Subgroups — #12070508

Order 1280.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10615009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×#168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10601674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10601673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10601546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10601533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#482	C₄	1	2	yes	—
15	C₅×#477	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#476	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#460	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#449	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65523	—	2	2	no	—
24	Q₈×#168	C₂²	1	2	yes	—
25	#65301	—	2	2	no	—
26	#65301	—	2	1	no	—
27	#65301	C₂²	1	2	yes	—
28	#65301	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×#168	—	2	1	no	—
30	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
31	#65214	—	2	1	no	—
32	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65213	—	2	1	no	—
35	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64678	C₂²	1	2	yes	—
44	#64677	C₂²	1	2	yes	—
45	#64674	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×#168	C₂²	1	2	yes	—
47	#18018	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#124	—	2	1	no	—
55	C₅×#121	—	2	1	no	—
56	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
61	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
62	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₅×#117	—	2	1	no	—
66	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#681	—	2	1	no	—
70	C₂×#681	—	2	2	no	—
71	C₂×#681	—	2	2	no	—
72	C₂²×#168	—	2	1	no	—
73	C₂²×#168	—	2	2	no	—
74	C₅×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₅×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₅×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#168	D₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#168	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#168	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×#168	—	2	1	no	—
97	C₄×#168	—	2	1	no	—
98	C₄×#168	—	2	2	no	—
99	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
102	#3106	D₅	1	1	yes	characteristic
103	#2991	—	5	1	no	—
104	#2979	—	5	1	no	—
105	#1589	—	5	2	no	—
106	#1588	—	5	2	no	—
107	#1586	—	5	2	no	—
108	C₈×SD₁₆	—	5	2	no	—
109	#1574	—	5	1	no	—
110	#1492	—	5	1	no	—
111	#1476	—	5	1	no	—
112	#1450	—	5	1	no	—
113	C₅×#41	—	2	2	no	—
114	C₅×#41	—	4	1	no	—
115	C₅×#41	—	8	1	no	—
116	C₅×#41	—	8	1	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
133	C₅×D₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#681	—	8	2	no	—
155	#681	—	8	2	no	—
156	#681	—	8	1	no	—
157	C₂×#168	—	2	4	no	—
158	C₂×#168	—	2	1	no	—
159	C₂×#168	—	2	1	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	1	no	—
162	C₂×#168	—	2	1	no	—
163	C₂×#168	—	8	2	no	—
164	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	#482	Dic₅	1	2	yes	—
169	#477	Dic₅	1	1	yes	characteristic
170	#476	Dic₅	1	1	yes	characteristic
171	#460	Dic₅	1	1	yes	characteristic
172	#459	Dic₅	1	1	yes	characteristic
173	#449	Dic₅	1	2	yes	—
174	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
175	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
177	#436	—	5	2	no	—
178	#436	—	5	2	no	—
179	#436	—	10	2	no	—
180	#436	—	10	1	no	—
181	C₈×D₄	—	5	2	no	—
182	C₈×D₄	—	10	1	no	—
183	#431	—	5	1	no	—
184	#431	—	5	1	no	—
185	#431	—	10	1	no	—
186	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#423	—	5	1	no	—
188	#423	—	10	1	no	—
189	#408	—	10	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
191	#335	—	5	2	no	—
192	#334	—	5	2	no	—
193	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
194	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
195	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
196	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
197	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
198	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
199	#322	—	5	2	no	—
200	C₈²	—	5	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
206	C₅×Q₈	#131	1	2	yes	—
207	C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₅×D₄	—	2	1	no	—
209	C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₅×D₄	—	2	2	no	—
211	C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₅×D₄	—	8	1	no	—
214	C₅×D₄	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₅×C₈	—	2	2	no	—
237	C₅×C₈	—	2	2	no	—
238	#168	—	2	2	no	—
239	#168	—	2	2	no	—
240	#168	—	2	2	no	—
241	#168	—	2	2	no	—
242	#168	—	4	2	no	—
243	#168	—	4	1	no	—
244	#168	—	4	1	no	—
245	C₂×#41	—	2	1	no	—
246	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
248	C₂×D₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
249	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
255	#127	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
256	#124	—	2	1	no	—
257	#121	—	2	1	no	—
258	#121	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
267	#117	—	2	1	no	—
268	#117	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	#107	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
272	#106	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
282	#103	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
283	#102	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
284	#102	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
285	#102	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
292	C₄×C₈	—	5	2	no	—
293	C₄×C₈	—	5	1	no	—
294	C₄×C₈	—	5	1	no	—
295	C₄×C₈	—	10	2	no	—
296	C₄×C₈	—	10	1	no	—
297	C₄×C₈	—	10	1	no	—
298	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄×C₅	—	2	1	no	—
313	C₄×C₅	—	4	1	no	—
314	C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₄×C₅	—	4	1	no	—
316	C₄×C₅	#443	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	4	1	no	—
323	#41	—	8	1	no	—
324	#41	—	8	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	2	4	no	—
341	D₈	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	40	2	no	—
343	M₁₆	—	40	2	no	—
344	M₁₆	—	40	1	no	—
345	C₂×C₈	—	5	2	no	—
346	C₂×C₈	—	5	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	4	no	—
348	C₂×C₈	—	10	1	no	—
349	C₂×C₈	—	10	1	no	—
350	C₂×C₈	—	10	1	no	—
351	C₂×C₈	—	10	1	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	40	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#711	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂×C₅	—	8	1	no	—
376	C₂×C₅	—	8	2	no	—
377	C₂×C₅	#2933	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#2946	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	1	no	—
384	Q₈	—	8	1	no	—
385	Q₈	#4094	1	2	yes	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	1	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	10	2	no	—
418	C₈	—	10	2	no	—
419	C₈	—	10	2	no	—
420	C₈	—	10	2	no	—
421	C₈	—	20	1	no	—
422	C₈	—	20	2	no	—
423	C₈	—	20	1	no	—
424	C₅	#18018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	#65485	1	2	yes	—
443	C₄	#66108	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#66109	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#4094	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#66153	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	8	1	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#10614649	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#65485	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10615661	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting, prime radical	C₅×#3106	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#3106	D₅
hypocenter	C₅	#18018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10615009	C₂	semidirect
3. #10614254	C₂	semidirect
4. #10602595	C₂	semidirect
5. #10602431	C₂	semidirect
6. #10601691	C₂	semidirect
7. SD₁₆×#168	C₂	semidirect
8. #10601674	C₂	semidirect
9. #10601673	C₂	semidirect
10. #10601546	C₂	semidirect
11. #10601533	C₂	semidirect
424. C₅	#18018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3106	2
#10615009	2
#10614254	2
#10602595	2
#10602431	2
#10601691	2
SD₁₆×#168	2
#10601674	2
#10601673	2
#10601546	2
#10601533	2
#18018	5