Finite Group Databasebeta

← #12071981

Subgroups — #12071981

Order 1280.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C5×#539C2211yescharacteristic
18C2×#4064—21no—
19C2×#4060—21no—
20#66043—21no—
21#66039—21no—
22#66029—21no—
23#66027—21no—
24#65995—21no—
25#65988—21no—
26#65987—21no—
27#65983—21no—
28#65978C2211yescharacteristic
29#65971—21no—
30#65967—21no—
31D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#65951C2211yescharacteristic
33D5×#121C2211yescharacteristic
34#65881—21no—
35#65879—21no—
36#65849C2211yescharacteristic
37C2×#4039—21no—
38C2×#4039C2211yescharacteristic
39C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#448C2211yescharacteristic
41C5×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#65520C2211yescharacteristic, complemented
43#65517C2211yescharacteristic, complemented
44#65516C2211yescharacteristic
45#65476—21no—
46#65461—21no—
47#65335C2211yescharacteristic, complemented
48#65325C2211yescharacteristic
49#65280—21no—
50#65280C2211yescharacteristic, complemented
51#65100—21no—
52#65099—21no—
53#65092—21no—
54#65092—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic
58#65015C2211yescharacteristic
59#64960—21no—
60#64960C2211yescharacteristic, complemented
61#64955—21no—
62#64955C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18168—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#713—21no—
78C2×#713—21no—
79C2×#713—21no—
80C2×#713—21no—
81C2×#713—44no—
82C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
85C2×#709—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20D411yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5D411yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C5×Q16—21no—
94C2×C5×SD16—21no—
95C5×#126—21no—
96C5×#125—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123—21no—
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C5×#121C2311yescharacteristic
102C4×C5×D4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#4093—21no—
106#4092D411yescharacteristic, complemented
107C2×#689—21no—
108C2×#688—21no—
109C2×#688—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084D411yescharacteristic, complemented
113#4083—21no—
114D4×Dic5—21no—
115C2×#686—21no—
116#4076C2311yescharacteristic
117#4075—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×#685C2311yescharacteristic
129#4070C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
132#4064—44no—
133#4060—44no—
134C2×D40—21no—
135C2×#677—21no—
136C2×#676—21no—
137C2×#676—21no—
138#4044—21no—
139#4044—21no—
140#4044—21no—
141#4044—21no—
142#4043D411yescharacteristic, complemented
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4041—21no—
149#4041D411yescharacteristic, complemented
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4039—21no—
156#4039—21no—
157#4039—21no—
158#4039—21no—
159#4039—21no—
160#4039—44no—
161#4038—21no—
162#4038—21no—
163D5×C4⋊C4—21no—
164D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
165D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166#4035—21no—
167#4035—21no—
168#4033—21no—
169#4032—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4029—21no—
177#4028—21no—
178#4028—21no—
179#4028—21no—
180#4027—21no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186#4025—21no—
187#4024—21no—
188#4023—21no—
189C4×D20—21no—
190C4×D20—21no—
191#4018—21no—
192#4018—21no—
193C5×#103—21no—
194C5×#103—21no—
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×#95—21no—
198C5×#95C2311yescharacteristic
199#3967—21no—
200#3967—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3505—51no—
212#3007—51no—
213#3006—51no—
214#2388—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1603—51no—
218#1603D511yescharacteristic, complemented
219#1600—51no—
220#1600—51no—
221#1597—51no—
222#1597—51no—
223#1508—51no—
224#1507—51no—
225#1465—51no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—42no—
233C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251#713—24no—
252#713—24no—
253#713—42no—
254#713—42no—
255#713—42no—
256#713—42no—
257#713—42no—
258#713—42no—
259Q8×D5—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—42no—
263#709—82no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20—41no—
273C2×D20—41no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—42no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20—41no—
280C2×D20—41no—
281C2×D20C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5—41no—
293C2×C4×D5—41no—
294C2×C4×D5—42no—
295C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
301C5×Q16—42no—
302C5×SD16—42no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4—42no—
312C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C42×C5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323#689—42no—
324#688—42no—
325#688—42no—
326#686—42no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—42no—
344#685—42no—
345#685—42no—
346#685—42no—
347#685—42no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360C4×Dic5—21no—
361C4×Dic5—21no—
362C4×Dic5—21no—
363C4×Dic5—21no—
