Finite Group Databasebeta

← #12071920

Subgroups — #12071920

Order 1280.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618330C211yesmaximal, characteristic
2#10613186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic
9#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599088C211yesmaximal, characteristic
13#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66040—21no—
18#66035—21no—
19#66030—21no—
20#66022—21no—
21#65996—21no—
22#65983—21no—
23#65983—21no—
24#65982—21no—
25#65974—21no—
26#65958C2211yescharacteristic
27#65957C2211yescharacteristic
28#65956—21no—
29#65934C2211yescharacteristic
30#65931C2211yescharacteristic
31#65898—21no—
32C4×#711—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4033C2211yescharacteristic
35C2×#4033C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65339C2211yescharacteristic
40#65329C2211yescharacteristic
41#65271C2211yescharacteristic
42#65268C2211yescharacteristic
43#65259C2211yescharacteristic
44#65257C2211yescharacteristic
45#65178—21no—
46#65166—21no—
47#65146—21no—
48#65142—21no—
49#65087—21no—
50#65078—21no—
51#65056—21no—
52#65046—21no—
53#65028C2211yescharacteristic
54#65027C2211yescharacteristic
55#65008C2211yescharacteristic
56#65008C2211yescharacteristic
57#64945C2211yescharacteristic
58#64943—21no—
59#64941—21no—
60#64939C2211yescharacteristic
61#64936—21no—
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18161—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C22×Dic10D411yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C5×#126—21no—
80C5×#125—21no—
81C5×#123—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#4093D411yescharacteristic
90Q8×Dic5D411yescharacteristic
91#4090—21no—
92C2×#689—21no—
93#4085—21no—
94#4085—21no—
95#4082D411yescharacteristic
96#4081—21no—
97D4×Dic5—21no—
98D4×Dic5D411yescharacteristic
99C2×#687—21no—
100#4076C2311yescharacteristic
101#4075—21no—
102#4075—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106#4070—21no—
107#4070C2311yescharacteristic
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683D411yescharacteristic
112C2×#683C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×Dic20—21no—
119C2×#677—21no—
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4040—21no—
129#4039D411yescharacteristic
130#4038—21no—
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133#4036D411yescharacteristic
134#4036D411yescharacteristic
135#4035—21no—
136#4035—21no—
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4034—21no—
141#4034—21no—
142#4034—21no—
143#4033—21no—
144#4033—21no—
145#4033—21no—
146#4033—21no—
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033—21no—
150#4033—21no—
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4033D411yescharacteristic
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4023—21no—
171#4023—21no—
172#4023—21no—
173#4023—21no—
174#4022—21no—
175C42×D5—21no—
176#4016—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C5×#107—21no—
179C5×#106—21no—
180C5×#103—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×#95—21no—
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3948—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3947—21no—
199#3946—21no—
200#3946—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3461—51no—
208#3117—51no—
209#3117—51no—
210#2581—51no—
211#1617—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1615D511yescharacteristic, complemented
215#1605—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1512—51no—
220#1512—51no—
221#1467—51no—
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242#711—42no—
243#711—42no—
244C2×D20C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—22no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—42no—
256C2×Dic10—41no—
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C42×C5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281#689—42no—
282#687—42no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—42no—
296C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—42no—
315#683—42no—
316#683—41no—
317#683—41no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—41no—
328C4×Dic5—41no—
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335Dic20—42no—
336#677—42no—
337#544—51no—
338#542—101no—
339#542—101no—
340#541—101no—
341#541—101no—
342#539—51no—
343#539—101no—
344#539C2×D511yescharacteristic
345#537—51no—
346#536—101no—
347#533—101no—
348#533—101no—
349#529—51no—
350#529—51no—
351#529—101no—
352#529—101no—
353#529—101no—
354C4×#41—101no—
355C2×C4×Q8—51no—
356C2×C4×Q8—51no—
357#484—51no—
358#484C2×D511yescharacteristic
359#481—51no—
360#481C2×D511yescharacteristic
361#479—101no—
362#479—101no—
363#464—101no—
364#464—101no—
365#451—51no—
366#451—51no—
367#448—51no—
368#448—51no—
369#441—101no—
370#441—101no—
371#440—101no—
372#440—101no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#400—51no—
376#400C2×D511yescharacteristic
377#395—51no—
378#395—51no—
379#391—101no—
380#389—101no—
381#387—101no—
382#387—101no—
383#382—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328C2×D511yescharacteristic
388#327—51no—
389#327—51no—
390#327—51no—
391#327C2×D511yescharacteristic
392#324—51no—
393#324—51no—
394#324—51no—
395#324C2×D511yescharacteristic
