Subgroups — #12070274

Order 1280.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10611028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10598876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10598874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10598874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10598870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4053	—	2	1	no	—
13	C₂×D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
14	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65418	—	2	1	no	—
20	#65415	—	2	1	no	—
21	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65135	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#65135	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65132	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#65132	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#65025	C₄	1	2	yes	—
28	#65021	C₄	1	2	yes	—
29	#64995	—	2	2	no	—
30	#64995	—	2	2	no	—
31	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
33	#64977	C₂²	1	2	yes	—
34	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#64679	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64679	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64679	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64679	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64679	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64679	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64677	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64677	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#18001	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#709	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#4076	—	2	1	no	—
56	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#685	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#681	—	2	1	no	—
60	C₂²×#168	—	2	1	no	—
61	#4053	—	4	4	no	—
62	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#676	—	2	2	no	—
66	C₂×#676	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
69	#4021	—	2	1	no	—
70	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
79	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₅×#97	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#3952	—	2	2	no	—
94	#3952	—	2	2	no	—
95	#3952	—	2	2	no	—
96	#3952	—	2	2	no	—
97	#3950	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#3950	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
100	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
101	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
104	#3100	—	5	1	no	—
105	#2935	—	5	1	no	—
106	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
107	#1594	—	5	2	no	—
108	#1586	—	5	2	no	—
109	#1586	—	5	2	no	—
110	#1580	—	5	2	no	—
111	#1570	—	5	1	no	—
112	#1492	—	5	1	no	—
113	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
114	#1451	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
121	#709	—	4	2	no	—
122	#709	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
128	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#685	—	2	1	no	—
153	#685	—	2	1	no	—
154	#685	—	2	2	no	—
155	#685	—	2	1	no	—
156	#685	—	2	1	no	—
157	#685	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#681	—	4	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	1	no	—
165	C₂×#168	—	2	2	no	—
166	C₂×#168	—	2	1	no	—
167	C₂×#168	—	4	2	no	—
168	D₄₀	—	2	4	no	—
169	D₄₀	—	4	2	no	—
170	#676	—	4	4	no	—
171	#676	—	4	4	no	—
172	C₈×D₅	—	4	4	no	—
173	C₈×D₅	—	4	4	no	—
174	C₂×#131	—	10	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
176	#532	—	5	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
178	#480	—	5	2	no	—
179	#474	—	5	1	no	—
180	#474	—	5	1	no	—
181	#459	—	5	1	no	—
182	#459	—	5	1	no	—
183	#447	—	5	2	no	—
184	C₄×D₈	—	5	2	no	—
185	C₄×D₈	—	5	2	no	—
186	#436	—	5	2	no	—
187	#436	—	5	2	no	—
188	#435	—	10	2	no	—
189	#435	—	10	2	no	—
190	C₈×D₄	—	5	2	no	—
191	C₈×D₄	—	5	2	no	—
192	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	#423	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
195	#408	—	10	1	no	—
196	#407	—	10	1	no	—
197	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	#334	—	5	2	no	—
200	#334	—	5	2	no	—
201	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
202	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
203	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
204	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
205	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
206	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
207	#322	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
208	#322	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
209	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	D₂₀	—	2	2	no	—
233	D₂₀	—	2	1	no	—
234	D₂₀	—	2	1	no	—
235	D₂₀	—	2	1	no	—
236	D₂₀	—	2	2	no	—
237	D₂₀	—	4	2	no	—
238	D₂₀	—	4	2	no	—
239	D₂₀	—	8	1	no	—
240	D₂₀	#131	1	2	yes	complemented
241	C₄×D₅	—	4	1	no	—
242	C₄×D₅	—	4	2	no	—
243	C₄×D₅	—	4	1	no	—
244	C₄×D₅	—	4	1	no	—
245	C₄×D₅	—	4	1	no	—
246	C₄×D₅	—	4	2	no	—
247	C₄×D₅	—	4	2	no	—
248	C₄×D₅	—	4	2	no	—
249	Dic₁₀	—	4	2	no	—
250	C₅×C₈	—	2	2	no	—
251	C₅×C₈	—	2	2	no	—
252	C₅×C₈	—	2	2	no	—
253	C₅×C₈	—	2	2	no	—
254	C₅×C₈	—	2	2	no	—
255	C₅×C₈	—	4	1	no	—
256	#168	—	4	1	no	—
257	#168	—	4	2	no	—
