Finite Group Databasebeta

← #12072000

Subgroups — #12072000

Order 1280.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617944C211yesmaximal, characteristic
2#10614645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599116C212yesmaximal, complemented
9#10599115C212yesmaximal, complemented
10#10599084C212yesmaximal, complemented
11#10599083C212yesmaximal, complemented
12C5×#525C2211yescharacteristic
13#66163—21no—
14#66125C2211yescharacteristic
15C22×#685—21no—
16C22×#685C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic5—21no—
18C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
19#65992—21no—
20#65988—21no—
21#65978C2211yescharacteristic
22#65971—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24#65951C2211yescharacteristic
25#65944—21no—
26#65939C2211yescharacteristic
27D5×#120—21no—
28#65920—21no—
29#65894—21no—
30#65890—21no—
31#65888—21no—
32#65879—21no—
33#65861—21no—
34C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
36#65521—21no—
37#65496C2211yescharacteristic, complemented
38#65422—21no—
39#65410—21no—
40#65333C2212yescomplemented
41#65332—21no—
42#65323C2212yescomplemented
43#65322—21no—
44#65284—21no—
45#65025—21no—
46#65024C2212yescomplemented
47#65011C2212yescomplemented
48#65010—21no—
49#64966—21no—
50#64966—21no—
51#64966C2212yes—
52#64966C2212yescomplemented
53C5×#328C2212yescomplemented
54C5×#327C2212yescomplemented
55#64688C2212yes—
56#64688C2212yescomplemented
57#64672C2212yescomplemented
58#64671C2212yescomplemented
59#18170—51nomaximal, Sylow
60C24×D5D411yescharacteristic
61C2×C5×#41D411yescharacteristic
62C23×C4×C5—21no—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5—21no—
65C23×Dic5D411yescharacteristic
66C2×#711—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×#709D411yescharacteristic
71C2×C5×M16—21no—
72C5×#123—21no—
73C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
74C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
75C5×#121D411yescharacteristic
76C5×#121C2311yescharacteristic
77C5×#120—21no—
78C4×C5×D4—21no—
79C4×C5×D4—21no—
80C5×#117D411yescharacteristic
81#4099—21no—
82#4093—21no—
83#4092—21no—
84#4085—21no—
85#4085—21no—
86#4085—21no—
87#4083—21no—
88#4083—21no—
89#4083—21no—
90#4083—21no—
91#4081—21no—
92D4×Dic5—21no—
93D4×Dic5—21no—
94#4076—21no—
95#4076D411yescharacteristic
96#4076C2311yescharacteristic
97#4075—21no—
98#4075—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—44no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685C2311yescharacteristic
113C2×#685C2311yescharacteristic
114#4072D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—22no—
121C2×C4⋊Dic5—22no—
122C2×C4⋊Dic5—44no—
123C2×C4⋊Dic5C2312yes—
124#4070D411yescharacteristic
125#4070C2311yescharacteristic
126C2×#681—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4041—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4039—21no—
138#4038—21no—
139#4032—21no—
140#4032—21no—
141#4031—21no—
142#4031—21no—
143#4030—21no—
144#4029—21no—
145#4028—21no—
146#4028—21no—
147#4028—21no—
148#4028—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151#4027—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158#4023—21no—
159#4022—21no—
160#4021—21no—
161C4×D20—21no—
162#4018—21no—
163C5×C22⋊C8—21no—
164C5×C22⋊C8C2312yes—
165C5×#95—21no—
166C5×#95C2312yes—
167#3967—22no—
168#3964—22no—
169C22⋊#168—21no—
170C22⋊#168C2312yes—
171#3953—22no—
172#3950—22no—
173#3949—22no—
174#3948—22no—
175#3940—22no—
176#3939—22no—
177#3490—51no—
178#3092—51no—
179#3092—51no—
180C2×#399—51no—
181#1618—52no—
182#1618—52no—
183#1614—52no—
184#1613—52no—
185#1504—51no—
186#1504D511yescharacteristic, complemented
187#1462—51no—
188C24×C5C2×D411yescharacteristic
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—41no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5C2×D411yescharacteristic
198C5×#41—42no—
199C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5—24no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5—42no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—41no—
231C22×Dic5—41no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234#711—82no—
235D4×D5—42no—
236D4×D5—42no—
237D4×D5—82no—
238D4×D5—82no—
239#709—42no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
251C5×M16—42no—
252C2×C5×C8—22no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C5×C22⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C42×C5—21no—
