Finite Group Databasebeta

← #12071867

Subgroups — #12071867

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66040—21no—
18#66035—21no—
19#66014—21no—
20#66003—21no—
21#65996—21no—
22#65983—21no—
23#65979C2211yescharacteristic
24#65956C2211yescharacteristic
25#65949—21no—
26#65936C2211yescharacteristic
27#65934—21no—
28#65930C2211yescharacteristic
29#65927—21no—
30#65920—21no—
31#65898—21no—
32C4×#711—21no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4023C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#399C2211yescharacteristic
39#65335C2211yescharacteristic
40#65325C2211yescharacteristic
41#65279—21no—
42#65278—21no—
43#65271C2211yescharacteristic
44#65259C2211yescharacteristic
45#65257C2211yescharacteristic
46#65249C2211yescharacteristic
47#65247—21no—
48#65245—21no—
49#65179—21no—
50#65178—21no—
51#65159—21no—
52#65158—21no—
53#65107—21no—
54#65106—21no—
55#65075—21no—
56#65074—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65008C2211yescharacteristic
61#64961C2211yescharacteristic
62#64940C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18156—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C23×Dic5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C5×#126—21no—
82C5×#124—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#121—21no—
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C5×#120—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#4099—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4092—21no—
96Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
97#4090D411yescharacteristic, complemented
98C2×#688—21no—
99#4086D411yescharacteristic, complemented
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4084—21no—
105#4082—21no—
106#4081—21no—
107#4081—21no—
108#4081—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
113C2×#686—21no—
114#4076C2311yescharacteristic
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122#4070—21no—
123#4070C2311yescharacteristic
124C2×#683D411yescharacteristic
125C2×#683C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×D40—21no—
130C2×#677—21no—
131#4044—21no—
132#4042—21no—
133#4040—21no—
134#4039—21no—
135#4039—21no—
136#4039—21no—
137#4039—21no—
138#4039D411yescharacteristic, complemented
139#4038—21no—
140#4036—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4034D411yescharacteristic, complemented
145#4034D411yescharacteristic, complemented
146#4033—21no—
147#4033—21no—
148#4033D411yescharacteristic, complemented
149#4032—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4030—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4023—21no—
172#4023—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4022—21no—
178C42×D5—21no—
179#4016—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C5×#107—21no—
182C5×#106—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3947—21no—
198#3947—21no—
199#3946—21no—
200#3946—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3455—51no—
208#3110—51no—
209#3109—51no—
210#2598—51no—
211#1618—51no—
212#1618D511yescharacteristic, complemented
213#1615—51no—
214#1615—51no—
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1515—51no—
220#1514—51no—
221#1464—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—41no—
248C22×Dic5—41no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#711—42no—
254#711—42no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—41no—
263C2×C4×D5—41no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—81no—
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—81no—
286C42×C5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296#688—42no—
297#686—42no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—42no—
305#685—42no—
306#685—41no—
307#685—41no—
308#685—81no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342D40—42no—
343#677—42no—
344#542—101no—
345#542—101no—
346#541—101no—
347#540—101no—
348#539—51no—
349#539—51no—
350#539—101no—
351#538—51no—
352#538—101no—
353#538C2×D511yescharacteristic
354#533—51no—
355#532—51no—
356#529—101no—
357#529—101no—
358#529—101no—
359#529—101no—
360#525—101no—
361C4×#41—101no—
362C2×C4×D4—51no—
363C2×#117—51no—
364#484—51no—
365#484C2×D511yescharacteristic
366#481—51no—
367#481C2×D511yescharacteristic
368#476—101no—
369#474—101no—
370#461—101no—
371#459—101no—
372#450—51no—
373#450—51no—
374#447—51no—
375#447—51no—
376#442—101no—
377#442—101no—
378#440—101no—
379#440—101no—
380#432—51no—
381#432—51no—
382#400—51no—
383#399C2×D511yescharacteristic
384#394—51no—
385#392—51no—
386#388—101no—
387#386—101no—
388#386—101no—
389#385—101no—
390#383—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328C2×D511yescharacteristic
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#324—51no—
400#324—51no—
401#323—51no—
402#323C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—22no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—81no—
423C5×D4—81no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—81no—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—84no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—42no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—81no—
464C2×Dic5#12011yescharacteristic