364C4×Dic5—21no—
365C4×Dic5—42no—
366C2×#168—21no—
367C2×#168—21no—
368D40—42no—
369#677—42no—
370#676—42no—
371#676—42no—
372C22×#41—51no—
373C2×#137—101no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
375#553—101no—
376#553—101no—
377#553—101no—
378#552—101no—
379#551—101no—
380#551—101no—
381#548—101no—
382#546—101no—
383#539—51no—
384#539C2×D511yescharacteristic
385#538—51no—
386#538—51no—
387#534—101no—
388#529—101no—
389#525—101no—
390C2×C22⋊Q8—51no—
391C2×#121—51no—
392#518—101no—
393C2×C4×D4—51no—
394C2×C4×D4—101no—
395#452—101no—
396#452—101no—
397#451—51no—
398#451C2×D511yescharacteristic, complemented
399#450—51no—
400#450—51no—
401#449—101no—
402#449—101no—
403#448—51no—
404#448C2×D511yescharacteristic
405#447—51no—
406#447—51no—
407#417—101no—
408#417—101no—
409#407—51no—
410#407—51no—
411#395C2×D511yescharacteristic, complemented
412#394—51no—
413#394—101no—
414#393—51no—
415#392—51no—
416#392—101no—
417C4×C22⋊C4—51no—
418C4×C22⋊C4—101no—
419#328—51no—
420#328—51no—
421#328—51no—
422#328C2×D511yescharacteristic, complemented
423#327—51no—
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327C2×D511yescharacteristic
427#324—51no—
428#324C2×D511yescharacteristic, complemented
429#323—51no—
430#323—51no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—81no—
453C22×D5#12011yescharacteristic
454C22×D5#12011yescharacteristic
455C5×Q8—22no—
456C5×Q8—22no—
457C5×Q8—41no—
458C5×Q8—41no—
459C5×Q8—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—81no—
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—42no—
485C22⋊D5—81no—
486C22⋊D5—81no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—81no—
497C2×Dic5#12011yescharacteristic
498C2×Dic5#12011yescharacteristic
499D20—22no—
500D20—22no—
501D20—41no—
502D20—41no—
503D20—41no—
504D20—42no—
505D20—42no—
506D20—42no—
507D20—44no—
508D20—44no—
509D20—48no—
510D20—81no—
511D20—81no—
512C4×D5—22no—
513C4×D5—22no—
514C4×D5—41no—
515C4×D5—41no—
516C4×D5—44no—
517C4×D5—42no—
518C4×D5—44no—
519C4×D5—42no—
520C4×D5—81no—
521C4×D5—81no—
522C4×D5—81no—
523C4×D5—81no—
524C4×D5—81no—
525Dic10—42no—
526Dic10—41no—
527C5×C8—41no—
528C5×C8—41no—
529#168—41no—
530#168—41no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—101no—
533C2×#41—101no—
534C2×#41—101no—
535C2×#41—101no—
536C2×#41—204no—
537C22×Q8—51no—
538C22×Q8C22×D511yescharacteristic
539C22×D4—51no—
540C22×D4—51no—
541C22×D4—51no—
542C22×D4—101no—
543C22×D4—101no—
544C22×D4—101no—
545C23×C4—51no—
546C23×C4—51no—
547C23×C4—101no—
548#137—204no—
549AGL(1,ℤ/8)—204no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—101no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—101no—
554C2×SD16—101no—
555C2×SD16—101no—
556C2×D8—101no—
557C2×D8—101no—
558C2×M16—101no—
559C2×M16—101no—
560#126—21no—
561#126—101no—
562#126—101no—
563#126—101no—
564#126—101no—
565#126—101no—
566#125—21no—
567#125—101no—
568#125—101no—
569#124—101no—
570#124—101no—
571#124—101no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581#123—101no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—51no—
584C22⋊Q8—51no—
585C22⋊Q8—51no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
591#121—51no—
592#121—51no—
593#121—51no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#121—101no—
603#121C22×D511yescharacteristic
604#120—101no—
605#120—101no—
606#120—101no—
607#120—101no—
608C4×Q8—101no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—204no—
625#117—101no—
626#117—101no—
627#117—101no—
628#117—101no—
629#117—101no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—51no—
632C2×C4⋊C4—51no—
633C2×C4⋊C4—101no—
634C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—51no—
636C2×C22⋊C4—51no—
637C2×C22⋊C4—101no—
638C2×C22⋊C4—101no—
639C2×C22⋊C4—101no—
640C2×C22⋊C4—101no—
641C2×C22⋊C4—101no—
642C2×C22⋊C4—101no—
643C2×C22⋊C4—101no—
644C2×C22⋊C4—101no—
645C2×C22⋊C4—101no—
646C2×C42—51no—
647C2×C42—101no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—101no—
651#103—101no—
652#102—101no—
653#102—101no—
654#102—101no—
655#102—101no—
656C22⋊C8—51no—
657C22⋊C8—51no—
658C22⋊C8—101no—
659C22⋊C8—101no—
660C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
662#95—21no—
663#95—51no—
664#95—101no—
665#95C22×D511yescharacteristic
666C22×C5—21no—
667C22×C5—21no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5C2×#12011yescharacteristic
672C22×C5#57511yescharacteristic
673C22×C5#57511yescharacteristic
674C2×D5—21no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—21no—
678C2×D5—21no—
679C2×D5—21no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—162no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—21no—
700C4×C5—42no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—41no—
703C4×C5—41no—
704C4×C5—41no—
705C4×C5—42no—
706C4×C5—41no—
707Dic5—21no—
708Dic5—41no—
709Dic5—41no—
710Dic5—41no—
711Dic5—41no—
712Dic5—81no—
713Dic5B(4,𝔽2)12yes—
714C24—51no—
715C24—51no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718#41—104no—
719#41—104no—
720#41—202no—
