Subgroups — #12070506

Order 1280.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10611020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10601652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10601533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10601291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10601288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#436	—	2	2	no	—
16	C₅×#436	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#431	—	2	1	no	—
18	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#423	—	2	1	no	—
20	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65527	C₄	1	2	yes	—
22	#65316	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
24	#65310	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65304	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
27	#65297	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#65292	C₄	1	2	yes	—
29	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65127	—	2	1	no	—
33	#65123	—	2	1	no	—
34	#65016	—	2	2	no	—
35	#64977	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64703	C₂²	1	2	yes	—
42	#64703	C₂²	1	2	yes	—
43	#64700	C₂²	1	2	yes	—
44	#64699	C₂²	1	2	yes	—
45	#64674	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×#168	C₂²	1	2	yes	—
47	#18018	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#709	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
55	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
56	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#117	—	2	1	no	—
59	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#688	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#4076	—	2	1	no	—
65	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×#168	—	2	1	no	—
67	C₂×#676	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
69	#4021	—	2	1	no	—
70	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
73	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
82	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#3967	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3952	—	2	2	no	—
88	#3952	—	2	2	no	—
89	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#3940	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#3939	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#168	—	2	1	no	—
98	C₄×#168	—	2	1	no	—
99	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
102	#3106	—	5	1	no	—
103	#2991	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2979	—	5	1	no	—
105	#1589	—	5	2	no	—
106	#1588	—	5	2	no	—
107	#1586	—	5	2	no	—
108	C₈×SD₁₆	—	5	2	no	—
109	#1574	—	5	1	no	—
110	#1492	—	5	1	no	—
111	#1476	—	5	1	no	—
112	#1450	—	5	1	no	—
113	C₅×#41	—	2	2	no	—
114	C₅×#41	—	4	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
125	#709	—	8	1	no	—
126	#709	—	8	1	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
132	C₅×M₁₆	—	8	2	no	—
133	C₅×M₁₆	—	8	1	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#688	—	2	4	no	—
152	#686	—	4	2	no	—
153	#685	—	2	2	no	—
154	#685	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#168	—	2	4	no	—
158	C₂×#168	—	2	1	no	—
159	C₂×#168	—	2	1	no	—
160	C₂×#168	—	2	1	no	—
161	C₂×#168	—	2	1	no	—
162	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#676	—	8	2	no	—
165	C₈×D₅	—	8	2	no	—
166	#532	—	5	1	no	—
167	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	#482	—	5	2	no	—
169	#477	—	5	1	no	—
170	#476	—	5	1	no	—
171	#460	—	5	1	no	—
172	#459	—	5	1	no	—
173	#449	—	5	2	no	—
174	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
176	C₄×D₈	—	5	2	no	—
177	#436	—	2	2	no	—
178	#436	—	5	2	no	—
179	#436	—	10	1	no	—
180	#436	C₂×D₅	1	2	yes	—
181	C₈×D₄	—	5	2	no	—
182	C₈×D₄	—	10	1	no	—
183	#431	—	2	1	no	—
184	#431	—	5	1	no	—
185	#431	—	5	1	no	—
186	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#423	—	2	1	no	—
188	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#408	—	10	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
191	#335	—	5	2	no	—
192	#334	—	5	2	no	—
193	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
194	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
195	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
196	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
197	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
198	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
199	#322	—	5	2	no	—
200	C₈²	—	5	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
