Finite Group Databasebeta

← #12072002

Subgroups — #12072002

Order 1280.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618331C211yesmaximal, characteristic
2#10613158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66043—21no—
18#66042—21no—
19#66027—21no—
20#66024—21no—
21#65999—21no—
22#65995—21no—
23#65990—21no—
24#65989—21no—
25#65970—21no—
26#65965—21no—
27#65961C2211yescharacteristic
28#65957C2211yescharacteristic
29#65940C2211yescharacteristic
30#65931C2211yescharacteristic
31#65881—21no—
32#65880—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4—21no—
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic
38C5×#480C2211yescharacteristic
39C5×#398C2211yescharacteristic
40#65332C2211yescharacteristic
41#65322C2211yescharacteristic
42#65273—21no—
43#65272C2211yescharacteristic
44#65269C2211yescharacteristic
45#65260C2211yescharacteristic
46#65256C2211yescharacteristic
47#65173—21no—
48#65170—21no—
49#65152—21no—
50#65150—21no—
51#65098—21no—
52#65092—21no—
53#65066—21no—
54#65060—21no—
55#65025C2211yescharacteristic
56#65015C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58#65010C2211yescharacteristic
59D5×#95—21no—
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#64950C2211yescharacteristic
62#64946—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18171—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C5×#126—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C4×C5×D4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96#4092D411yescharacteristic
97#4090—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4084D411yescharacteristic
101#4083—21no—
102D4×Dic5—21no—
103#4076C2311yescharacteristic
104#4075—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111#4070C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×#683C2311yescharacteristic
118C2×#676—21no—
119C2×#676—21no—
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4043—21no—
123#4043D411yescharacteristic
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4041D411yescharacteristic
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4039—21no—
134#4039—21no—
135#4039—21no—
136#4038D411yescharacteristic
137#4038D411yescharacteristic
138D5×C4⋊C4—21no—
139D5×C4⋊C4—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—44no—
148#4036—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4034—21no—
154#4033—21no—
155#4032—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4028—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175C4×D20—21no—
176#4018—21no—
177#4018—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C5×#107—21no—
180C5×#106—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#95—21no—
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3964—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196#3953—21no—
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3950—21no—
200#3949—21no—
201#3948—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3939—21no—
208#3492—51no—
209#3092—51no—
210#3092—51no—
211C2×#398—51no—
212#1611—51no—
213#1611—51no—
214#1610—51no—
215#1610—51no—
216#1609—51no—
217#1609—51no—
218#1609—51no—
219#1609D511yescharacteristic, complemented
220#1504—51no—
221#1504—51no—
222#1463—51no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#713—42no—
246#711—42no—
247#711—42no—
248#711—42no—
249#709—82no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—41no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C4×D5—41no—
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—42no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—42no—
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—42no—
334#683—41no—
335#683—41no—
336#683—42no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#676—42no—
345#676—42no—
346#554—101no—
347#554—101no—
348#553—101no—
349#553—101no—
350#552—101no—
351#552—101no—
352#547—101no—
353#547—101no—
354#544—51no—
355#539—51no—
356#539—101no—
357#539C2×D511yescharacteristic
358#537—51no—
359#525—51no—
360#525—51no—
361#525—101no—
362#525—101no—
363#520—101no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366C22×C4⋊C4—101no—
367#484—101no—
368#484—101no—
369#483—51no—
370#483—51no—
371#483—51no—
372#483C2×D511yescharacteristic
373#481—101no—
374#481—101no—
375#480—51no—
376#480—51no—
377#480—51no—
378#480C2×D511yescharacteristic
379#428—101no—
380#428—101no—
381#417—101no—
382#417—101no—
383#407—51no—
384#407—51no—
385#398—51no—
386#398—51no—
387#398—51no—
388#398—101no—
389#398—101no—
390#398C2×D511yescharacteristic
391C2×#95—51no—
392C2×#95—101no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327C2×D511yescharacteristic
401#324—51no—
402#324—51no—
403#324—51no—
404#324C2×D511yescharacteristic
405C23×C5—21no—
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5#12011yescharacteristic
413C22×D5#12011yescharacteristic
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—81no—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—41no—
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—42no—
441C22⋊D5—81no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
461D20—41no—
462D20—42no—
