Finite Group Databasebeta

← #12071995

Subgroups — #12071995

Order 1280.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617944C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601970C212yesmaximal, complemented
7#10601969C212yesmaximal, complemented
8#10601962C212yesmaximal, complemented
9#10601961C212yesmaximal, complemented
10#10600769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C5×#525C2211yescharacteristic
13C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
14#66163—21no—
15#66125C2211yescharacteristic
16C22×#685—21no—
17C22×#685C2211yescharacteristic
18C22×#683—21no—
19#65992—21no—
20#65988—21no—
21#65978C2211yescharacteristic
22#65971—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24#65951C2211yescharacteristic
25#65944—21no—
26#65939C2211yescharacteristic
27D5×#120—21no—
28#65920—21no—
29#65894—21no—
30#65890—21no—
31#65888—21no—
32#65879—21no—
33#65861—21no—
34C5×#484C2212yescomplemented
35C5×#483—21no—
36C5×#481C2212yescomplemented
37C5×#480—21no—
38C5×#428—21no—
39C5×#417—21no—
40C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
42#65496C2211yescharacteristic, complemented
43#65281—21no—
44#65281—21no—
45#65281C2212yes—
46#65281C2212yescomplemented
47#65260—21no—
48#65259C2212yescomplemented
49#65257C2212yescomplemented
50#65256—21no—
51#65255—21no—
52#65253—21no—
53#64758C2212yescomplemented
54#64757C2212yescomplemented
55#64690C2212yescomplemented
56#64688C2212yes—
57#64688C2212yescomplemented
58#64687C2212yescomplemented
59#18170—51nomaximal, Sylow
60C24×D5D411yescharacteristic
61C2×C5×#41D411yescharacteristic
62C23×C4×C5—21no—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5—21no—
65C23×Dic5D411yescharacteristic
66C2×#711—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×#709D411yescharacteristic
71C2×C5×M16—21no—
72C5×#123—21no—
73C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
74C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
75C5×#121D411yescharacteristic
76C5×#121C2311yescharacteristic
77C5×#120—21no—
78C4×C5×D4—21no—
79C4×C5×D4—21no—
80C5×#117D411yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
87#4099—21no—
88#4093—21no—
89#4092—21no—
90#4085—21no—
91#4085—21no—
92#4085—21no—
93#4083—21no—
94#4083—21no—
95#4083—21no—
96#4083—21no—
97#4081—21no—
98D4×Dic5—21no—
99D4×Dic5—21no—
100#4076—21no—
101#4076D411yescharacteristic
102#4076C2311yescharacteristic
103#4075—21no—
104#4075—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—44no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×#685C2311yescharacteristic
119C2×#685C2311yescharacteristic
120#4072D411yescharacteristic
121#4070D411yescharacteristic
122#4070C2311yescharacteristic
123C2×#683—22no—
124C2×#683—22no—
125C2×#683—44no—
126C2×#681—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4041—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4039—21no—
138#4038—21no—
139#4032—21no—
140#4032—21no—
141#4031—21no—
142#4031—21no—
143#4030—21no—
144#4029—21no—
145#4028—21no—
146#4028—21no—
147#4028—21no—
148#4028—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151#4027—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158#4023—21no—
159#4022—21no—
160#4021—21no—
161C4×D20—21no—
162#4018—21no—
163C5×#107—22no—
164C5×#106—22no—
165C5×#103—22no—
166C5×#102—22no—
167C5×C22⋊C8—21no—
168C5×C22⋊C8C2312yes—
169#3963—21no—
170#3963C2312yes—
171C22⋊#168—21no—
172C22⋊#168C2312yes—
173#3942—22no—
174#3941—22no—
175#3940—22no—
176#3939—22no—
177#3490—51no—
178#3092—51no—
179#3092D511yescharacteristic, complemented
180C2×#399—51no—
181#1618—52no—
182#1618—52no—
183#1614—52no—
184#1613—52no—
185#1504—51no—
186#1504—51no—
187#1462—51no—
188C24×C5C2×D411yescharacteristic
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—41no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5C2×D411yescharacteristic
198C5×#41—42no—
199C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—41no—
210C22×C4×C5—41no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C22×Dic5—24no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234#711—82no—
235D4×D5—42no—
236D4×D5—42no—
237D4×D5—82no—
238D4×D5—82no—
239#709—42no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