263C22⋊Dic5—21no—
264C22⋊Dic5—21no—
265C22⋊Dic5—21no—
266C22⋊Dic5—21no—
267C22⋊Dic5—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—21no—
271#685—21no—
272#685—21no—
273#685—21no—
274#685—21no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—44no—
287#685—44no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—22no—
291C4⋊Dic5—22no—
292C4⋊Dic5—44no—
293C4⋊Dic5—44no—
294C4⋊Dic5—41no—
295C4⋊Dic5—41no—
296C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307#681—42no—
308C2×#168—22no—
309#551—101no—
310#551—101no—
311#551—101no—
312#551—101no—
313#546—101no—
314#546—101no—
315#546—101no—
316#546—101no—
317#543—51no—
318#538—51no—
319#538—51no—
320#538—101no—
321#534—51no—
322#525—51no—
323#525—101no—
324#525C2×D511yescharacteristic
325C2×#120—101no—
326#518—101no—
327C22×C4⋊C4—51no—
328C22×C4⋊C4—101no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#484—52no—
332#484—52no—
333#483—101no—
334#483—101no—
335#481—52no—
336#481—52no—
337#480—101no—
338#480—101no—
339#428—101no—
340#428—101no—
341#417—101no—
342#417—101no—
343#407—51no—
344#407C2×D511yescharacteristic, complemented
345#399—52no—
346#399—52no—
347#399—101no—
348#399—101no—
349C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
350#328—52no—
351#328C2×D512yescomplemented
352#327—52no—
353#327C2×D512yescomplemented
354#323—52no—
355#323—52no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5#12011yescharacteristic
362C23×C5#12011yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—48no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—81no—
381C22×D5—81no—
382C22×D5—81no—
383C22×D5—81no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5#13712yes—
386C5×Q8—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—42no—
391C5×D4—42no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—24no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—48no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—81no—
406C2×C4×C5#12011yescharacteristic
407C2×C4×C5#12011yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D5—42no—
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—41no—
413C22⋊D5—42no—
414C22⋊D5—42no—
415C22⋊D5—81no—
416C22⋊D5—81no—
417C22⋊D5—81no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—81no—
430C2×Dic5—81no—
431C2×Dic5—82no—
432C2×Dic5—82no—
433D20—41no—
434D20—42no—
435D20—81no—
436D20—81no—
437C4×D5—42no—
438C4×D5—81no—
439C4×D5—81no—
440C4×D5—81no—
441C4×D5—81no—
442Dic10—41no—
443Dic10—81no—
444C5×C8—42no—
445#168—42no—
446C25—51no—
447C2×#41—51no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41D2011yescharacteristic
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—101no—
456C23×C4C22×D511yescharacteristic
457C2×M16—21no—
458C2×M16—101no—
459#126—101no—
460#126—101no—
461#126—101no—
462#126—101no—
463#124—101no—
464#124—101no—
465#124—101no—
466#124—101no—
467#123—21no—
468#123—101no—
469#123—101no—
470#123—101no—
471#123—101no—
472#123—101no—
473#123—101no—
474#123—101no—
475#123—101no—
476#123—101no—
477C22⋊Q8—51no—
478C22⋊Q8—51no—
479C22⋊Q8—101no—
480C22⋊Q8—101no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8—101no—
483C22⋊Q8—101no—
484C22⋊Q8—101no—
485C22⋊Q8D2011yescharacteristic
486C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
487#121—51no—
488#121—51no—
489#121—101no—
490#121—101no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#121D2011yescharacteristic
496#121C22×D511yescharacteristic
497#120—21no—
498#120—101no—
499#120—101no—
500#120—101no—
501#120—101no—
502#120—101no—
503#120—101no—
504#120—101no—
505#120—101no—
506#120—101no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519#117—51no—
520#117—101no—
521#117—101no—
522#117—101no—
523#117D2011yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—52no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—204no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—204no—
549#107—102no—
550#107—102no—
551#106—102no—
552#106—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—52no—
559C22⋊C8—101no—
560C22⋊C8C22×D512yes—
561#95—21no—
562#95C22×D512yes—
563C22×C5—24no—
564C22×C5—24no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5#45312yes—
575C22×C5#45812yes—
576C22×C5C2×#12011yescharacteristic
577C22×C5C2×#13711yescharacteristic
578C22×C5#57511yescharacteristic
579C2×D5—22no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—84no—
