Finite Group Databasebeta

← #12071996

Subgroups — #12071996

Order 1280.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618315C211yesmaximal, characteristic
2#10613199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66039—21no—
18#66039—21no—
19#66013—21no—
20#66010—21no—
21#65993—21no—
22#65988—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65946—21no—
26#65944—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28#65939C2211yescharacteristic
29#65927—21no—
30D5×#120—21no—
31#65881—21no—
32#65879—21no—
33C2×D5×C4⋊C4—21no—
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35#65828C2211yescharacteristic
36C2×D5×C22⋊C4—21no—
37C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#65333C2211yescharacteristic, complemented
42#65323C2211yescharacteristic, complemented
43#65281—21no—
44#65281C2211yescharacteristic
45#65259C2211yescharacteristic, complemented
46#65257C2211yescharacteristic, complemented
47#65238—21no—
48#65238C2211yescharacteristic, complemented
49#65171—21no—
50#65170—21no—
51#65151—21no—
52#65150—21no—
53#65094—21no—
54#65092—21no—
55#65063—21no—
56#65060—21no—
57#65024C2211yescharacteristic, complemented
58#65015C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60#65011C2211yescharacteristic, complemented
61#64966C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18170—51nomaximal, Sylow
76C24×D5D411yescharacteristic
77C2×#713D411yescharacteristic
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×#709—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5D411yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C5×#126—21no—
88C5×#124—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#120—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#4099—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102#4092—21no—
103#4092D411yescharacteristic
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084—21no—
107#4084D411yescharacteristic
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4082—21no—
113#4081—21no—
114D4×Dic5—21no—
115#4076C2311yescharacteristic
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126#4070C2311yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#676—21no—
131C2×#676—21no—
132#4043—21no—
133#4043D411yescharacteristic
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4041D411yescharacteristic
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4038—21no—
144#4038D411yescharacteristic
145#4038D411yescharacteristic
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4—44no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—44no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4024—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182#4018—21no—
183#4018—21no—
184C5×#107—21no—
185C5×#106—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3967—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3952—21no—
199#3952—21no—
200#3950—21no—
201#3949—21no—
202#3948—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3939—21no—
208#3939—21no—
209#3490—51no—
210#3092—51no—
211#3092—51no—
212C2×#399—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1618—51no—
216#1618D511yescharacteristic, complemented
217#1614—51no—
218#1614—51no—
219#1613—51no—
220#1613—51no—
221#1504—51no—
222#1504—51no—
223#1462—51no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5—22no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—41no—
230C23×D5—42no—
231C23×D5—42no—
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#713—42no—
257#711—42no—
258D4×D5—42no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—82no—
261D4×D5—82no—
262#709—82no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—42no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—41no—
282C2×C4×D5—41no—
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—42no—
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—42no—
306C42×C5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—42no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—42no—
330#685—42no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—42no—
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—42no—
345#683—42no—
346#683—41no—
347#683—41no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—21no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—21no—
353#676—42no—
354#676—42no—
355#551—101no—
356#551—101no—
357#551—101no—
358#551—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#546—101no—
363#543—51no—
364#538—51no—
365#538—101no—
366#538C2×D511yescharacteristic
367#534—51no—
368#525—51no—
369#525—51no—
370#525—101no—
371C2×#120—101no—
372#518—101no—
373C22×C4⋊C4—51no—
374C22×C4⋊C4—101no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—101no—
377#484—51no—
378#484—51no—
379#484—51no—
380#484C2×D511yescharacteristic, complemented
381#483—101no—
382#483—101no—
383#481—51no—
384#481—51no—
385#481—51no—
386#481C2×D511yescharacteristic, complemented
387#480—101no—
388#480—101no—
389#428—101no—
390#428—101no—
391#417—101no—
392#417—101no—
393#407—51no—
394#407—51no—
395#399—51no—
396#399—51no—
397#399—51no—
398#399—101no—
399#399—101no—
400#399C2×D511yescharacteristic, complemented
401C2×#95—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#328C2×D511yescharacteristic, complemented
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327C2×D511yescharacteristic, complemented
410#323—51no—
411#323—51no—
412#323—51no—
413#323C2×D511yescharacteristic, complemented
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—48no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—84no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—81no—
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C22×D5#12011yescharacteristic
443C22×D5#13712yes—
444C5×Q8—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—81no—
449C5×D4—81no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—81no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—81no—
486C2×Dic5#12011yescharacteristic
487C2×Dic5#12011yescharacteristic
488D20—41no—
489D20—42no—
490D20—42no—
491D20—42no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—48no—
497C4×D5—42no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—81no—
500C4×D5—81no—
501C4×D5—81no—
502C4×D5—81no—
503C4×D5—81no—
504C4×D5—82no—
505C4×D5—82no—
506Dic10—41no—
507Dic10—81no—
508C5×C8—41no—
