2	no	—
255	#168	—	2	2	no	—
256	#168	—	4	1	no	—
257	#168	—	4	1	no	—
258	#168	—	4	1	no	—
259	C₂×#41	—	10	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₈	—	5	2	no	—
263	C₂×D₈	—	5	2	no	—
264	#131	—	20	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
276	#127	—	5	1	no	—
277	#124	—	10	1	no	—
278	#121	—	5	2	no	—
279	#121	—	10	1	no	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	C₄×D₄	—	5	2	no	—
283	C₄×D₄	—	10	1	no	—
284	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
291	#107	—	5	2	no	—
292	#107	—	5	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
299	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
300	#102	—	5	2	no	—
301	#102	—	5	2	no	—
302	#102	—	5	2	no	—
303	#102	—	5	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
309	#97	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	—	5	2	no	—
311	C₄×C₈	—	5	1	no	—
312	C₄×C₈	—	5	1	no	—
313	C₄×C₈	—	10	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₅	#442	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₅	—	4	2	no	—
327	C₂×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×D₅	—	4	2	no	—
329	C₄×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄×C₅	—	2	1	no	—
331	C₄×C₅	—	2	1	no	—
332	C₄×C₅	—	4	1	no	—
333	C₄×C₅	—	4	1	no	—
334	C₄×C₅	#442	1	2	yes	—
335	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	Dic₅	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	1	no	—
341	#41	—	20	2	no	—
342	#41	—	20	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	5	2	no	—
348	C₂×D₄	—	10	2	no	—
349	C₂×D₄	—	10	1	no	—
350	C₂×D₄	—	10	1	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
364	D₈	—	10	4	no	—
365	D₈	—	20	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	4	4	no	—
369	M₁₆	—	4	2	no	—
370	M₁₆	—	20	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	5	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	2	no	—
375	C₂×C₈	—	10	1	no	—
376	C₂×C₈	—	10	1	no	—
377	C₂×C₈	—	10	1	no	—
378	C₂×C₈	—	10	1	no	—
379	C₂×C₈	—	20	4	no	—
380	C₂×C₈	—	20	2	no	—
381	C₂×C₈	—	20	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂×C₅	—	8	1	no	—
402	C₂×C₅	#2933	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	#2956	1	1	yes	characteristic
405	D₅	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	8	1	no	—
411	C₂³	—	10	2	no	—
412	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	20	2	no	—
414	D₄	—	2	1	no	—
415	D₄	—	2	1	no	—
416	D₄	—	2	1	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	10	2	no	—
419	D₄	—	10	2	no	—
420	D₄	—	20	4	no	—
421	D₄	—	20	2	no	—
422	D₄	—	40	1	no	—
423	D₄	#4053	1	2	yes	complemented
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#4078	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#4095	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	10	2	no	—
451	C₈	—	10	2	no	—
452	C₈	—	10	2	no	—
453	C₈	—	20	1	no	—
454	C₈	—	20	1	no	—
455	C₈	—	20	1	no	—
456	C₅	#18001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	20	2	no	—
467	C₂²	—	20	2	no	—
468	C₂²	—	20	2	no	—
469	C₂²	#65303	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	20	2	no	—
477	C₄	#65303	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#66079	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	8	1	no	—
485	C₂	—	40	2	no	—
486	C₂	C₂×#65303	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#10615488	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#10615542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×D₄×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	#10614039	C₂
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅
hypocenter	C₅	#18001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. #10610253	C₂	semidirect
4. C₂×D₄⋊#168	C₂	semidirect
5. #10601656	C₂	semidirect
6. #10601654	C₂	semidirect
7. #10601637	C₂	semidirect
8. #10601633	C₂	semidirect
9. #10601291	C₂	semidirect
10. #10601286	C₂	semidirect
11. #10600640	C₂	semidirect
35. #64977	C₂²	semidirect
36. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
41. #64703	C₂²	semidirect
42. #64703	C₂²	semidirect
43. #64700	C₂²	semidirect
44. #64700	C₂²	semidirect
45. #64674	C₂²	semidirect
46. #64674	C₂²	semidirect
106. D₄×M₁₆	D₅	semidirect
220. C₅×D₄	#131	semidirect
423. D₄	#4053	semidirect
456. C₅	#18001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×D₄×M₁₆	2
#10614039	2
#10610253	2
C₂×D₄⋊#168	2
#10601656	2
#10601654	2
#10601637	2
#10601633	2
#10601291	2
#10601286	2
#10600640	2
#18001	5