251C5×M16—42no—
252C2×C5×C8—22no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C4⋊C4—22no—
257C5×C4⋊C4—41no—
258C5×C4⋊C4—41no—
259C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C42×C5—21no—
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272#685—21no—
273#685—21no—
274#685—21no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—44no—
291#685—44no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—44no—
303#683—44no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307#681—42no—
308C2×#168—22no—
309#551—101no—
310#551—101no—
311#551—101no—
312#551—101no—
313#546—101no—
314#546—101no—
315#546—101no—
316#546—101no—
317#543—51no—
318#538—51no—
319#538—51no—
320#538—101no—
321#534—51no—
322#525—51no—
323#525—101no—
324#525C2×D511yescharacteristic
325C2×#120—101no—
326#518—101no—
327C22×C4⋊C4—101no—
328C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#484—52no—
332#484C2×D512yescomplemented
333#483—21no—
334#483—101no—
335#481—52no—
336#481C2×D512yescomplemented
337#480—21no—
338#480—101no—
339#428—21no—
340#428—101no—
341#417—21no—
342#417—101no—
343#407—51no—
344#407C2×D511yescharacteristic, complemented
345#399—52no—
346#399—52no—
347#399—101no—
348#399—101no—
349C2×#95—51no—
350#328—52no—
351#328—52no—
352#327—52no—
353#327—52no—
354#323—52no—
355#323—52no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5#12011yescharacteristic
362C23×C5#12011yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—48no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—81no—
381C22×D5—81no—
382C22×D5—81no—
383C22×D5—81no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5#13712yes—
386C5×Q8—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—42no—
391C5×D4—42no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—81no—
405C2×C4×C5—82no—
406C2×C4×C5—82no—
407C2×C4×C5#12011yescharacteristic
408C2×C4×C5#12011yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D5—42no—
412C22⋊D5—41no—
413C22⋊D5—41no—
414C22⋊D5—42no—
415C22⋊D5—42no—
416C22⋊D5—81no—
417C22⋊D5—81no—
418C22⋊D5—81no—
419C2×Dic5—24no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—48no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—81no—
432C2×Dic5—81no—
433D20—41no—
434D20—42no—
435D20—81no—
436D20—81no—
437C4×D5—42no—
438C4×D5—81no—
439C4×D5—81no—
440C4×D5—81no—
441C4×D5—81no—
442Dic10—41no—
443Dic10—81no—
444C5×C8—42no—
445#168—42no—
446C25—51no—
447C2×#41—51no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—101no—
456C23×C4C22×D511yescharacteristic
457C2×M16—21no—
458C2×M16—101no—
459#126—101no—
460#126—101no—
461#126—101no—
462#126—101no—
463#124—101no—
464#124—101no—
465#124—101no—
466#124—101no—
467#123—21no—
468#123—101no—
469#123—101no—
470#123—101no—
471#123—101no—
472#123—101no—
473#123—101no—
474#123—101no—
475#123—101no—
476#123—101no—
477C22⋊Q8—51no—
478C22⋊Q8—51no—
479C22⋊Q8—101no—
480C22⋊Q8—101no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8—101no—
483C22⋊Q8—101no—
484C22⋊Q8—101no—
485C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
486C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
487#121—51no—
488#121—51no—
489#121—101no—
490#121—101no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#121C22⋊D511yescharacteristic
496#121C22×D511yescharacteristic
497#120—21no—
498#120—101no—
499#120—101no—
500#120—101no—
501#120—101no—
502#120—101no—
503#120—101no—
504#120—101no—
505#120—101no—
506#120—101no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519#117—51no—
520#117—101no—
521#117—101no—
522#117—101no—
523#117C22⋊D511yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—204no—
532C2×C4⋊C4C22×D512yes—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—204no—
549#107—22no—
550#107—102no—
551#106—22no—
552#106—102no—
553#103—22no—
554#103—102no—
555#102—22no—
556#102—102no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—52no—
559C22⋊C8—101no—
560C22⋊C8C22×D512yes—
561#95—52no—
562#95—101no—
563C22×C5—24no—
564C22×C5—24no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5#45312yes—
575C22×C5#45812yes—
576C22×C5C2×#12011yescharacteristic
577C22×C5C2×#13711yescharacteristic
