Subgroups — #12070311

Order 1280.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10611040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	M₁₆×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10598881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10598875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10598873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10598869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4053	—	2	1	no	—
13	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65418	—	2	1	no	—
19	#65407	—	2	1	no	—
20	M₁₆×Dic₅	—	2	1	no	—
21	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65140	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#65140	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65137	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#65137	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#65027	C₄	1	2	yes	—
28	#65024	C₄	1	2	yes	—
29	#64995	—	2	2	no	—
30	#64990	—	2	2	no	—
31	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	—
33	#64977	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
35	#64968	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#322	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#322	C₂²	1	2	yes	—
39	#64679	C₂²	1	2	yes	—
40	#64679	C₂²	1	2	yes	—
41	#64678	C₂²	1	2	yes	—
42	#64678	C₂²	1	2	yes	—
43	#64676	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#64676	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#64676	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#64676	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#18004	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#709	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#4076	—	2	1	no	—
55	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#683	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×#681	—	2	1	no	—
60	C₂²×#168	—	2	1	no	—
61	#4053	—	4	4	no	—
62	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#676	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
66	#4021	—	2	1	no	—
67	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
70	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₅×#97	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#3952	—	2	2	no	—
89	#3952	—	2	2	no	—
90	#3949	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#3949	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#3948	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#3948	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#3947	—	2	2	no	—
95	#3946	—	2	2	no	—
96	#3946	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
100	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
103	#3103	—	5	1	no	—
104	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
105	#2935	—	5	1	no	—
106	#1592	—	5	2	no	—
107	#1588	—	5	2	no	—
108	#1585	—	5	2	no	—
109	SD₁₆⋊C₈	—	5	2	no	—
110	#1571	—	5	1	no	—
111	#1492	—	5	1	no	—
112	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
113	#1451	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
120	#709	—	4	2	no	—
121	#709	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#685	—	2	2	no	—
146	#685	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#683	—	2	1	no	—
153	#683	—	2	1	no	—
154	#683	—	2	1	no	—
155	#683	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
160	#681	—	4	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	—	2	1	no	—
163	C₂×#168	—	2	1	no	—
164	C₂×#168	—	4	2	no	—
165	#677	—	2	4	no	—
166	#677	—	4	2	no	—
167	#676	—	4	4	no	—
168	C₈×D₅	—	4	4	no	—
169	C₂×#131	—	10	1	no	—
170	#532	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
172	#481	—	5	2	no	—
173	#475	—	5	1	no	—
174	#475	—	5	1	no	—
175	#460	—	5	1	no	—
176	#460	—	5	1	no	—
177	#448	—	5	2	no	—
178	#446	—	5	2	no	—
179	#446	—	10	2	no	—
180	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
181	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
182	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
183	#436	—	5	2	no	—
184	#435	—	10	2	no	—
185	C₈×D₄	—	5	2	no	—
186	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#423	—	5	1	no	—
188	#423	—	10	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
190	#408	—	10	1	no	—
191	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
192	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	#335	—	5	2	no	—
195	#335	—	5	2	no	—
196	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
197	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
198	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
199	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
200	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
201	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
202	#322	C₂×D₅	1	2	yes	—
203	#322	C₂×D₅	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
