Finite Group Databasebeta

← #12071894

Subgroups — #12071894

Order 1280.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618289C211yesmaximal, characteristic
2#10611906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
18#66041—21no—
19#66040—21no—
20#66014—21no—
21#66012—21no—
22#65994—21no—
23#65990—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25#65958C2211yescharacteristic
26#65947—21no—
27#65940—21no—
28#65939C2211yescharacteristic
29#65934C2211yescharacteristic
30#65923—21no—
31#65920—21no—
32#65898—21no—
33C4×D4×D5—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4027C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#65520C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic, complemented
41#65516C2211yescharacteristic
42#65474—21no—
43#65473—21no—
44#65455—21no—
45#65453—21no—
46#65333C2211yescharacteristic, complemented
47#65323C2211yescharacteristic
48#65246—21no—
49#65239—21no—
50#65238C2211yescharacteristic, complemented
51#65106—21no—
52#65088—21no—
53#65085—21no—
54#65078—21no—
55#65024C2211yescharacteristic
56#65011C2211yescharacteristic, complemented
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65008C2211yescharacteristic, complemented
59#64966C2211yescharacteristic
60#64957—21no—
61#64939C2211yescharacteristic, complemented
62#64936—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18159—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C2×C5×Q16—21no—
84C2×C5×SD16—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#124—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#120—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#4099—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4093D411yescharacteristic
98#4092—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101Q8×Dic5—21no—
102Q8×Dic5—21no—
103Q8×Dic5D411yescharacteristic
104C2×#689—21no—
105C2×#688—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4084—21no—
109#4084—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4082D411yescharacteristic
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119#4076C2311yescharacteristic
120#4075—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129#4070—21no—
130#4070C2311yescharacteristic
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136#4044—21no—
137#4043—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4040—21no—
142#4039—21no—
143#4039D411yescharacteristic
144#4038—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146#4036D411yescharacteristic
147#4036D411yescharacteristic
148#4035—21no—
149#4033D411yescharacteristic
150#4032—21no—
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4028—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4022—21no—
179C4×D20—21no—
180C42×D5—21no—
181#4016—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95—21no—
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3967—21no—
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3947—21no—
203#3946—21no—
204#3946—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3459—51no—
208#3117—51no—
209#3117—51no—
210#2580—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1614—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1606D511yescharacteristic, complemented
217#1602—51no—
218#1601—51no—
219#1512—51no—
220#1512—51no—
221#1466—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—42no—
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—81no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—82no—
257D4×D5—42no—
258D4×D5—42no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—82no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C5×Q16—42no—
273C5×SD16—42no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—42no—
288C42×C5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—81no—
297#689—42no—
298#688—42no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—42no—
310#685—81no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—41no—
318C4⋊Dic5—41no—
319C4⋊Dic5—81no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—42no—
333#683—81no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—41no—
338C4×Dic5—41no—
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345#543—51no—
346#539—101no—
347#539—101no—
348#539—101no—
349#538—51no—
350#538—101no—
351#538—101no—
352#538C2×D511yescharacteristic
353#534—51no—
354#534—101no—
355#529—51no—
356#529—51no—
357#529—101no—
358#529—101no—
359#525—101no—
360#525—101no—
361#525—101no—
362C2×C4×Q8—51no—
363C2×C4×D4—51no—
364C2×C4×D4—101no—
365#484—51no—
366#484—51no—
367#481—51no—
368#481—51no—
369#479—101no—
370#479—101no—
371#464—101no—
372#464—101no—
373#451—51no—
374#451C2×D511yescharacteristic, complemented
375#448—51no—
376#448C2×D511yescharacteristic
377#441—101no—
378#441—101no—
379#440—101no—
380#440—101no—
381#432—51no—
382#432—51no—
383#399—51no—
384#399—51no—
385#393—51no—
386#393C2×D511yescharacteristic, complemented
387#390—101no—
388#389—101no—
389#385—101no—
390#385—101no—
391#382—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328C2×D511yescharacteristic, complemented
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327C2×D511yescharacteristic
400#323—51no—
401#323—51no—
402#323—51no—
403#323C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—81no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5#13712yes—
420C5×Q8—22no—
421C5×Q8—22no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—81no—
429C5×D4—81no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—81no—