463D20—42no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—42no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—48no—
472C4×D5—42no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5—81no—
475C4×D5—81no—
476C4×D5—82no—
477C4×D5—82no—
478Dic10—42no—
479Dic10—41no—
480Dic10—81no—
481C5×C8—41no—
482C5×C8—41no—
483#168—41no—
484#168—41no—
485C2×#41—51no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—101no—
493C23×C4—101no—
494C2×M16—101no—
495C2×M16—101no—
496C4⋊Q8—101no—
497C4⋊Q8—101no—
498#126—21no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#125—21no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#123—21no—
509#123—21no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—51no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121C22×D511yescharacteristic
542#120—101no—
543#120—101no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560#117—51no—
561#117—51no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—204no—
586C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—101no—
590#107—101no—
591#107—101no—
592#106—21no—
593#106—101no—
594#106—101no—
595#106—101no—
596#103—21no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#103—101no—
600#102—21no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#102—101no—
604C22⋊C8—51no—
605C22⋊C8—51no—
606C22⋊C8—101no—
607C22⋊C8—101no—
608C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
609C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
610#95—21no—
611#95—51no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95—101no—
616#95C22×D511yescharacteristic
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5C2×#12011yescharacteristic
623C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
624C22×C5#57511yescharacteristic
625C2×D5—24no—
626C2×D5—24no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5#45612yes—
635C2×D5#45812yes—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—81no—
645Dic5—22no—
646Dic5—21no—
647Dic5—21no—
648Dic5—42no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—81no—
654C24—51no—
655#41—202no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—402no—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8D4×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—201no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—202no—
700C22×C4—202no—
701C22×C4—202no—
702C22×C4—201no—
703C22×C4—201no—
704C22×C4—202no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4D4×D511yescharacteristic
707C22×C4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4C23×D511yescharacteristic
709M16—202no—
710M16—202no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—51no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—202no—
747C4⋊C4—201no—
748C4⋊C4—201no—
749C4⋊C4—202no—
750C4⋊C4—202no—
751C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C42—21no—
772C42—101no—
773C42—101no—
774C42—101no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C2×C5—21no—
778C2×C5—21no—
779C2×C5—81no—
780C2×C5#300611yescharacteristic
781C2×C5C2×#45611yescharacteristic
782C2×C5C2×#45811yescharacteristic
783D5—22no—
784D5—22no—
785D5—81no—
786C23—21no—
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23C2×D4×D511yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—201no—
797Q8—202no—
798Q8—401no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—201no—
803D4—202no—
804D4—202no—
805D4—202no—
806D4—202no—
807D4—202no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—401no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—52no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—208no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4—402no—
858C2×C4—402no—
859C2×C4—401no—
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—201no—
865C8—201no—
866C5#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—52no—
873C22—52no—
874C22—104no—
875C22—104no—
876C22—101no—
877C22—101no—
878C22—101no—
879C22—101no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22D5×#12011yescharacteristic
884C22#6610211yescharacteristic
885C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—101no—
896C4—101no—
897C4—102no—
898C4—202no—
899C4—201no—
900C4—201no—
901C4—201no—
902C4—201no—
903C4—401no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—102no—
908C2—102no—
909C2—401no—
910C2#1061181511yescharacteristic
911C2D5×#45611yescharacteristic
912C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1609C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618331C2
hypercenter#1609D5
hypocenterC5#18171
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613158C2semidirect
3. #10613013C2semidirect
4. D5×#398C2semidirect
5. C5×#1609C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10601968C2semidirect
8. #10601960C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599122C2semidirect
12. #10599095C2semidirect
13. #10599090C2semidirect
14. #10598937C2semidirect
15. #10598927C2semidirect
219. #1609D5semidirect
866. C5#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183312
#106131582
#106130132
D5×#3982
C5×#16092
#106026792
#106019682
#106019602
#106005042
#105991272
#105991222
#105990952
#105990902
#105989372
#105989272
#181715