Subgroups — #12070509

Order 1280.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10611032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10611025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10611020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10598881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10598874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10598845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65139	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#65137	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#65132	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#65131	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#65127	—	2	1	no	—
24	#65126	—	2	1	no	—
25	#65123	—	2	1	no	—
26	#65122	—	2	1	no	—
27	#65026	C₄	1	2	yes	—
28	#65023	C₄	1	2	yes	—
29	#65018	—	2	2	no	—
30	#65016	—	2	2	no	—
31	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	—
33	#64977	C₂²	1	2	yes	—
34	#64977	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#322	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
39	#64679	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64679	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64679	C₂²	1	2	yes	—
42	#64679	C₂²	1	2	yes	—
43	#64678	C₂²	1	2	yes	—
44	#64677	C₂²	1	2	yes	—
45	#64676	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#64676	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#18018	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#709	—	2	1	no	—
49	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#4076	—	2	1	no	—
53	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
56	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#681	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#676	—	2	2	no	—
61	C₂×#676	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
63	#4021	—	2	1	no	—
64	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
69	#4018	—	2	1	no	—
70	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
71	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
81	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
86	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#3952	—	2	2	no	—
90	#3952	—	2	2	no	—
91	#3952	—	2	2	no	—
92	#3950	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#3949	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#3948	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#3946	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×#168	—	2	1	no	—
102	#3106	—	5	1	no	—
103	#2991	—	5	1	no	—
104	#2979	—	5	1	no	—
105	#1589	—	5	2	no	—
106	#1588	—	5	2	no	—
107	#1586	—	5	2	no	—
108	C₈×SD₁₆	—	5	2	no	—
109	#1574	—	5	1	no	—
110	#1492	—	5	1	no	—
111	#1476	—	5	1	no	—
112	#1450	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
118	#709	—	2	2	no	—
119	#709	—	4	1	no	—
120	#709	—	8	1	no	—
121	#709	—	8	1	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
144	#685	—	2	1	no	—
145	#685	—	2	2	no	—
146	#685	—	2	1	no	—
147	#685	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#683	—	2	1	no	—
153	#683	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
157	#681	—	8	1	no	—
158	C₂×#168	—	2	1	no	—
159	C₂×#168	—	2	1	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	D₄₀	—	4	2	no	—
162	#677	—	2	4	no	—
163	#676	—	8	2	no	—
164	#676	—	8	2	no	—
165	C₈×D₅	—	8	2	no	—
166	#532	—	5	1	no	—
167	C₄×#41	—	5	1	no	—
168	#482	—	5	2	no	—
169	#477	—	5	1	no	—
170	#476	—	5	1	no	—
171	#460	—	5	1	no	—
172	#459	—	5	1	no	—
173	#449	—	5	2	no	—
174	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
175	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
176	C₄×D₈	—	5	2	no	—
177	#436	—	5	2	no	—
178	#436	—	5	2	no	—
179	#436	—	10	1	no	—
180	#436	—	10	2	no	—
181	C₈×D₄	—	5	2	no	—
182	C₈×D₄	—	10	1	no	—
183	#431	—	5	1	no	—
184	#431	—	10	1	no	—
185	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#423	—	5	1	no	—
188	#423	—	10	1	no	—
189	#408	—	10	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	#335	—	5	2	no	—
192	#334	—	5	2	no	—
193	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
194	Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
195	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
196	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
197	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
198	D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
199	#322	C₂×D₅	1	2	yes	—
200	C₈²	C₂×D₅	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	D₂₀	—	2	2	no	—
222	D₂₀	—	2	1	no	—
223	D₂₀	—	2	1	no	—
224	D₂₀	—	2	2	no	—
225	D₂₀	—	4	2	no	—
226	D₂₀	—	8	1	no	—
227	C₄×D₅	—	4	2	no	—
228	C₄×D₅	—	4	1	no	—
229	C₄×D₅	—	4	2	no	—
230	C₄×D₅	—	4	2	no	—
231	C₄×D₅	—	4	1	no	—
232	C₄×D₅	—	4	2	no	—