465C2×Dic5#12011yescharacteristic
466C2×Dic5#12011yescharacteristic
467C2×Dic5#12011yescharacteristic
468D20—22no—
469D20—22no—
470D20—41no—
471D20—41no—
472D20—41no—
473C4×D5—42no—
474C4×D5—82no—
475C4×D5—82no—
476C4×D5—81no—
477C4×D5—81no—
478Dic10—42no—
479Dic10—41no—
480Dic10—81no—
481C5×C8—41no—
482C5×C8—41no—
483#168—41no—
484#168—41no—
485C2×#41—101no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—101no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C2×SD16—101no—
491C2×SD16—101no—
492C2×D8—101no—
493C2×D8—101no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—51no—
497#127—51no—
498#126—21no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#124—21no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#123—21no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
535#121—21no—
536#121—51no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121C22×D511yescharacteristic
544#120—21no—
545#120—101no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—101no—
549C4×Q8—101no—
550C4×Q8—101no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117—101no—
574#117—101no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C42—51no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—101no—
589C2×C42—101no—
590#107—21no—
591#107—101no—
592#106—21no—
593#106—101no—
594C4⋊C8—101no—
595C4⋊C8—101no—
596#103—21no—
597#103—101no—
598#102—21no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#102—101no—
604C22⋊C8—51no—
605C22⋊C8—51no—
606C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
608#97—101no—
609#97—101no—
610#95—51no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95C22×D511yescharacteristic
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5C2×#12011yescharacteristic
627C22×C5#57511yescharacteristic
628C22×C5#57511yescharacteristic
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—81no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—81no—
646C4×C5—81no—
647Dic5—21no—
648Dic5—21no—
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—81no—
657C24—101no—
658C24D4×D511yescharacteristic
659#41—202no—
660#41—202no—
661C2×Q8—51no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8D4×D511yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—202no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—401no—
680C2×D4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—201no—
697C22×C4—201no—
698C22×C4—201no—
699C22×C4—201no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4C23×D511yescharacteristic
704SD16—202no—
705SD16—202no—
706D8—202no—
707D8—202no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—202no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—401no—
767C42—21no—
768C42—51no—
769C42—51no—
770C42—51no—
771C42—51no—
772C42—101no—
773C42—101no—
774C42—101no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C2×C5—21no—
780C2×C5—21no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5#300511yescharacteristic
784C2×C5#302111yescharacteristic
785C2×C5#302511yescharacteristic
786D5—81no—
787D5—82no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—102no—
795C23—101no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23C2×D4×D511yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—201no—
805Q8—202no—
806Q8—401no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—102no—
813D4—102no—
814D4—201no—
815D4—201no—
816D4—201no—
817D4—202no—
818D4—201no—
819D4—201no—
820D4—401no—
821D4—401no—
822D4—401no—
823D4—404no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—51no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—401no—
860C2×C4—401no—
861C2×C4—402no—
862C2×C4—402no—
863C2×C4—401no—
864C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—201no—
869C8—201no—
870C5#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—201no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22D5×#12011yescharacteristic
892C22#6610211yescharacteristic
893C22#6611111yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—101no—
903C4—101no—
904C4—101no—
905C4—101no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—201no—
910C4—201no—
911C4—401no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—402no—
917C2—401no—
918C2#1061195811yescharacteristic
919C2#1061201011yescharacteristic
920C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18156
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618288C2semidirect
2. #10613185C2semidirect
3. #10613041C2semidirect
4. #10609775C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601971C2semidirect
8. #10601963C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599117C2semidirect
11. #10599106C2semidirect
12. #10599085C2semidirect
13. #10599074C2semidirect
14. #10598900C2semidirect
15. #10598895C2semidirect
96. Q8×Dic5D4semidirect
97. #4090D4semidirect
99. #4086D4semidirect
112. D4×Dic5D4semidirect
138. #4039D4semidirect
144. #4034D4semidirect
145. #4034D4semidirect
148. #4033D4semidirect
212. #1618D5semidirect
870. C5#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182882
#106131852
#106130412
#106097752
C5×#16182
#106026772
#106019712
#106019632
#106005082
#105991172
#105991062
#105990852
#105990742
#105989002
#105988952
#181565