Finite Group Databasebeta

← #12071992

Subgroups — #12071992

Order 1280.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617944C211yesmaximal, characteristic
2#10614645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599114C212yesmaximal, complemented
9#10599113C212yesmaximal, complemented
10#10599082C212yesmaximal, complemented
11#10599081C212yesmaximal, complemented
12C5×#525C2211yescharacteristic
13#66163—21no—
14#66125C2211yescharacteristic
15C22×#685—21no—
16C22×#685C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
18#65992—21no—
19#65988—21no—
20#65978C2211yescharacteristic
21#65971—21no—
22#65968C2211yescharacteristic
23#65951C2211yescharacteristic
24#65944—21no—
25#65939C2211yescharacteristic
26D5×#120—21no—
27#65920—21no—
28#65894—21no—
29#65890—21no—
30#65888—21no—
31#65879—21no—
32#65861—21no—
33C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
35#65521—21no—
36C2×#3963—21no—
37#65496C2211yescharacteristic, complemented
38#65422—21no—
39#65410—21no—
40#65333—21no—
41#65332C2212yescomplemented
42#65323—21no—
43#65322C2212yescomplemented
44#65284—21no—
45#65025C2212yescomplemented
46#65024—21no—
47#65011—21no—
48#65010C2212yescomplemented
49#64963—21no—
50#64963—21no—
51#64963C2212yes—
52#64963C2212yescomplemented
53C5×#328C2212yescomplemented
54C5×#327C2212yescomplemented
55#64688C2212yes—
56#64688C2212yescomplemented
57#64672C2212yescomplemented
58#64671C2212yescomplemented
59#18169—51nomaximal, Sylow
60C24×D5D411yescharacteristic
61C2×C5×#41D411yescharacteristic
62C23×C4×C5—21no—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5—21no—
65C23×Dic5D411yescharacteristic
66C2×#711—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×#709D411yescharacteristic
71C2×C5×M16—21no—
72C5×#123—21no—
73C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
74C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
75C5×#121D411yescharacteristic
76C5×#121C2311yescharacteristic
77C5×#120—21no—
78C4×C5×D4—21no—
79C4×C5×D4—21no—
80C5×#117D411yescharacteristic
81#4099—21no—
82#4093—21no—
83#4092—21no—
84#4085—21no—
85#4085—21no—
86#4085—21no—
87#4083—21no—
88#4083—21no—
89#4083—21no—
90#4083—21no—
91#4081—21no—
92D4×Dic5—21no—
93D4×Dic5—21no—
94#4076—21no—
95#4076D411yescharacteristic
96#4076C2311yescharacteristic
97#4075—21no—
98#4075—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—44no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685C2311yescharacteristic
113C2×#685C2311yescharacteristic
114#4072D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2312yes—
121#4070D411yescharacteristic
122#4070C2311yescharacteristic
123C2×#681—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4044—21no—
127#4043—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4041—21no—
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4039—21no—
135#4038—21no—
136#4032—21no—
137#4032—21no—
138#4031—21no—
139#4031—21no—
140#4030—21no—
141#4029—21no—
142#4028—21no—
143#4028—21no—
144#4028—21no—
145#4028—21no—
146#4027—21no—
147#4027—21no—
148#4027—21no—
149D5×C22⋊C4—21no—
150D5×C22⋊C4—21no—
151D5×C22⋊C4—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153#4024—21no—
154#4024—21no—
155#4023—21no—
156#4022—21no—
157#4021—21no—
158C4×D20—21no—
159#4018—21no—
160C5×C22⋊C8—21no—
161C5×C22⋊C8C2312yes—
162C5×#95—21no—
163C5×#95C2312yes—
164#3967—22no—
165#3964—22no—
166#3963—22no—
167#3963—22no—
168C22⋊#168—21no—
169C22⋊#168C2312yes—
170#3953—22no—
171#3950—22no—
172#3949—22no—
173#3948—22no—
174#3940—22no—
175#3939—22no—
176#3490—51no—
177#3092—51no—
178#3092—51no—
179C2×#397—51no—
180#1612—52no—
181#1612—52no—
182#1608—52no—
183#1607—52no—
184#1504—51no—
185#1504D511yescharacteristic, complemented
186#1462—51no—
187C24×C5C2×D411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—22no—
192C23×D5—41no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C5×#41—42no—
198C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—42no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5—42no—
229C22×Dic5—41no—
230C22×Dic5—41no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233#711—82no—
234D4×D5—42no—
235D4×D5—42no—
236D4×D5—82no—
237D4×D5—82no—
238#709—42no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C5×M16—42no—
251C2×C5×C8—22no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C5×C22⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C42×C5—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263C22⋊Dic5—21no—