578C22×C5#57511yescharacteristic
579C2×D5—22no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—84no—
592C2×D5—84no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—162no—
595C4×C5—21no—
596C4×C5—21no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—82no—
603Dic5—44no—
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—41no—
608Dic5—41no—
609C24—51no—
610C24—51no—
611C24—102no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24—201no—
616C24—202no—
617C24—202no—
618C24D4×D511yescharacteristic
619#41—42no—
620#41—202no—
621#41—402no—
622C2×Q8—51no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—402no—
642C2×D4—402no—
643C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4D4×D511yescharacteristic
668C22×C4D4×D511yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672M16—42no—
673M16—202no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—102no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—204no—
693C4⋊C4—204no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—204no—
725C22⋊C4—204no—
726C42—21no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C2×C5—21no—
731C2×C5—21no—
732C2×C5—22no—
733C2×C5—22no—
734C2×C5—81no—
735C2×C5#300711yescharacteristic
736C2×C5C2×#45311yescharacteristic
737C2×C5C2×#45811yescharacteristic
738D5—42no—
739D5—81no—
740D5—81no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—52no—
747C23—101no—
748C23—101no—
749C23—101no—
750C23—101no—
751C23—101no—
752C23—101no—
753C23—202no—
754C23—202no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—208no—
760C23—202no—
761C23—202no—
762C23—202no—
763C23—401no—
764C23—401no—
765C23—404no—
766C23—401no—
767C23—401no—
768C23#408311yescharacteristic
769C23#408311yescharacteristic
770C23C2×D4×D511yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—201no—
773Q8—401no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—201no—
780D4—202no—
781D4—202no—
782D4—201no—
783D4—202no—
784D4—201no—
785D4—202no—
786D4—401no—
787D4—401no—
788D4—401no—
789D4—401no—
790D4—401no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—104no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—208no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—401no—
820C2×C4—401no—
821C2×C4—401no—
822C2×C4—401no—
823C2×C4—401no—
824C2×C4—401no—
825C2×C4#408311yescharacteristic
826C2×C4#408311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—202no—
831C5#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—102no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22—201no—
854C22—401no—
855C22—404no—
856C22—404no—
857C22—401no—
858C22—802no—
859C22#6534212yes—
860C22#6548712yes—
861C22D5×#13711yescharacteristic
862C22#6611111yescharacteristic
863C22C2×#408311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—204no—
873C4—201no—
874C4—201no—
875C4—201no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—202no—
884C2—401no—
885C2—401no—
886C2C2×#6534211yescharacteristic
887C2C2×#6548711yescharacteristic
888C2#1061571211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3092C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617944C2
hypercenter#3092D5
hypocenterC5#18170
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3092C2semidirect
3. C2×#65281C2semidirect
4. #10613870C2semidirect
5. #10602501C2semidirect
6. #10601970C2semidirect
7. #10601969C2semidirect
8. #10601962C2semidirect
9. #10601961C2semidirect
10. #10600769C2semidirect
11. #10600760C2semidirect
13. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
34. C5×#484C22semidirect
36. C5×#481C22semidirect
40. C5×#407C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
42. #65496C22semidirect
46. #65281C22semidirect
48. #65259C22semidirect
49. #65257C22semidirect
53. #64758C22semidirect
54. #64757C22semidirect
55. #64690C22semidirect
57. #64688C22semidirect
58. #64687C22semidirect
179. #3092D5semidirect
328. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
332. #484C2×D5semidirect
336. #481C2×D5semidirect
344. #407C2×D5semidirect
831. C5#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179442
C5×#30922
C2×#652812
#106138702
#106025012
#106019702
#106019692
#106019622
#106019612
#106007692
#106007602
#181705