Finite Group Databasebeta

← #12071883

Subgroups — #12071883

Order 1280.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4085—21no—
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
19#66041—21no—
20#66040—21no—
21#66014—21no—
22#66012—21no—
23#65994—21no—
24#65990—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65958C2211yescharacteristic
27#65947—21no—
28#65940—21no—
29#65939C2211yescharacteristic
30#65934C2211yescharacteristic
31#65923—21no—
32#65920—21no—
33#65898—21no—
34C4×D4×D5—21no—
35#65828C2211yescharacteristic
36C2×#4027C2211yescharacteristic
37C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#447C2211yescharacteristic
39C5×#392C2211yescharacteristic, complemented
40#65512C2211yescharacteristic
41#65509—21no—
42#65507C2211yescharacteristic, complemented
43#65506C2211yescharacteristic
44#65454—21no—
45#65453—21no—
46#65442—21no—
47#65441—21no—
48#65332C2211yescharacteristic, complemented
49#65322C2211yescharacteristic
50#65245—21no—
51#65242C2211yescharacteristic, complemented
52#65231—21no—
53#65074—21no—
54#65055—21no—
55#65052—21no—
56#65046—21no—
57#65025C2211yescharacteristic
58#65010C2211yescharacteristic, complemented
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65008C2211yescharacteristic, complemented
61#64963C2211yescharacteristic
62#64939C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18158—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C23×Dic5D411yescharacteristic
82C2×#711—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5D411yescharacteristic
86C2×C5×SD16—21no—
87C2×C5×D8—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×#121—21no—
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4093D411yescharacteristic, complemented
103#4092—21no—
104Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—44no—
108#4084—21no—
109#4084—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4082D411yescharacteristic, complemented
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
123C2×#687—21no—
124C2×#686—21no—
125#4076C2311yescharacteristic
126#4075—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—21no—
133#4070C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137#4044—21no—
138#4043—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4040—21no—
143#4039—21no—
144#4039D411yescharacteristic, complemented
145#4038—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147#4036D411yescharacteristic, complemented
148#4036D411yescharacteristic, complemented
149#4035—21no—
150#4033D411yescharacteristic, complemented
151#4032—21no—
152#4032—21no—
153#4031—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4028—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179#4022—21no—
180C4×D20—21no—
181C42×D5—21no—
182#4016—21no—
183C5×#102—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3967—21no—
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191#3964—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198#3953—21no—
199#3950—21no—
200#3949—21no—
201#3948—21no—
202#3947—21no—
203#3947—21no—
204#3946—21no—
205#3946—21no—
206#3940—21no—
207#3939—21no—
208#3459—51no—
209#3114—51no—
210#3114—51no—
211#2535—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1608—51no—
215#1607—51no—
216#1600—51no—
217#1600D511yescharacteristic, complemented
218#1596—51no—
219#1595—51no—
220#1512—51no—
221#1512—51no—
222#1466—51no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—42no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—22no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—42no—
260C22×Dic5—42no—
261C22×Dic5—41no—
262C22×Dic5—41no—
263C22×Dic5—81no—
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267#711—82no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—42no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—82no—
280C2×C4×D5—81no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×SD16—42no—
284C5×D8—42no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—81no—
299C42×C5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—42no—
308C22⋊Dic5—41no—
309C22⋊Dic5—41no—
310C22⋊Dic5—81no—
311#687—42no—
312#686—42no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—42no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—42no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352#543—51no—
353#539—101no—
354#539—101no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#538—101no—
358#538—101no—
359#538C2×D511yescharacteristic
360#534—51no—
361#534—101no—
362#529—51no—
363#529—51no—
364#529—101no—
365#529—101no—
366#525—101no—
367#525—101no—
368#525—101no—
369C2×#121—101no—
370C2×C4×D4—51no—
371C2×C4×D4—51no—
372C2×C4×D4—101no—
373#483—51no—
374#483—51no—
375#480—51no—
376#480—51no—
377#478—101no—
378#478—101no—
379#463—101no—
380#463—101no—
381#450—51no—
382#450C2×D511yescharacteristic, complemented
383#447—51no—
384#447C2×D511yescharacteristic
385#442—101no—
386#442—101no—
387#440—101no—
388#440—101no—
389#432—51no—
390#432—51no—
391#397—51no—
392#397—51no—
393#392—51no—
394#392C2×D511yescharacteristic, complemented
395#386—101no—
396#386—101no—
397#382—51no—
398#380—101no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328C2×D511yescharacteristic, complemented
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327C2×D511yescharacteristic
407#323—51no—
408#323—51no—
409#323—51no—
410#323C2×D511yescharacteristic, complemented
411C23×C5—22no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
434C5×Q8—41no—
435C5×D4—22no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—81no—
443C5×D4—81no—
444C5×D4—84no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—81no—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—84no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—42no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—81no—
483C2×Dic5—82no—
484C2×Dic5—82no—
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486C2×Dic5#12011yescharacteristic