258	#168	—	4	1	no	—
259	C₂×#41	—	10	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
262	C₂×D₈	—	5	2	no	—
263	C₂×D₈	—	5	2	no	—
264	#131	—	20	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
269	C₂×M₁₆	D₂₀	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	D₂₀	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
276	#127	—	5	1	no	—
277	#124	—	10	1	no	—
278	#121	—	5	2	no	—
279	#121	—	10	1	no	—
280	C₄×D₄	—	5	1	no	—
281	C₄×D₄	—	5	1	no	—
282	C₄×D₄	—	5	1	no	—
283	C₄×D₄	—	5	1	no	—
284	C₄×D₄	—	5	2	no	—
285	C₄×D₄	—	10	1	no	—
286	C₄×D₄	—	10	1	no	—
287	C₄×D₄	—	10	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
291	#107	—	5	2	no	—
292	#107	—	5	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
298	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
300	#102	—	5	2	no	—
301	#102	—	5	2	no	—
302	#102	—	5	2	no	—
303	#102	—	5	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
309	#97	D₂₀	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	—	2	1	no	—
311	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₅	#442	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅	—	4	1	no	—
321	C₂×D₅	—	4	1	no	—
322	C₂×D₅	—	4	1	no	—
323	C₂×D₅	—	4	2	no	—
324	C₂×D₅	—	4	1	no	—
325	C₂×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂×D₅	—	4	2	no	—
327	C₂×D₅	—	4	1	no	—
328	C₂×D₅	—	8	4	no	—
329	C₄×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄×C₅	—	2	1	no	—
331	C₄×C₅	—	2	1	no	—
332	C₄×C₅	#442	1	2	yes	—
333	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
337	Dic₅	—	4	2	no	—
338	Dic₅	—	4	1	no	—
339	Dic₅	—	4	1	no	—
340	C₂⁴	—	10	1	no	—
341	#41	—	20	2	no	—
342	#41	—	20	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
344	C₂×D₄	—	5	1	no	—
345	C₂×D₄	—	5	1	no	—
346	C₂×D₄	—	5	2	no	—
347	C₂×D₄	—	10	2	no	—
348	C₂×D₄	—	10	2	no	—
349	C₂×D₄	—	10	1	no	—
350	C₂×D₄	—	10	1	no	—
351	C₂×D₄	—	10	1	no	—
352	C₂×D₄	—	20	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
364	D₈	—	10	4	no	—
365	D₈	—	20	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	20	4	no	—
369	M₁₆	—	20	4	no	—
370	M₁₆	—	20	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	10	1	no	—
375	C₂×C₈	—	10	2	no	—
376	C₂×C₈	—	10	1	no	—
377	C₂×C₈	—	20	4	no	—
378	C₂×C₈	—	20	4	no	—
379	C₂×C₈	—	20	2	no	—
380	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅	#2933	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#2956	1	1	yes	characteristic
403	D₅	—	4	2	no	—
404	D₅	—	8	2	no	—
405	D₅	—	8	1	no	—
406	C₂³	—	10	1	no	—
407	C₂³	—	10	1	no	—
408	C₂³	—	10	2	no	—
409	C₂³	—	20	2	no	—
410	C₂³	—	20	2	no	—
411	C₂³	—	40	1	no	—
412	C₂³	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	20	2	no	—
414	D₄	—	5	2	no	—
415	D₄	—	10	2	no	—
416	D₄	—	10	1	no	—
417	D₄	—	10	1	no	—
418	D₄	—	10	1	no	—
419	D₄	—	10	2	no	—
420	D₄	—	20	2	no	—
421	D₄	—	20	4	no	—
422	D₄	—	20	2	no	—
423	D₄	—	40	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	10	1	no	—
428	C₂×C₄	—	10	1	no	—
429	C₂×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	1	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	—	20	1	no	—
434	C₂×C₄	—	20	1	no	—
435	C₂×C₄	—	20	1	no	—
436	C₂×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#4054	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#4054	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₈	—	20	1	no	—
454	C₈	—	20	2	no	—
455	C₈	—	20	1	no	—
456	C₅	#18001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	10	2	no	—
460	C₂²	—	20	1	no	—
461	C₂²	—	20	1	no	—
462	C₂²	—	20	1	no	—
463	C₂²	—	20	2	no	—
464	C₂²	—	20	2	no	—
465	C₂²	—	20	1	no	—
466	C₂²	—	20	1	no	—
467	C₂²	—	20	2	no	—
468	C₂²	—	40	4	no	—
469	C₂²	#65000	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	20	1	no	—
475	C₄	—	20	1	no	—
476	C₄	—	20	2	no	—
477	C₄	#65000	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
480	C₄	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#66084	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	20	2	no	—
484	C₂	—	40	1	no	—
485	C₂	—	40	2	no	—
486	C₂	C₂×#65000	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#10610272	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#10610286	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1451	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	#10611028	C₂
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1451	D₅
hypocenter	C₅	#18001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆ ◁ #1451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610253	C₂	semidirect
3. M₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
4. C₅×#1451	C₂	semidirect
5. #10601542	C₂	semidirect
6. #10600528	C₂	semidirect
7. C₂×#64679	C₂	semidirect
8. #10598876	C₂	semidirect
9. #10598874	C₂	semidirect
10. #10598874	C₂	semidirect
11. #10598870	C₂	semidirect
34. #64977	C₂²	semidirect
36. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
37. C₅×#322	C₂²	semidirect
38. C₅×#322	C₂²	semidirect
43. #64679	C₂²	semidirect
44. #64679	C₂²	semidirect
45. #64677	C₂²	semidirect
46. #64677	C₂²	semidirect
114. #1451	D₅	semidirect
207. #322	C₂×D₅	semidirect
208. #322	C₂×D₅	semidirect
240. D₂₀	#131	semidirect
456. C₅	#18001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10611028	2
#10610253	2
M₁₆×D₂₀	2
C₅×#1451	2
#10601542	2
#10600528	2
C₂×#64679	2
#10598876	2
#10598874	2
#10598870	2
#18001	5