509C5×C8—41no—
510#168—41no—
511#168—41no—
512C25—51no—
513C2×#41—51no—
514C2×#41—51no—
515C2×#41—101no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C23×C4—51no—
520C23×C4—51no—
521C23×C4—101no—
522C23×C4—101no—
523C2×M16—101no—
524C2×M16—101no—
525#126—21no—
526#126—101no—
527#126—101no—
528#126—101no—
529#124—21no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#124—101no—
533#123—21no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
553#121—21no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—51no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121C22×D511yescharacteristic
563#120—21no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572#120—101no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585#117—51no—
586#117—51no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4—204no—
601C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—204no—
619C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
620#107—21no—
621#107—101no—
622#107—101no—
623#107—101no—
624#106—21no—
625#106—101no—
626#106—101no—
627#106—101no—
628#103—21no—
629#103—101no—
630#103—101no—
631#103—101no—
632#102—21no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636C22⋊C8—51no—
637C22⋊C8—51no—
638C22⋊C8—101no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642#95—51no—
643#95—101no—
644#95C22×D511yescharacteristic
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5C2×#12011yescharacteristic
656C22×C5C2×#13711yescharacteristic
657C22×C5#57511yescharacteristic
658C2×D5—24no—
659C2×D5—24no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—22no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—84no—
672C2×D5—84no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—162no—
675C2×D5#45312yes—
676C2×D5#45812yes—
677C4×C5—21no—
678C4×C5—21no—
679C4×C5—42no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—41no—
682C4×C5—41no—
683C4×C5—41no—
684C4×C5—81no—
685Dic5—21no—
686Dic5—21no—
687Dic5—42no—
688Dic5—41no—
689Dic5—41no—
690Dic5—41no—
691Dic5—41no—
692Dic5—81no—
693C24—51no—
694C24—51no—
695C24—102no—
696C24—101no—
697C24—101no—
698C24—101no—
699C24—201no—
700C24—202no—
701C24—202no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—202no—
704#41—202no—
705#41—402no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8D4×D511yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—402no—
726C2×D4—402no—
727C2×D4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—104no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4—202no—
751C22×C4—202no—
752C22×C4—201no—
753C22×C4—201no—
754C22×C4—202no—
755C22×C4—202no—
756C22×C4D4×D511yescharacteristic
757C22×C4C23×D511yescharacteristic
758M16—202no—
759M16—202no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—51no—
770C4⋊C4—51no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—202no—
782C4⋊C4—201no—
783C4⋊C4—201no—
784C4⋊C4—202no—
785C4⋊C4—202no—
786C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—202no—
818C22⋊C4—202no—
819C22⋊C4—202no—
820C42—21no—
821C42—101no—
822C42—101no—
823C42—101no—
824C2×C5—21no—
825C2×C5—21no—
826C2×C5—81no—
827C2×C5—81no—
828C2×C5#300711yescharacteristic
829C2×C5C2×#45311yescharacteristic
830C2×C5C2×#45811yescharacteristic
831D5—22no—
832D5—22no—
833D5—42no—
834D5—81no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—51no—
842C23—51no—
843C23—52no—
844C23—102no—
845C23—102no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—202no—
854C23—202no—
855C23—202no—
856C23—202no—
857C23—208no—
858C23—202no—
859C23—401no—
860C23—401no—
861C23—401no—
862C23—401no—
863C23—404no—
864C23C2×D4×D511yescharacteristic
865Q8—41no—
866Q8—201no—
867Q8—401no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—201no—
874D4—202no—
875D4—202no—
876D4—202no—
877D4—202no—
878D4—202no—
879D4—202no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—401no—
883D4—401no—
884D4—401no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—51no—
898C2×C4—51no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—208no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—401no—
920C2×C4—401no—
921C2×C4—401no—
922C2×C4—401no—
923C2×C4—401no—
924C2×C4—402no—
925C2×C4—402no—
926C2×C4—401no—
927C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—201no—
932C8—201no—
933C5#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—52no—
944C22—52no—
945C22—81no—
946C22—104no—
947C22—104no—
948C22—101no—
949C22—101no—
950C22—101no—
951C22—101no—
952C22—102no—
953C22—202no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—201no—
957C22—201no—
958C22—201no—
959C22—401no—
960C22—404no—
961C22—404no—
962C22—802no—
963C22D5×#12011yescharacteristic
964C22#6610211yescharacteristic
965C22D5×#13711yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—101no—
975C4—101no—
976C4—202no—
977C4—201no—
978C4—201no—
979C4—201no—
980C4—201no—
981C4—401no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—102no—
987C2—102no—
988C2—202no—
989C2—401no—
990C2#1061195911yescharacteristic
991C2D5×#45311yescharacteristic
992C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618315C2
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18170
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613199C2semidirect
3. #10613056C2semidirect
4. D5×#399C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601969C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599115C2semidirect
12. #10599095C2semidirect
13. #10599083C2semidirect
14. #10598913C2semidirect
15. #10598906C2semidirect
34. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
38. C5×#484C22semidirect
39. C5×#481C22semidirect
40. C5×#399C22semidirect
41. #65333C22semidirect
42. #65323C22semidirect
45. #65259C22semidirect
46. #65257C22semidirect
48. #65238C22semidirect
57. #65024C22semidirect
58. #65015C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. #65011C22semidirect
62. D5×#95C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
216. #1618D5semidirect
380. #484C2×D5semidirect
386. #481C2×D5semidirect
400. #399C2×D5semidirect
405. #328C2×D5semidirect
409. #327C2×D5semidirect
413. #323C2×D5semidirect
933. C5#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183152
#106131992
#106130562
D5×#3992
C5×#16182
#106026762
#106019692
#106019612
#106005082
#105991272
#105991152
#105990952
#105990832
#105989132
#105989062
#181705