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—42no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—81no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—42no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5#12011yescharacteristic
471C2×Dic5#12011yescharacteristic
472C2×Dic5#12011yescharacteristic
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474D20—41no—
475D20—42no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—81no—
483Dic10—41no—
484Dic10—81no—
485C5×C8—41no—
486C5×C8—41no—
487#168—41no—
488#168—41no—
489C2×#41—101no—
490C22×Q8C22×D511yescharacteristic
491C22×D4—51no—
492C22×D4—101no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—101no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—101no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—101no—
500#126—21no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#125—51no—
507#125—51no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#124—21no—
511#124—51no—
512#124—51no—
513#124—101no—
514#123—21no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
536#121—21no—
537#121—51no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121C22×D511yescharacteristic
546#120—21no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550#120—101no—
551#120—101no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×Q8—101no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C42—51no—
593C2×C42—101no—
594C2×C42—101no—
595#107—101no—
596#107—101no—
597#106—101no—
598#106—101no—
599C4⋊C8—101no—
600C4⋊C8—101no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
612C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
613#97—101no—
614#97—101no—
615#95—21no—
616#95—51no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95C22×D511yescharacteristic
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5C2×#12011yescharacteristic
631C22×C5C2×#13711yescharacteristic
632C22×C5#57511yescharacteristic
633C2×D5—22no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—81no—
641C2×D5—84no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—81no—
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—81no—
659Dic5—81no—
660C24—51no—
661C24—101no—
662C24D4×D511yescharacteristic
663#41—402no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8D4×D511yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—51no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—401no—
706C22×C4—402no—
707C22×C4—401no—
708C22×C4D4×D511yescharacteristic
709C22×C4C23×D511yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—202no—
712SD16—42no—
713SD16—202no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—201no—
739C4⋊C4—201no—
740C4⋊C4—202no—
741C4⋊C4—401no—
742C4⋊C4—401no—
743C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—202no—
771C22⋊C4—401no—
772C22⋊C4—401no—
773C42—21no—
774C42—51no—
775C42—51no—
776C42—51no—
777C42—51no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—201no—
782C42—201no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—81no—
786C2×C5—81no—
787C2×C5#300711yescharacteristic
788C2×C5#301911yescharacteristic
789C2×C5#302511yescharacteristic
790D5—42no—
791D5—81no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—52no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—202no—
805C23—401no—
806C23—401no—
807C23C2×D4×D511yescharacteristic
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—201no—
814Q8—401no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—201no—
821D4—202no—
822D4—202no—
823D4—202no—
824D4—202no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—51no—
843C2×C4—51no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—401no—
867C2×C4—401no—
868C2×C4—401no—
869C2×C4—401no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—201no—
876C8—201no—
877C5#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—102no—
889C22—202no—
890C22—201no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—401no—
896C22—404no—
897C22D5×#12011yescharacteristic
898C22#6610211yescharacteristic
899C22D5×#13711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—101no—
909C4—101no—
910C4—101no—
911C4—101no—
912C4—201no—
913C4—201no—
914C4—201no—
915C4—201no—
916C4—401no—
917C4—401no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—202no—
923C2—401no—
924C2#1061195911yescharacteristic
925C2#1061202311yescharacteristic
926C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618289C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18159
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611906C2semidirect
3. #10611762C2semidirect
4. #10608533C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601773C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599115C2semidirect
11. #10599105C2semidirect
12. #10599083C2semidirect
13. #10599073C2semidirect
14. #10598906C2semidirect
15. #10598896C2semidirect
17. C2×Q8×Dic5C22semidirect
36. C5×#451C22semidirect
38. C5×#393C22semidirect
40. #65517C22semidirect
46. #65333C22semidirect
50. #65238C22semidirect
56. #65011C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65008C22semidirect
61. #64939C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64745C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
216. #1606D5semidirect
374. #451C2×D5semidirect
386. #393C2×D5semidirect
395. #328C2×D5semidirect
403. #323C2×D5semidirect
877. C5#18159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182892
#106119062
#106117622
#106085332
C5×#16062
#106026762
#106017732
#106017652
#106004932
#105991152
#105991052
#105990832
#105990732
#105989062
#105988962
#181595