396C23×C5—21no—
397C23×C5C22×D411yescharacteristic
398C22×D5—21no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—81no—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—41no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—81no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5#12011yescharacteristic
443C2×Dic5#12011yescharacteristic
444C2×Dic5#12011yescharacteristic
445C2×Dic5#12011yescharacteristic
446C2×Dic5#13712yes—
447D20—41no—
448C4×D5—42no—
449C4×D5—42no—
450C4×D5—81no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—42no—
454Dic10—42no—
455Dic10—42no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—81no—
460C5×C8—41no—
461C5×C8—41no—
462#168—41no—
463#168—41no—
464C2×#41—101no—
465C22×Q8—51no—
466C22×Q8—51no—
467C2×Q16—101no—
468C2×Q16—101no—
469C2×SD16—101no—
470C2×SD16—101no—
471C4⋊Q8—101no—
472C4⋊Q8—101no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8—101no—
475#126—21no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#125—21no—
484#125—51no—
485#125—51no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#124—51no—
493#124—51no—
494#124—101no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
518#121—51no—
519#121—101no—
520#121—101no—
521#121—101no—
522#121C22×D511yescharacteristic
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—51no—
525C4×Q8—101no—
526C4×Q8—101no—
527C4×Q8—101no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547#117—101no—
548#117—101no—
549#117—101no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552C2×C4⋊C4—51no—
553C2×C4⋊C4—51no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42—101no—
565C2×C42—101no—
566#107—21no—
567#107—101no—
568#106—21no—
569#106—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572#103—21no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#102—21no—
579#102—101no—
580C22⋊C8—51no—
581C22⋊C8—51no—
582C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
583C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
584#97—101no—
585#97—101no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—51no—
589#95—101no—
590#95—101no—
591#95—101no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95C22×D511yescharacteristic
595C22×C5—21no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5C2×#12011yescharacteristic
601C22×C5C2×#13711yescharacteristic
602C22×C5#57511yescharacteristic
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—81no—
614C4×C5—81no—
615Dic5—22no—
616Dic5—21no—
617Dic5—21no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—42no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—81no—
626#41—202no—
627#41—202no—
628C2×Q8—51no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—102no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—201no—
637C2×Q8—202no—
638C2×Q8D4×D511yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—51no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4D4×D511yescharacteristic
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4C23×D511yescharacteristic
662Q16—202no—
663Q16—202no—
664SD16—202no—
665SD16—202no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—201no—
701C4⋊C4—201no—
702C4⋊C4—202no—
703C4⋊C4—202no—
704C4⋊C4—202no—
705C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C42—21no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—201no—
740C42—201no—
741C2×C5—21no—
742C2×C5—21no—
743C2×C5—81no—
744C2×C5#300711yescharacteristic
745C2×C5#302011yescharacteristic
746C2×C5#302511yescharacteristic
747D5—81no—
748C23—21no—
749C23—101no—
750C23C2×D4×D511yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—102no—
753Q8—102no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756Q8—201no—
757Q8—202no—
758Q8—202no—
759Q8—202no—
760Q8—401no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—201no—
765D4—202no—
766D4—201no—
767D4—201no—
768D4—401no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—401no—
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—201no—
815C8—201no—
816C5#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22D5×#12011yescharacteristic
826C22#6610211yescharacteristic
827C22D5×#13711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—101no—
838C4—101no—
839C4—102no—
840C4—101no—
841C4—101no—
842C4—201no—
843C4—202no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—201no—
847C4—401no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—401no—
852C2#1061195911yescharacteristic
853C2#1061201611yescharacteristic
854C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1615C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65931C22
hypercenter#1615D5
hypocenterC5#18161
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613186C2semidirect
3. #10613042C2semidirect
4. #10609922C2semidirect
5. C5×#1615C2semidirect
6. #10602682C2semidirect
7. #10601972C2semidirect
9. #10600510C2semidirect
10. #10599120C2semidirect
11. #10599105C2semidirect
13. #10599073C2semidirect
14. #10598925C2semidirect
15. #10598920C2semidirect
214. #1615D5semidirect
816. C5#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183302
#106131862
#106130422
#106099222
C5×#16152
#106026822
#106019722
#106019642
#106005102
#105991202
#105991052
#105990882
#105990732
#105989252
#105989202
#181615