264C22⋊Dic5—21no—
265C22⋊Dic5—21no—
266C22⋊Dic5—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271#685—21no—
272#685—21no—
273#685—21no—
274#685—21no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—44no—
286#685—44no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—22no—
291C4⋊Dic5—41no—
292C4⋊Dic5—41no—
293C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295#683—21no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304#681—42no—
305C2×#168—22no—
306#551—101no—
307#551—101no—
308#551—101no—
309#551—101no—
310#546—101no—
311#546—101no—
312#546—101no—
313#546—101no—
314#543—51no—
315#538—51no—
316#538—51no—
317#538—101no—
318#534—51no—
319#525—51no—
320#525—101no—
321#525C2×D511yescharacteristic
322C2×#120—101no—
323#518—101no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—101no—
327#484—101no—
328#484—101no—
329#483—52no—
330#483—52no—
331#481—101no—
332#481—101no—
333#480—52no—
334#480—52no—
335#428—101no—
336#428—101no—
337#417—101no—
338#417—101no—
339#407—51no—
340#407C2×D511yescharacteristic, complemented
341#397—52no—
342#397—52no—
343#397—101no—
344#397—101no—
345C2×#95—101no—
346C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
347#328—52no—
348#328C2×D512yescomplemented
349#327—52no—
350#327C2×D512yescomplemented
351#323—52no—
352#323—52no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5#12011yescharacteristic
359C23×C5#12011yescharacteristic
360C23×C5C22×D411yescharacteristic
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—48no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—81no—
378C22×D5—81no—
379C22×D5—81no—
380C22×D5—81no—
381C22×D5—84no—
382C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C5×Q8—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—42no—
388C5×D4—42no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—81no—
402C2×C4×C5—84no—
403C2×C4×C5#12011yescharacteristic
404C2×C4×C5#12011yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—41no—
409C22⋊D5—41no—
410C22⋊D5—42no—
411C22⋊D5—42no—
412C22⋊D5—81no—
413C22⋊D5—81no—
414C22⋊D5—81no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—81no—
427C2×Dic5—81no—
428C2×Dic5—82no—
429C2×Dic5—82no—
430D20—41no—
431D20—42no—
432D20—81no—
433D20—81no—
434C4×D5—42no—
435C4×D5—81no—
436C4×D5—81no—
437C4×D5—81no—
438C4×D5—81no—
439Dic10—41no—
440Dic10—81no—
441C5×C8—42no—
442#168—42no—
443C25—51no—
444C2×#41—51no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41D2011yescharacteristic
447C22×D4—101no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—101no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—51no—
452C23×C4—101no—
453C23×C4C22×D511yescharacteristic
454C2×M16—21no—
455C2×M16—101no—
456#126—101no—
457#126—101no—
458#126—101no—
459#126—101no—
460#124—101no—
461#124—101no—
462#124—101no—
463#124—101no—
464#123—21no—
465#123—101no—
466#123—101no—
467#123—101no—
468#123—101no—
469#123—101no—
470#123—101no—
471#123—101no—
472#123—101no—
473#123—101no—
474C22⋊Q8—51no—
475C22⋊Q8—51no—
476C22⋊Q8—101no—
477C22⋊Q8—101no—
478C22⋊Q8—101no—
479C22⋊Q8—101no—
480C22⋊Q8—101no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8D2011yescharacteristic
483C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
484#121—51no—
485#121—51no—
486#121—101no—
487#121—101no—
488#121—101no—
489#121—101no—
490#121—101no—
491#121—101no—
492#121D2011yescharacteristic
493#121C22×D511yescharacteristic
494#120—21no—
495#120—101no—
496#120—101no—
497#120—101no—
498#120—101no—
499#120—101no—
500#120—101no—
501#120—101no—
502#120—101no—
503#120—101no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516#117—51no—
517#117—101no—
518#117—101no—
519#117—101no—
520#117D2011yescharacteristic
521C2×C4⋊C4—52no—
522C2×C4⋊C4—101no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—51no—
528C2×C22⋊C4—51no—
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—204no—
543#107—102no—
544#107—102no—
545#106—102no—
546#106—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#102—102no—
550#102—102no—
551C22⋊C8—21no—
552C22⋊C8—52no—
553C22⋊C8—101no—
554C22⋊C8C22×D512yes—
555#95—21no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95C22×D512yes—
559C22×C5—24no—
560C22×C5—24no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5#45512yes—
571C22×C5#45812yes—
572C22×C5C2×#12011yescharacteristic