592C2×D5—84no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—162no—
595C4×C5—21no—
596C4×C5—21no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—44no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—41no—
603Dic5—41no—
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—41no—
608Dic5—82no—
609C24—51no—
610C24—51no—
611C24—102no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24—201no—
616C24—202no—
617C24—202no—
618C24D4×D511yescharacteristic
619#41—42no—
620#41—202no—
621#41—402no—
622C2×Q8—51no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—402no—
642C2×D4—402no—
643C2×D4C2×D2011yescharacteristic
644C22×C4—24no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—201no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4C2×D2011yescharacteristic
667C22×C4C2×D2011yescharacteristic
668C22×C4D4×D511yescharacteristic
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672M16—42no—
673M16—202no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—102no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—204no—
691C4⋊C4—204no—
692C4⋊C4—201no—
693C4⋊C4—201no—
694C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
695C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—204no—
725C22⋊C4—204no—
726C42—21no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C2×C5—21no—
731C2×C5—21no—
732C2×C5—22no—
733C2×C5—22no—
734C2×C5—81no—
735C2×C5#300711yescharacteristic
736C2×C5C2×#45311yescharacteristic
737C2×C5C2×#45811yescharacteristic
738D5—42no—
739D5—81no—
740D5—81no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—52no—
747C23—101no—
748C23—101no—
749C23—101no—
750C23—101no—
751C23—101no—
752C23—101no—
753C23—202no—
754C23—202no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—208no—
760C23—202no—
761C23—202no—
762C23—202no—
763C23—401no—
764C23—401no—
765C23—404no—
766C23—401no—
767C23—401no—
768C23#402811yescharacteristic
769C23#402811yescharacteristic
770C23C2×D4×D511yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—201no—
773Q8—401no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—201no—
780D4—202no—
781D4—202no—
782D4—202no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—202no—
786D4—401no—
787D4—401no—
788D4—401no—
789D4—401no—
790D4—401no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—401no—
818C2×C4—401no—
819C2×C4—401no—
820C2×C4—401no—
821C2×C4—401no—
822C2×C4—401no—
823C2×C4—402no—
824C2×C4—402no—
825C2×C4#402811yescharacteristic
826C2×C4#402811yescharacteristic
827C2×C4C22×D2011yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—202no—
831C5#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—102no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22—201no—
854C22—401no—
855C22—404no—
856C22—404no—
857C22—401no—
858C22—802no—
859C22#6503112yes—
860C22#6511112yes—
861C22C2×#402811yescharacteristic
862C22#6610711yescharacteristic
863C22D5×#13711yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—201no—
873C4—201no—
874C4—201no—
875C4—201no—
876C4—201no—
877C4—402no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—202no—
884C2—401no—
885C2—401no—
886C2C2×#6503111yescharacteristic
887C2#1061061611yescharacteristic
888C2C2×#6511111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1504C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617944C2
hypercenter#1504D5
hypocenterC5#18170
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614645C2semidirect
3. #10610353C2semidirect
4. C2×#64966C2semidirect
5. C5×#1504C2semidirect
6. #10600760C2semidirect
7. #10600191C2semidirect
8. #10599116C2semidirect
9. #10599115C2semidirect
10. #10599084C2semidirect
11. #10599083C2semidirect
18. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
34. C5×#407C22semidirect
35. C2×C5×#95C22semidirect
37. #65496C22semidirect
40. #65333C22semidirect
42. #65323C22semidirect
46. #65024C22semidirect
47. #65011C22semidirect
52. #64966C22semidirect
53. C5×#328C22semidirect
54. C5×#327C22semidirect
56. #64688C22semidirect
57. #64672C22semidirect
58. #64671C22semidirect
186. #1504D5semidirect
344. #407C2×D5semidirect
349. C2×#95C2×D5semidirect
351. #328C2×D5semidirect
353. #327C2×D5semidirect
831. C5#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179442
#106146452
#106103532
C2×#649662
C5×#15042
#106007602
#106001912
#105991162
#105991152
#105990842
#105990832
#181705