233	Dic₁₀	—	2	1	no	—
234	Dic₁₀	—	8	1	no	—
235	Dic₁₀	#131	1	2	yes	—
236	C₅×C₈	—	2	2	no	—
237	C₅×C₈	—	2	2	no	—
238	C₅×C₈	—	2	2	no	—
239	C₅×C₈	—	2	2	no	—
240	C₅×C₈	—	2	2	no	—
241	C₅×C₈	—	2	2	no	—
242	#168	—	4	1	no	—
243	#168	—	4	2	no	—
244	#168	—	4	1	no	—
245	C₂×#41	—	5	1	no	—
246	C₂×#41	—	10	1	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
248	C₂×D₈	—	5	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
255	#127	—	5	1	no	—
256	#124	—	10	1	no	—
257	#121	—	5	2	no	—
258	#121	—	10	1	no	—
259	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
260	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
261	C₄×D₄	—	5	1	no	—
262	C₄×D₄	—	5	1	no	—
263	C₄×D₄	—	5	2	no	—
264	C₄×D₄	—	10	1	no	—
265	C₄×D₄	—	10	1	no	—
266	C₄×D₄	—	10	1	no	—
267	#117	—	5	1	no	—
268	#117	—	10	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	5	2	no	—
272	#106	—	5	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
278	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
282	#103	—	5	2	no	—
283	#102	—	5	2	no	—
284	#102	—	5	2	no	—
285	#102	—	5	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₈	D₂₀	1	2	yes	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	10	2	no	—
294	C₄×C₈	—	10	1	no	—
295	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
298	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₅	—	4	1	no	—
304	C₂×D₅	—	4	2	no	—
305	C₂×D₅	—	4	2	no	—
306	C₂×D₅	—	4	1	no	—
307	C₂×D₅	—	4	1	no	—
308	C₂×D₅	—	4	2	no	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄×C₅	#443	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	—	2	2	no	—
318	Dic₅	—	4	2	no	—
319	Dic₅	—	4	1	no	—
320	Dic₅	—	4	1	no	—
321	#41	—	10	2	no	—
322	#41	—	20	1	no	—
323	#41	—	40	1	no	—
324	#41	—	40	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
327	C₂×D₄	—	5	1	no	—
328	C₂×D₄	—	5	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	1	no	—
330	C₂×D₄	—	10	2	no	—
331	C₂×D₄	—	10	1	no	—
332	C₂×D₄	—	10	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	10	4	no	—
341	D₈	—	20	2	no	—
342	M₁₆	—	40	2	no	—
343	M₁₆	—	40	2	no	—
344	M₁₆	—	40	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	10	1	no	—
349	C₂×C₈	—	10	1	no	—
350	C₂×C₈	—	10	2	no	—
351	C₂×C₈	—	40	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	10	1	no	—
368	C₄²	—	10	1	no	—
369	C₄²	—	10	1	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#709	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂×C₅	#2933	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2946	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
378	D₅	—	8	1	no	—
379	D₅	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	10	1	no	—
381	C₂³	—	10	2	no	—
382	C₂³	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	5	2	no	—
384	Q₈	—	10	1	no	—
385	Q₈	—	40	1	no	—
386	D₄	—	10	2	no	—
387	D₄	—	10	1	no	—
388	D₄	—	10	1	no	—
389	D₄	—	10	2	no	—
390	D₄	—	20	2	no	—
391	D₄	—	20	2	no	—
392	D₄	—	40	1	no	—
393	D₄	—	40	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂×C₄	—	20	2	no	—
405	C₂×C₄	—	20	1	no	—
406	C₂×C₄	—	20	1	no	—
407	C₂×C₄	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	20	1	no	—
422	C₈	—	20	1	no	—
423	C₈	—	20	2	no	—
424	C₅	#18018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	20	1	no	—
429	C₂²	—	20	2	no	—
430	C₂²	—	20	1	no	—
431	C₂²	—	20	2	no	—
432	C₂²	—	20	2	no	—
433	C₂²	—	20	1	no	—
434	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	10	2	no	—
439	C₄	—	20	1	no	—
440	C₄	—	20	2	no	—
441	C₄	—	20	1	no	—
442	C₄	#64989	1	2	yes	—
443	C₄	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#66084	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#66085	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#66086	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	40	1	no	—
449	C₂	—	40	2	no	—
450	C₂	C₂×#64989	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10610286	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10610291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1450	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	#10611032	C₂
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1450	D₅
hypocenter	C₅	#18018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #1450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10611025	C₂	semidirect
3. #10611020	C₂	semidirect
4. C₅×#1450	C₂	semidirect
5. #10601546	C₂	semidirect
6. #10600528	C₂	semidirect
7. #10600527	C₂	semidirect
8. #10598881	C₂	semidirect
9. #10598874	C₂	semidirect
10. C₈×#677	C₂	semidirect
11. #10598845	C₂	semidirect
112. #1450	D₅	semidirect
424. C₅	#18018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10611032	2
#10611025	2
#10611020	2
C₅×#1450	2
#10601546	2
#10600528	2
#10600527	2
#10598881	2
#10598874	2
C₈×#677	2
#10598845	2
#18018	5