225	D₂₀	—	2	2	no	—
226	D₂₀	—	2	2	no	—
227	D₂₀	—	4	2	no	—
228	D₂₀	—	8	1	no	—
229	C₄×D₅	—	4	2	no	—
230	C₄×D₅	—	4	2	no	—
231	Dic₁₀	—	2	1	no	—
232	Dic₁₀	—	2	1	no	—
233	Dic₁₀	—	2	1	no	—
234	Dic₁₀	—	4	2	no	—
235	Dic₁₀	—	4	2	no	—
236	Dic₁₀	#131	1	2	yes	complemented
237	C₅×C₈	—	2	2	no	—
238	C₅×C₈	—	2	2	no	—
239	C₅×C₈	—	2	2	no	—
240	C₅×C₈	—	2	2	no	—
241	C₅×C₈	—	2	2	no	—
242	C₅×C₈	—	4	1	no	—
243	#168	—	4	1	no	—
244	#168	—	4	1	no	—
245	#168	—	4	2	no	—
246	C₂×#41	—	10	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
250	#131	—	20	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
253	C₂×M₁₆	D₂₀	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	D₂₀	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
259	#127	—	5	1	no	—
260	#124	—	10	1	no	—
261	#121	—	5	2	no	—
262	#121	—	10	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
269	C₄×D₄	—	5	2	no	—
270	C₄×D₄	—	10	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	#106	—	5	2	no	—
276	#106	—	5	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
284	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
286	#103	—	5	2	no	—
287	#103	—	5	2	no	—
288	#102	—	5	2	no	—
289	#102	—	5	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
293	#97	—	10	2	no	—
294	#97	D₂₀	1	2	yes	—
295	C₄×C₈	—	2	1	no	—
296	C₄×C₈	—	10	2	no	—
297	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
300	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₅	#440	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₅	—	4	2	no	—
306	C₂×D₅	—	4	2	no	—
307	C₂×D₅	—	4	2	no	—
308	C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₄×C₅	#440	1	2	yes	—
312	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
316	Dic₅	—	2	2	no	—
317	Dic₅	—	4	1	no	—
318	Dic₅	—	4	2	no	—
319	Dic₅	—	4	1	no	—
320	Dic₅	—	4	1	no	—
321	#41	—	20	2	no	—
322	#41	—	20	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
329	C₂×D₄	—	5	2	no	—
330	C₂×D₄	—	10	2	no	—
331	C₂×D₄	—	10	1	no	—
332	C₂×D₄	—	10	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
339	SD₁₆	—	10	4	no	—
340	SD₁₆	—	20	2	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	20	4	no	—
344	M₁₆	—	20	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	1	no	—
350	C₂×C₈	—	10	1	no	—
351	C₂×C₈	—	20	4	no	—
352	C₂×C₈	—	20	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	10	1	no	—
369	C₄²	—	10	1	no	—
370	C₄²	—	10	1	no	—
371	C₄²	—	10	1	no	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₅	#2933	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#2956	1	1	yes	characteristic
380	D₅	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	10	2	no	—
382	C₂³	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	5	2	no	—
384	Q₈	—	10	1	no	—
385	Q₈	—	10	1	no	—
386	Q₈	—	10	1	no	—
387	Q₈	—	20	2	no	—
388	Q₈	—	20	2	no	—
389	D₄	—	10	2	no	—
390	D₄	—	10	2	no	—
391	D₄	—	20	4	no	—
392	D₄	—	20	2	no	—
393	D₄	—	40	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	10	1	no	—
398	C₂×C₄	—	10	1	no	—
399	C₂×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂×C₄	—	20	2	no	—
405	C₂×C₄	—	40	1	no	—
406	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#4054	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#4055	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	4	1	no	—
420	C₈	—	20	1	no	—
421	C₈	—	20	1	no	—
422	C₈	—	20	2	no	—
423	C₅	#18004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	20	2	no	—
427	C₂²	—	20	2	no	—
428	C₂²	—	20	2	no	—
429	C₂²	#64999	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	10	2	no	—
435	C₄	—	20	2	no	—
436	C₄	—	20	1	no	—
437	C₄	—	20	1	no	—
438	C₄	—	20	1	no	—
439	C₄	#64999	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
442	C₄	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#66084	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	40	2	no	—
446	C₂	C₂×#64999	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#10610272	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#10610286	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1451	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	#65811	C₂²
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1451	D₅
hypocenter	C₅	#18004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆ ◁ #1451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. M₁₆×Dic₁₀	C₂	semidirect
4. C₅×#1451	C₂	semidirect
5. #10601543	C₂	semidirect
6. C₂×#64676	C₂	semidirect
8. #10598881	C₂	semidirect
9. #10598875	C₂	semidirect
10. #10598873	C₂	semidirect
11. #10598869	C₂	semidirect
113. #1451	D₅	semidirect
236. Dic₁₀	#131	semidirect
423. C₅	#18004	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10611040	2
#10610253	2
M₁₆×Dic₁₀	2
C₅×#1451	2
#10601543	2
C₂×#64676	2
#10600528	2
#10598881	2
#10598875	2
#10598873	2
#10598869	2
#18004	5