721#41—202no—
722#41—202no—
723#41—202no—
724#41—202no—
725#41—202no—
726#41—402no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—202no—
733C2×Q8D4×D511yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—51no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—201no—
749C2×D4—201no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—201no—
754C2×D4—201no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—202no—
758C2×D4—202no—
759C2×D4—202no—
760C2×D4—202no—
761C2×D4D4×D511yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—104no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—201no—
782C22×C4—201no—
783C22×C4—202no—
784C22×C4—202no—
785C22×C4—202no—
786C22×C4D4×D511yescharacteristic
787C22×C4D4×D511yescharacteristic
788C22×C4C23×D511yescharacteristic
789Q16—42no—
790Q16—202no—
791SD16—42no—
792SD16—202no—
793SD16—202no—
794SD16—202no—
795D8—202no—
796D8—202no—
797M16—202no—
798M16—202no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—101no—
802C2×C8—101no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—51no—
811C4⋊C4—51no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—202no—
849C22⋊C4—202no—
850C22⋊C4—202no—
851C22⋊C4—202no—
852C22⋊C4—202no—
853C42—21no—
854C42—101no—
855C42—101no—
856C42—101no—
857C42—101no—
858C42—101no—
859C42—202no—
860C2×C5—21no—
861C2×C5—21no—
862C2×C5—81no—
863C2×C5#300511yescharacteristic
864C2×C5#301811yescharacteristic
865C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
866D5—41no—
867D5—41no—
868D5—81no—
869D5—82no—
870D5—81no—
871C23—21no—
872C23—51no—
873C23—51no—
874C23—102no—
875C23—101no—
876C23—101no—
877C23—101no—
878C23—101no—
879C23—101no—
880C23—101no—
881C23—201no—
882C23—201no—
883C23—201no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—201no—
887C23—201no—
888C23—202no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—401no—
893C23—401no—
894C23C2×D4×D511yescharacteristic
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—201no—
901Q8—202no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—102no—
906D4—102no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—202no—
911D4—202no—
912D4—202no—
913D4—204no—
914D4—204no—
915D4—208no—
916D4—202no—
917D4—202no—
918D4—201no—
919D4—201no—
920D4—401no—
921D4—401no—
922D4—401no—
923D4—401no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—51no—
940C2×C4—51no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—101no—
946C2×C4—101no—
947C2×C4—101no—
948C2×C4—101no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—204no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—204no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—401no—
960C2×C4—401no—
961C2×C4—401no—
962C2×C4—401no—
963C2×C4—401no—
964C2×C4—401no—
965C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
967C8—41no—
968C8—41no—
969C8—201no—
970C8—201no—
971C5#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—101no—
978C22—101no—
979C22—101no—
980C22—101no—
981C22—101no—
982C22—101no—
983C22—202no—
984C22—202no—
985C22—202no—
986C22—201no—
987C22—201no—
988C22—202no—
989C22—201no—
990C22—201no—
991C22—201no—
992C22—201no—
993C22—401no—
994C22—401no—
995C22—401no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—802no—
1001C22D5×#12011yescharacteristic
1002C22#6610211yescharacteristic
1003C22#6611111yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—52no—
1014C4—101no—
1015C4—201no—
1016C4—201no—
1017C4—201no—
1018C4—201no—
1019C4—401no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—201no—
1024C2—201no—
1025C2—401no—
1026C2—402no—
1027C2—401no—
1028C2#1061195811yescharacteristic
1029C2#1061202911yescharacteristic
1030C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1603C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1603D5
hypocenterC5#18168
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618355C2semidirect
2. #10611915C2semidirect
3. #10611771C2semidirect
4. #10608900C2semidirect
5. C5×#1603C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601766C2semidirect
9. #10600498C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599110C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599078C2semidirect
14. #10598938C2semidirect
15. #10598923C2semidirect
39. C5×#451C22semidirect
41. C5×#395C22semidirect
42. #65520C22semidirect
43. #65517C22semidirect
47. #65335C22semidirect
50. #65280C22semidirect
56. #65020C22semidirect
60. #64960C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
82. C2×Q8×D5D4semidirect
84. C2×D4×D5D4semidirect
106. #4092D4semidirect
112. #4084D4semidirect
142. #4043D4semidirect
149. #4041D4semidirect
164. D5×C4⋊C4D4semidirect
165. D5×C4⋊C4D4semidirect
218. #1603D5semidirect
398. #451C2×D5semidirect
411. #395C2×D5semidirect
422. #328C2×D5semidirect
428. #324C2×D5semidirect
971. C5#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183552
#106119152
#106117712
#106089002
C5×#16032
#106026812
#106017742
#106017662
#106004982
#105991282
#105991102
#105990962
#105990782
#105989382
#105989232
#181685