Subgroups — #12070273

Order 1280.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10615008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10601673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10601671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10601542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10601534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4094	—	2	1	no	—
15	C₂²×#681	—	2	1	no	—
16	C₅×#480	C₄	1	2	yes	—
17	C₅×#474	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#474	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#447	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65523	—	2	1	no	—
26	#65496	—	2	1	no	—
27	#65301	C₂²	1	2	yes	—
28	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65300	—	2	2	no	—
30	#65300	—	2	2	no	—
31	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64677	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64677	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64675	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64674	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#18001	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#124	—	2	1	no	—
56	C₅×#121	—	2	1	no	—
57	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
61	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#4094	—	4	4	no	—
70	C₂×#681	—	2	1	no	—
71	C₂×#681	—	2	2	no	—
72	C₂×#681	—	2	2	no	—
73	C₂×#681	—	4	4	no	—
74	C₂×#681	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#681	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#168	—	2	1	no	—
77	C₂²×#168	—	2	1	no	—
78	C₂²×#168	—	2	2	no	—
79	C₂²×#168	—	2	2	no	—
80	C₅×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₅×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#3935	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×#168	—	2	1	no	—
101	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
104	#3100	D₅	1	1	yes	characteristic
105	#2935	—	5	1	no	—
106	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
107	#1594	—	5	2	no	—
108	#1586	—	5	2	no	—
109	#1586	—	5	2	no	—
110	#1580	—	5	2	no	—
111	#1570	—	5	1	no	—
112	#1492	—	5	1	no	—
113	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
114	#1451	—	5	1	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
116	C₅×#41	—	4	2	no	—
117	C₅×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₅×D₈	—	2	4	no	—
140	C₅×D₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#681	—	2	2	no	—
159	#681	—	2	2	no	—
160	#681	—	4	4	no	—
161	#681	—	4	4	no	—
162	#681	—	4	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	1	no	—
164	C₂×#168	—	2	1	no	—
165	C₂×#168	—	2	1	no	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	1	no	—
168	C₂×#168	—	4	2	no	—
169	C₂×#168	—	4	4	no	—
170	C₂×#168	—	4	4	no	—
171	C₂×#168	—	4	2	no	—
172	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#131	—	10	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
176	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	#480	Dic₅	1	2	yes	—
179	#474	Dic₅	1	1	yes	characteristic
180	#474	Dic₅	1	1	yes	characteristic
181	#459	Dic₅	1	1	yes	characteristic
182	#459	Dic₅	1	1	yes	characteristic
183	#447	Dic₅	1	2	yes	—
184	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
185	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	#436	—	5	2	no	—
187	#436	—	5	2	no	—
188	#435	—	10	2	no	—
189	#435	—	10	2	no	—
190	C₈×D₄	—	5	2	no	—
191	C₈×D₄	—	5	2	no	—
192	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	#423	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
195	#408	—	10	1	no	—
196	#407	—	10	1	no	—
197	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
199	#334	—	5	2	no	—
200	#334	—	5	2	no	—
201	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
202	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
203	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
204	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
205	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
206	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
207	#322	—	5	2	no	—
208	#322	—	5	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
215	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₅×D₄	—	2	2	no	—
218	C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₅×D₄	—	2	1	no	—
220	C₅×D₄	—	2	1	no	—
221	C₅×D₄	—	2	2	no	—
222	C₅×D₄	—	4	2	no	—
223	C₅×D₄	—	4	4	no	—
224	C₅×D₄	—	4	2	no	—
225	C₅×D₄	—	8	1	no	—
226	C₅×D₄	#131	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₅×C₈	—	2	2	no	—
251	C₅×C₈	—	2	2	no	—
252	#168	—	2	2	no	—
253	#168	—	2	2	no	—
254	#168	—	2	2	no	—
255	#168	—	4	1	no	—
256	#168	—	4	1	no	—
257	#168	—	4	2	no	—
258	#168	—	4	1	no	—
259	C₂×#41	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
263	C₂×D₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
264	#131	—	20	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
276	#127	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
277	#124	—	2	1	no	—
278	#121	—	2	1	no	—
279	#121	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	C₄×D₄	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
291	#107	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
292	#107	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
300	#102	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
301	#102	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
302	#102	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
303	#102	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
309	#97	—	5	2	no	—
310	C₄×C₈	—	5	2	no	—
311	C₄×C₈	—	5	1	no	—
312	C₄×C₈	—	5	1	no	—
313	C₄×C₈	—	10	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₅	#442	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄×C₅	—	2	1	no	—
331	C₄×C₅	—	2	1	no	—
332	C₄×C₅	—	4	1	no	—
333	C₄×C₅	—	4	1	no	—
334	C₄×C₅	—	4	2	no	—
335	C₄×C₅	#442	1	2	yes	—
336	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	—	2	1	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
364	D₈	—	2	4	no	—
365	D₈	—	4	2	no	—
366	M₁₆	—	10	2	no	—
367	M₁₆	—	10	2	no	—
368	M₁₆	—	20	4	no	—
369	M₁₆	—	20	4	no	—
370	M₁₆	—	20	2	no	—
371	C₂×C₈	—	5	2	no	—
372	C₂×C₈	—	5	2	no	—
373	C₂×C₈	—	10	1	no	—
374	C₂×C₈	—	10	1	no	—
375	C₂×C₈	—	10	2	no	—
376	C₂×C₈	—	10	1	no	—
377	C₂×C₈	—	10	1	no	—
378	C₂×C₈	—	20	4	no	—
379	C₂×C₈	—	20	4	no	—
380	C₂×C₈	—	20	2	no	—
381	C₂×C₈	—	20	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	#711	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂×C₅	—	8	2	no	—
402	C₂×C₅	—	8	1	no	—
403	C₂×C₅	#2933	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	#2956	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	2	1	no	—
416	D₄	—	2	1	no	—
417	D₄	—	2	1	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	8	1	no	—
423	D₄	#4094	1	2	yes	complemented
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	10	2	no	—
450	C₈	—	10	2	no	—
451	C₈	—	10	2	no	—
452	C₈	—	20	1	no	—
453	C₈	—	20	1	no	—
454	C₈	—	20	2	no	—
455	C₈	—	20	1	no	—
456	C₅	#18001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	#65441	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	#65441	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#4094	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#66153	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	8	1	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	#10614649	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#65441	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#10615731	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting, prime radical	C₅×#3100	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#3100	D₅
hypocenter	C₅	#18001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10615008	C₂	semidirect
3. D₄×#681	C₂	semidirect
4. #10602595	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#168	C₂	semidirect
6. #10601675	C₂	semidirect
7. #10601673	C₂	semidirect
8. #10601673	C₂	semidirect
9. #10601671	C₂	semidirect
10. #10601542	C₂	semidirect
11. #10601534	C₂	semidirect
28. #65301	C₂²	semidirect
32. D₄×#168	C₂²	semidirect
41. D₄⋊#168	C₂²	semidirect
42. D₄⋊#168	C₂²	semidirect
43. #64677	C₂²	semidirect
44. #64677	C₂²	semidirect
45. #64675	C₂²	semidirect
46. #64674	C₂²	semidirect
226. C₅×D₄	#131	semidirect
423. D₄	#4094	semidirect
456. C₅	#18001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3100	2
#10615008	2
D₄×#681	2
#10602595	2
C₂×D₄⋊#168	2
#10601675	2
#10601673	2
#10601671	2
#10601542	2
#10601534	2
#18001	5