204	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₅×Q₈	#131	1	2	yes	—
206	C₅×D₄	—	2	1	no	—
207	C₅×D₄	—	2	1	no	—
208	C₅×D₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	D₂₀	—	2	2	no	—
230	D₂₀	—	2	2	no	—
231	D₂₀	—	4	2	no	—
232	D₂₀	—	8	1	no	—
233	C₄×D₅	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅	—	4	2	no	—
235	Dic₁₀	—	8	1	no	—
236	C₅×C₈	—	2	2	no	—
237	C₅×C₈	—	2	2	no	—
238	C₅×C₈	—	4	2	no	—
239	#168	—	2	2	no	—
240	#168	—	2	2	no	—
241	#168	—	2	2	no	—
242	#168	—	2	2	no	—
243	#168	—	4	1	no	—
244	#168	—	4	1	no	—
245	C₂×#41	—	10	1	no	—
246	C₂×#41	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
248	C₂×D₈	—	5	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
255	#127	—	5	1	no	—
256	#124	—	10	1	no	—
257	#121	—	5	2	no	—
258	#121	—	10	1	no	—
259	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	5	2	no	—
264	C₄×D₄	—	10	1	no	—
265	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	#117	—	2	1	no	—
268	#117	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	5	2	no	—
272	#106	—	5	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
282	#103	—	5	2	no	—
283	#102	—	5	2	no	—
284	#102	—	5	2	no	—
285	#102	—	5	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
292	C₄×C₈	—	2	2	no	—
293	C₄×C₈	—	5	2	no	—
294	C₄×C₈	—	5	1	no	—
295	C₄×C₈	—	5	1	no	—
296	C₄×C₈	—	10	1	no	—
297	C₄×C₈	—	10	1	no	—
298	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₅	—	4	2	no	—
307	C₂×D₅	—	4	2	no	—
308	C₂×D₅	—	4	2	no	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄×C₅	—	2	1	no	—
313	C₄×C₅	—	4	1	no	—
314	C₄×C₅	—	4	1	no	—
315	C₄×C₅	#443	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
320	Dic₅	—	4	2	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	4	1	no	—
323	#41	—	40	1	no	—
324	#41	—	40	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	5	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	2	no	—
330	C₂×D₄	—	10	1	no	—
331	C₂×D₄	—	10	1	no	—
332	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	10	4	no	—
341	D₈	—	20	2	no	—
342	M₁₆	—	8	2	no	—
343	M₁₆	—	8	1	no	—
344	M₁₆	—	40	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	5	2	no	—
347	C₂×C₈	—	5	2	no	—
348	C₂×C₈	—	10	4	no	—
349	C₂×C₈	—	10	1	no	—
350	C₂×C₈	—	10	1	no	—
351	C₂×C₈	—	10	1	no	—
352	C₂×C₈	—	10	1	no	—
353	C₂×C₈	—	40	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂×C₅	—	8	1	no	—
376	C₂×C₅	#2933	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#2946	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
379	D₅	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	10	2	no	—
382	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	1	no	—
384	Q₈	—	40	1	no	—
385	Q₈	#4053	1	2	yes	—
386	D₄	—	2	1	no	—
387	D₄	—	2	1	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	10	2	no	—
390	D₄	—	10	2	no	—
391	D₄	—	20	2	no	—
392	D₄	—	40	1	no	—
393	D₄	—	40	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	10	2	no	—
419	C₈	—	10	2	no	—
420	C₈	—	10	2	no	—
421	C₈	—	10	2	no	—
422	C₈	—	20	1	no	—
423	C₈	—	20	1	no	—
424	C₅	#18018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	20	2	no	—
432	C₂²	—	20	2	no	—
433	C₂²	—	20	2	no	—
434	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	20	2	no	—
442	C₄	#65433	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#66079	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#66169	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#66171	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	8	1	no	—
449	C₂	—	40	2	no	—
450	C₂	#10614295	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10615488	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#65433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2991	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	#10614260	C₂
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2991	D₅
hypocenter	C₅	#18018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2991	C₂	semidirect
3. #10611020	C₂	semidirect
4. #10602431	C₂	semidirect
5. #10601729	C₂	semidirect
6. C₈×#688	C₂	semidirect
7. #10601656	C₂	semidirect
8. #10601652	C₂	semidirect
9. #10601533	C₂	semidirect
10. #10601291	C₂	semidirect
11. #10601288	C₂	semidirect
103. #2991	D₅	semidirect
424. C₅	#18018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2991	2
#10614260	2
#10611020	2
#10602431	2
#10601729	2
C₈×#688	2
#10601656	2
#10601652	2
#10601533	2
#10601291	2
#10601288	2
#18018	5