Subgroups — #12071054

Order 1280.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10615022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10615008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10610735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10598953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10598946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10598945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10598941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4094	—	2	1	no	—
14	C₂×#4047	—	2	1	no	—
15	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65523	—	2	1	no	—
19	#65399	—	2	1	no	—
20	#65377	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#65367	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#65362	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#65359	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#65327	C₄	1	2	yes	—
25	#65327	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
28	#65301	C₂²	1	2	yes	—
29	#65300	—	2	2	no	—
30	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65127	C₂²	1	2	yes	—
35	#65125	—	2	2	no	—
36	#65123	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#64699	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64699	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64699	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64699	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64679	C₂²	1	2	yes	—
44	#64679	C₂²	1	2	yes	—
45	#64674	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×#168	C₂²	1	2	yes	—
47	#18066	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×#709	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#124	—	2	1	no	—
54	C₅×#121	—	2	1	no	—
55	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
57	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#4094	—	4	4	no	—
60	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#4076	—	2	1	no	—
63	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#681	—	2	2	no	—
65	C₂×#681	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#681	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#168	—	2	1	no	—
68	C₂²×#168	—	2	2	no	—
69	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#4047	—	4	4	no	—
72	C₂×#676	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
74	#4021	—	2	1	no	—
75	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
77	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
78	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
89	#3952	—	2	2	no	—
90	#3952	—	2	2	no	—
91	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#3939	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#3939	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#3935	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
104	#3169	—	5	1	no	—
105	#2935	—	5	1	no	—
106	#2935	—	5	1	no	—
107	#1589	—	5	2	no	—
108	#1581	—	5	2	no	—
109	#1581	—	5	2	no	—
110	C₈×D₈	—	5	2	no	—
111	C₂×#335	—	5	1	no	—
112	#1480	—	5	1	no	—
113	#1480	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×M₁₆	—	5	1	no	—
115	C₅×#41	—	4	2	no	—
116	C₅×#41	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
127	#709	—	4	2	no	—
128	#709	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#686	—	2	4	no	—
147	#686	—	4	2	no	—
148	#685	—	2	2	no	—
149	#685	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#681	—	2	2	no	—
153	#681	—	4	4	no	—
154	#681	D₈	1	4	yes	complemented
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	1	no	—
157	C₂×#168	—	2	1	no	—
158	C₂×#168	—	4	1	no	—
159	C₂×#168	—	4	2	no	—
160	C₂×#168	—	4	4	no	—
161	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#676	—	4	4	no	—
168	C₈×D₅	—	4	4	no	—
169	C₂×#131	—	10	1	no	—
170	C₂×#131	—	10	1	no	—
171	#532	—	5	1	no	—
172	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	#500	—	5	1	no	—
174	#493	—	5	1	no	—
175	#486	—	5	1	no	—
176	#486	—	5	1	no	—
177	#466	—	5	2	no	—
178	#466	—	5	2	no	—
179	C₄×D₈	—	5	2	no	—
180	C₄×D₈	—	5	2	no	—
181	#436	—	5	2	no	—
182	#436	—	5	2	no	—
183	#435	—	10	2	no	—
184	#435	—	10	2	no	—
185	C₈×D₄	—	5	2	no	—
186	C₈×D₄	—	5	2	no	—
187	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#408	—	10	1	no	—
191	#408	—	10	1	no	—
192	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
194	#335	—	5	1	no	—
195	#335	—	5	1	no	—
196	#335	—	5	1	no	—
197	#335	—	5	1	no	—
198	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
199	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
200	D₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
201	D₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	#322	—	5	2	no	—
203	C₈²	—	5	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
207	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₅×D₄	—	4	4	no	—
