Finite Group Databasebeta

← #12071872

Subgroups — #12071872

Order 1280.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618288C211yesmaximal, characteristic
2#10611905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
18#66040—21no—
19#66035—21no—
20#66014—21no—
21#66003—21no—
22#65996—21no—
23#65983—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65956C2211yescharacteristic
26#65949—21no—
27#65936C2211yescharacteristic
28#65934—21no—
29#65930C2211yescharacteristic
30#65927—21no—
31#65920—21no—
32#65898—21no—
33C4×#711—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4023C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic
42#65473—21no—
43#65471—21no—
44#65453—21no—
45#65452—21no—
46#65332C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic
48#65242C2211yescharacteristic
49#65239—21no—
50#65234—21no—
51#65106—21no—
52#65083—21no—
53#65080—21no—
54#65078—21no—
55#65025C2211yescharacteristic
56#65010C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65008C2211yescharacteristic
59#64950C2211yescharacteristic
60#64944—21no—
61#64943—21no—
62#64940C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18157—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C23×Dic5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×C5×Q16—21no—
80C2×C5×SD16—21no—
81C5×#126—21no—
82C5×#124—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#121—21no—
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C5×#120—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#4099—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
94#4092—21no—
95Q8×Dic5—21no—
96Q8×Dic5—21no—
97Q8×Dic5—21no—
98Q8×Dic5—21no—
99Q8×Dic5D411yescharacteristic
100#4090D411yescharacteristic
101C2×#689—21no—
102C2×#688—21no—
103#4086D411yescharacteristic
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4084—21no—
109#4082—21no—
110#4081—21no—
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5D411yescharacteristic
117#4076C2311yescharacteristic
118#4075—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124#4070—21no—
125#4070C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×#683C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133#4044—21no—
134#4042—21no—
135#4040—21no—
136#4039D411yescharacteristic
137#4038—21no—
138#4036—21no—
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4034D411yescharacteristic
143#4034D411yescharacteristic
144#4033—21no—
145#4033—21no—
146#4033D411yescharacteristic
147#4032—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4030—21no—
152#4029—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4023—21no—
172#4023—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4022—21no—
176C42×D5—21no—
177#4016—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#103—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×#95—21no—
184C5×#95C2311yescharacteristic
185#3967—21no—
186#3967—21no—
187#3967—21no—
188#3964—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3947—21no—
203#3946—21no—
204#3946—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3455—51no—
208#3113—51no—
209#3112—51no—
210#2599—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1609—51no—
214#1609—51no—
215#1606—51no—
216#1606D511yescharacteristic, complemented
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1515—51no—
220#1514—51no—
221#1464—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—42no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—41no—
248C22×Dic5—41no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#711—42no—
254#711—42no—
255C2×D20C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
262C5×Q16—42no—
263C5×SD16—42no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—42no—
278C42×C5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—42no—
289#689—42no—
290#688—42no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—42no—
304C4⋊Dic5—41no—
305C4⋊Dic5—41no—
306C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—42no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—41no—
331C4×Dic5—41no—
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338#542—101no—
339#542—101no—
340#541—101no—
341#540—101no—
342#539—51no—
343#539—51no—
344#539—101no—
345#538—51no—
346#538—101no—
347#538C2×D511yescharacteristic
348#533—51no—
349#532—51no—
350#529—101no—
351#529—101no—
352#529—101no—
353#529—101no—
354#525—101no—
355C4×#41—101no—
356C2×C4×Q8—51no—
357C2×#117—51no—
358#483—51no—
359#483—51no—
360#480—51no—
361#480—51no—
362#477—101no—
363#475—101no—
364#462—101no—
365#460—101no—
366#451—51no—
367#451C2×D511yescharacteristic
368#448—51no—
369#448C2×D511yescharacteristic
370#441—101no—
371#441—101no—
372#440—101no—
373#440—101no—
374#432—51no—
375#432—51no—
376#398—51no—
377#397—51no—
378#395—51no—
379#393C2×D511yescharacteristic
380#388—101no—
381#387—101no—
382#387—101no—
383#385—101no—
384#383—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328C2×D511yescharacteristic
389#327—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327C2×D511yescharacteristic
393#324—51no—