573C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C22×C5#57511yescharacteristic
575C2×D5—22no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—81no—
587C2×D5—84no—
588C2×D5—84no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—162no—
591C4×C5—21no—
592C4×C5—21no—
593C4×C5—21no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—82no—
599Dic5—41no—
600Dic5—41no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—41no—
604Dic5—82no—
605C24—51no—
606C24—51no—
607C24—102no—
608C24—101no—
609C24—101no—
610C24—101no—
611C24—201no—
612C24—202no—
613C24—202no—
614C24D4×D511yescharacteristic
615#41—42no—
616#41—202no—
617#41—402no—
618C2×Q8—51no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—51no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—402no—
638C2×D4—402no—
639C2×D4C2×D2011yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—201no—
661C22×C4—201no—
662C22×C4C2×D2011yescharacteristic
663C22×C4C2×D2011yescharacteristic
664C22×C4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4C23×D511yescharacteristic
668M16—42no—
669M16—202no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—102no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—102no—
686C4⋊C4—201no—
687C4⋊C4—201no—
688C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—204no—
719C22⋊C4—204no—
720C42—21no—
721C42—101no—
722C42—101no—
723C42—101no—
724C2×C5—21no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—22no—
727C2×C5—22no—
728C2×C5—81no—
729C2×C5#300611yescharacteristic
730C2×C5C2×#45511yescharacteristic
731C2×C5C2×#45811yescharacteristic
732D5—42no—
733D5—81no—
734D5—81no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—52no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—101no—
747C23—202no—
748C23—202no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—208no—
754C23—202no—
755C23—202no—
756C23—202no—
757C23—401no—
758C23—401no—
759C23—404no—
760C23—401no—
761C23—401no—
762C23#402811yescharacteristic
763C23#402811yescharacteristic
764C23C2×D4×D511yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—201no—
767Q8—401no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—201no—
774D4—202no—
775D4—202no—
776D4—202no—
777D4—201no—
778D4—201no—
779D4—202no—
780D4—401no—
781D4—401no—
782D4—401no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—401no—
812C2×C4—401no—
813C2×C4—401no—
814C2×C4—401no—
815C2×C4—401no—
816C2×C4—401no—
817C2×C4—402no—
818C2×C4—402no—
819C2×C4#402811yescharacteristic
820C2×C4#402811yescharacteristic
821C2×C4C22×D2011yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—202no—
825C5#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—102no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—401no—
849C22—404no—
850C22—404no—
851C22—401no—
852C22—802no—
853C22#6503112yes—
854C22#6511412yes—
855C22C2×#402811yescharacteristic
856C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
857C22#6611111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4—201no—
869C4—201no—
870C4—201no—
871C4—402no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—21no—
875C2—22no—
876C2—81no—
877C2—202no—
878C2—401no—
879C2—401no—
880C2C2×#6503111yescharacteristic
881C2#1061061511yescharacteristic
882C2C2×#6511411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1504C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617944C2
hypercenter#1504D5
hypocenterC5#18169
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614645C2semidirect
3. #10610353C2semidirect
4. C2×#64963C2semidirect
5. C5×#1504C2semidirect
6. #10600760C2semidirect
7. #10600191C2semidirect
8. #10599114C2semidirect
9. #10599113C2semidirect
10. #10599082C2semidirect
11. #10599081C2semidirect
17. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
33. C5×#407C22semidirect
34. C2×C5×#95C22semidirect
37. #65496C22semidirect
41. #65332C22semidirect
43. #65322C22semidirect
45. #65025C22semidirect
48. #65010C22semidirect
52. #64963C22semidirect
53. C5×#328C22semidirect
54. C5×#327C22semidirect
56. #64688C22semidirect
57. #64672C22semidirect
58. #64671C22semidirect
185. #1504D5semidirect
340. #407C2×D5semidirect
346. C2×#95C2×D5semidirect
348. #328C2×D5semidirect
350. #327C2×D5semidirect
825. C5#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179442
#106146452
#106103532
C2×#649632
C5×#15042
#106007602
#106001912
#105991142
#105991132
#105990822
#105990812
#181695