211	C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₅×D₄	—	8	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	D₂₀	—	2	2	no	—
230	D₂₀	—	2	2	no	—
231	D₂₀	—	4	2	no	—
232	D₂₀	—	8	1	no	—
233	C₄×D₅	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅	—	4	2	no	—
235	Dic₁₀	—	4	2	no	—
236	C₅×C₈	—	4	2	no	—
237	C₅×C₈	—	4	1	no	—
238	C₅×C₈	—	4	1	no	—
239	#168	—	2	1	no	—
240	#168	—	2	1	no	—
241	#168	—	2	1	no	—
242	#168	—	2	2	no	—
243	#168	—	4	1	no	—
244	#168	—	4	1	no	—
245	#168	#131	1	2	yes	complemented
246	#168	C₂×D₈	1	4	yes	—
247	C₂×#41	—	2	1	no	—
248	C₂×#41	—	10	1	no	—
249	C₂×D₈	—	5	2	no	—
250	C₂×D₈	—	5	2	no	—
251	#131	—	20	4	no	—
252	#131	—	20	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
265	#127	—	5	1	no	—
266	#127	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
267	#124	—	2	1	no	—
268	#124	—	10	1	no	—
269	#121	—	2	1	no	—
270	#121	—	5	2	no	—
271	#121	—	10	1	no	—
272	#121	C₄×D₅	1	2	yes	—
273	C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄	—	5	2	no	—
275	C₄×D₄	—	10	1	no	—
276	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	#107	—	5	2	no	—
279	#107	—	5	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
285	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	#102	—	5	2	no	—
288	#102	—	5	2	no	—
289	#102	—	5	2	no	—
290	#102	—	5	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
296	#97	—	5	2	no	—
297	C₄×C₈	—	5	1	no	—
298	C₄×C₈	—	5	1	no	—
299	C₄×C₈	—	5	1	no	—
300	C₄×C₈	—	5	2	no	—
301	C₄×C₈	—	5	1	no	—
302	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₅	C₄×D₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₅	—	4	2	no	—
311	C₂×D₅	—	4	2	no	—
312	C₂×D₅	—	4	2	no	—
313	C₄×C₅	—	2	1	no	—
314	C₄×C₅	—	2	1	no	—
315	C₄×C₅	—	2	1	no	—
316	C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₄×C₅	C₄×D₈	1	2	yes	—
318	C₄×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	20	2	no	—
326	#41	—	20	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	5	2	no	—
333	C₂×D₄	—	10	2	no	—
334	C₂×D₄	—	10	1	no	—
335	C₂×D₄	—	10	1	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
342	D₈	—	10	4	no	—
343	D₈	—	20	2	no	—
344	M₁₆	—	5	4	no	—
345	M₁₆	—	10	2	no	—
346	M₁₆	—	20	4	no	—
347	M₁₆	—	20	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	5	1	no	—
353	C₂×C₈	—	5	2	no	—
354	C₂×C₈	—	5	1	no	—
355	C₂×C₈	—	5	1	no	—
356	C₂×C₈	—	5	1	no	—
357	C₂×C₈	—	5	2	no	—
358	C₂×C₈	—	10	2	no	—
359	C₂×C₈	—	10	1	no	—
360	C₂×C₈	—	10	1	no	—
361	C₂×C₈	—	20	4	no	—
362	C₂×C₈	—	20	4	no	—
363	C₂×C₈	—	20	1	no	—
364	C₂×C₈	—	20	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#711	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅	—	8	2	no	—
379	C₂×C₅	#2935	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#2957	1	1	yes	characteristic
382	D₅	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	10	2	no	—
385	C₂³	#4027	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	20	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	10	2	no	—
394	D₄	—	10	2	no	—
395	D₄	—	20	4	no	—
396	D₄	—	20	2	no	—
397	D₄	—	40	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	20	2	no	—
406	C₂×C₄	—	20	2	no	—
407	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₅×D₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#4062	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	5	2	no	—
419	C₈	—	5	4	no	—
420	C₈	—	10	1	no	—
421	C₈	—	10	1	no	—
422	C₈	—	10	1	no	—
423	C₈	—	10	2	no	—
424	C₈	—	20	1	no	—
425	C₈	—	20	1	no	—
426	C₅	#18066	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	20	2	no	—
433	C₂²	—	20	2	no	—
434	C₂²	—	20	2	no	—
435	C₂²	#65045	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	20	2	no	—
442	C₄	#65045	1	2	yes	—
443	C₄	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#66084	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	—	40	2	no	—
450	C₂	#10610391	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#65045	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10610721	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1480	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	#10615022	C₂
cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1480	D₅
hypocenter	C₅	#18066
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10615008	C₂	semidirect
3. #10610735	C₂	semidirect
4. C₅×#1480	C₂	semidirect
5. #10601551	C₂	semidirect
6. #10601532	C₂	semidirect
7. C₂×#64699	C₂	semidirect
8. #10598953	C₂	semidirect
9. #10598946	C₂	semidirect
10. #10598945	C₂	semidirect
11. #10598941	C₂	semidirect
113. #1480	D₅	semidirect
154. #681	D₈	semidirect
245. #168	#131	semidirect
426. C₅	#18066	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10615022	2
#10615008	2
#10610735	2
C₅×#1480	2
#10601551	2
#10601532	2
C₂×#64699	2
#10598953	2
#10598946	2
#10598945	2
#10598941	2
#18066	5