394#324—51no—
395#323—51no—
396#323C2×D511yescharacteristic
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5C22×D411yescharacteristic
404C22×D5—21no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—41no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—81no—
414C5×D4—81no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—81no—
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—81no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—81no—
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461D20—41no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465Dic10—42no—
466Dic10—41no—
467Dic10—81no—
468C5×C8—41no—
469C5×C8—41no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472C2×#41—101no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C23×C4—51no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—101no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—101no—
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—51no—
481C4⋊Q8—51no—
482#127—51no—
483#126—21no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#124—21no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#124—101no—
501#123—21no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511C22⋊Q8—51no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
520#121—21no—
521#121—51no—
522#121—101no—
523#121—101no—
524#121—101no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121C22×D511yescharacteristic
529#120—21no—
530#120—101no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8—101no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—51no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C42—51no—
571C2×C42—51no—
572C2×C42—101no—
573C2×C42—101no—
574C2×C42—101no—
575#107—101no—
576#107—101no—
577#106—101no—
578#106—101no—
579C4⋊C8—101no—
580C4⋊C8—101no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#103—101no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589C22⋊C8—51no—
590C22⋊C8—51no—
591C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
592C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
593#97—101no—
594#97—101no—
595#95—21no—
596#95—51no—
597#95—101no—
598#95—101no—
599#95—101no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95C22×D511yescharacteristic
603C22×C5—21no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—81no—
613C22×C5C2×#12011yescharacteristic
614C22×C5#57511yescharacteristic
615C22×C5#57511yescharacteristic
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—81no—
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—81no—
637Dic5—81no—
638C24D4×D511yescharacteristic
639#41—202no—
640#41—202no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8D4×D511yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4D4×D511yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—201no—
675C22×C4—201no—
676C22×C4D4×D511yescharacteristic
677C22×C4C23×D511yescharacteristic
678Q16—42no—
679Q16—202no—
680SD16—42no—
681SD16—202no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—51no—
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—202no—
711C4⋊C4—201no—
712C4⋊C4—201no—
713C4⋊C4—202no—
714C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—202no—
740C42—21no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42—201no—
753C42—201no—
754C2×C5—21no—
755C2×C5—21no—
756C2×C5—81no—
757C2×C5—81no—
758C2×C5#300511yescharacteristic
759C2×C5#302211yescharacteristic
760C2×C5#302511yescharacteristic
761D5—81no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—101no—
769C23C2×D4×D511yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—201no—
776Q8—202no—
777Q8—401no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—201no—
784D4—202no—
785D4—201no—
786D4—201no—
787D4—401no—
788D4—401no—
789D4—401no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—201no—
836C8—201no—
837C5#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22D5×#12011yescharacteristic
852C22#6610211yescharacteristic
853C22#6611111yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—101no—
865C4—101no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4—201no—
869C4—201no—
870C4—201no—
871C4—401no—
872C4—401no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—401no—
878C2#1061195811yescharacteristic
879C2#1061202411yescharacteristic
880C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618288C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18157
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611905C2semidirect
3. #10611761C2semidirect
4. #10608536C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601775C2semidirect
8. #10601767C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599121C2semidirect
11. #10599106C2semidirect
12. #10599089C2semidirect
13. #10599074C2semidirect
14. #10598904C2semidirect
15. #10598895C2semidirect
216. #1606D5semidirect
837. C5#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182882
#106119052
#106117612
#106085362
C5×#16062
#106026752
#106017752
#106017672
#106004932
#105991212
#105991062
#105990892
#105990742
#105989042
#105988952
#181575