487C2×Dic5#12011yescharacteristic
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489D20—41no—
490D20—42no—
491C4×D5—42no—
492C4×D5—42no—
493C4×D5—42no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498Dic10—41no—
499Dic10—81no—
500C5×C8—41no—
501C5×C8—41no—
502#168—41no—
503#168—41no—
504C2×#41—101no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4C22×D511yescharacteristic
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—101no—
513C23×C4—101no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—101no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—101no—
518#126—21no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#126—101no—
524#125—51no—
525#125—51no—
526#125—101no—
527#125—101no—
528#124—21no—
529#124—51no—
530#124—51no—
531#124—101no—
532#123—21no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
554#121—21no—
555#121—51no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—204no—
564#121C22×D511yescharacteristic
565#120—21no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570#120—101no—
571C4×Q8—51no—
572C4×Q8—51no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
609C2×C42—51no—
610C2×C42—101no—
611#107—101no—
612#107—101no—
613#106—101no—
614#106—101no—
615C4⋊C8—101no—
616C4⋊C8—101no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—101no—
622#102—101no—
623#102—101no—
624#102—101no—
625C22⋊C8—51no—
626C22⋊C8—51no—
627C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
629#97—101no—
630#97—101no—
631#95—51no—
632#95—101no—
633#95—101no—
634#95—101no—
635#95C22×D511yescharacteristic
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5C2×#12011yescharacteristic
654C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C22×C5#57511yescharacteristic
656C2×D5—22no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—84no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—81no—
672Dic5—21no—
673Dic5—21no—
674Dic5—21no—
675Dic5—21no—
676Dic5—41no—
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—81no—
681Dic5—81no—
682C24—21no—
683C24—51no—
684C24—101no—
685C24D4×D511yescharacteristic
686#41—402no—
687C2×Q8—51no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8D4×D511yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—51no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—102no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4D4×D511yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—201no—
734C22×C4—201no—
735C22×C4—202no—
736C22×C4—202no—
737C22×C4—401no—
738C22×C4—402no—
739C22×C4—401no—
740C22×C4D4×D511yescharacteristic
741C22×C4C23×D511yescharacteristic
742SD16—42no—
743SD16—202no—
744D8—42no—
745D8—202no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—51no—
753C4⋊C4—51no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—202no—
771C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—201no—
800C22⋊C4—201no—
801C22⋊C4—202no—
802C22⋊C4—401no—
803C42—21no—
804C42—51no—
805C42—51no—
806C42—51no—
807C42—51no—
808C42—101no—
809C42—101no—
810C42—101no—
811C2×C5—21no—
812C2×C5—21no—
813C2×C5—81no—
814C2×C5—81no—
815C2×C5—82no—
816C2×C5#300611yescharacteristic
817C2×C5#301911yescharacteristic
818C2×C5#302511yescharacteristic
819D5—42no—
820D5—81no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—52no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—101no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—202no—
841C23—401no—
842C23—401no—
843C23C2×D4×D511yescharacteristic
844Q8—41no—
845Q8—201no—
846Q8—401no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—84no—
857D4—201no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—202no—
861D4—202no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867D4—404no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—51no—
878C2×C4—51no—
879C2×C4—51no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—401no—
906C2×C4—402no—
907C2×C4—402no—
908C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—201no—
913C8—201no—
914C5#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—102no—
933C22—202no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22—401no—
940C22—404no—
941C22D5×#12011yescharacteristic
942C22#6610211yescharacteristic
943C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—101no—
952C4—101no—
953C4—101no—
954C4—101no—
955C4—201no—
956C4—201no—
957C4—201no—
958C4—201no—
959C4—401no—
960C4—401no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—202no—
967C2—401no—
968C2#1061181511yescharacteristic
969C2#1061200911yescharacteristic
970C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18158
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618289C2semidirect
2. #10611866C2semidirect
3. #10611722C2semidirect
4. #10608417C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601769C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599113C2semidirect
11. #10599105C2semidirect
12. #10599081C2semidirect
13. #10599073C2semidirect
14. #10598904C2semidirect
15. #10598896C2semidirect
18. C2×D4×Dic5C22semidirect
37. C5×#450C22semidirect
39. C5×#392C22semidirect
42. #65507C22semidirect
48. #65332C22semidirect
51. #65242C22semidirect
58. #65010C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65008C22semidirect
62. #64939C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64745C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
102. #4093D4semidirect
104. Q8×Dic5D4semidirect
113. #4082D4semidirect
122. D4×Dic5D4semidirect
144. #4039D4semidirect
147. #4036D4semidirect
148. #4036D4semidirect
150. #4033D4semidirect
217. #1600D5semidirect
382. #450C2×D5semidirect
394. #392C2×D5semidirect
402. #328C2×D5semidirect
410. #323C2×D5semidirect
914. C5#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182892
#106118662
#106117222
#106084172
C5×#16002
#106026752
#106017692
#106017612
#106004902
#105991132
#105991052
#105990812
#105990732
#105989042
#105988962
#181585